函数定义域和值域的求法?
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-18
数学函数的定义域和值域的求法
（1）直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围.
（2）配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af²（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法.
（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域.形如y=（cx+d）/（ax+b）
（a ≠0）的函数的值域,均可使用反函数法.此外,这种类形的函数值域也可使用“分离常数法”求解.
（4）判别式法——把函数转化成关于二次方程F（x,y）=0,通过方程有实数根,判别式△≥0,从而求得原函数的值域,形如
y=（a1x²+b1x+c1）/（a2x²+b2x+c2） (a1,a2不同时为0)的函数的值域常用此法求解.
注意事项：① 函数的定义域应为R;②分子、分母没有公因式.
（5）换元法——运用代数或三角代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,形如y=ax+b± √(cx+d) （a、b、c、d均为常数,且a ≠0）的函数常用此法求解.
（6）不等式法——利用基本不等式：a+b≥2√ab（a、b ∈R+（正实数））求函数的值域,用不等式法求值域时,要注意均值不等式的使用条件“一正,二定,三相等”.
（7）单调性法——确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性求出函数的值域.形如y=（x²+5）/（√(x²+4)）的函数的值域均可使用此法求解.
（8）求导法——当一个函数在定义域上可导时,可据其导数求最值.
（9）数形结合法——当一个函数图像可作时,通过图像可求其值域和最值：或利用函数所表示的几何意义,借助于几何方法求出函数的值域.
求函数的定义域
①分式的分母不能为零.
②偶次方根的被开方数非负,零次幂的底数不能为零.
③对数函数的真数大于零.
④对数函数指数函数的底数大于零且不等于1.
注意定义域用集合表示.
求函数的定义域必须尊重原题(不能化简).
函数定义域和值域的求法?
答：（1）直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围.（2）配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af²（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法.（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原...
函数的定义域和值域怎么求
答：函数的定义域和值域求法如下：分母不为零；偶次根式的被开方数非负；对数中的真数部分大于0；指数、对数的底数大于0，且不等于1；y=tanx中x≠kπ+π/2。y=cotx中x≠kπ等等，值域是函数y=f(x)中y的取值范围。常用的求值域的方法：化归法；图象法（数形结合），函数单调性法，配方法，换元...
函数的定义域和值域如何求解?
答：函数定义域的求法：1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示。2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。3、对复合函数y=f 的定义域的求解，应先由y=f (u)求出u...
函数中定义域和值域怎么求
答：y=cotx中x≠kπ等等 值域是函数y=f(x)中y的取值范围 常用的求值域的方法：（1）化归法；（2）图象法（数形结合），（3）函数单调性法，（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等 定义域和值域是...
定义域和值域怎么求
答：定义域和值域求法如下：定义域：定义域指的是自变量的取值范围。例如，对于函数y=x²+2，因为x不等于0，所以其定义域为x∈R。值域：值域指的是因变量的取值范围。首先需要分析函数的增减性、连续性等性质，然后根据这些性质确定函数的极值点，从而确定函数的值域。例如，对于函数y=x²+2，...
函数的定义域和值域怎么求
答：求函数的定义域和值域的方法如下：1、定义域：根据函数关系式的限制条件，如对数函数的定义域为实数范围，指数函数的定义域为正实数范围等。根据实际问题的要求，如求解实际问题中的函数定义域时，需要满足实际问题的限制条件。2、值域观察法：根据函数解析式直接观察，对于一些简单的函数，如一次函数、二次...
求函数 的定义域和值域。
答：u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求 y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则 。2、求函数值域的方法：（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，...
定义域和值域用什么方法表示
答：1、用的形式表示。例如：函数y=x的，定义域为{x|x属于R},值域为{y|y属于R}。先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围，定义域则是自变量x 的取值范围。2、例1：求函数y=1/5x的定义域和值域。解析：因为x不等于0，所以x的取值范围就是{xIx!=0}（在程序中！=就是...
求函数定义域,值域有哪些方法啊?求单调性,求奇偶性
答：1定义域的求法。（1）若ƒ(x)是整式，则定义域为R 。（2）若ƒ(x)是分式，则定义域为使分母不为零的全体实数。（3）若ƒ(x)是偶次根式，则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。（4）若ƒ(x)是复合函数，则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。
怎么求定义域和值域
答：怎么求定义域和值域如下：我们先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围，定义域则是自变量x的取值范围。例1：求函数y=1/5x的定义域和值域。解析：因为x不等于0，所以x的取值范围就是{xIx!=0}（在程序中！=就是不等于的意思）由上可知：y！=0，则值域为{y！=0}。学好...
1定义域的求法。
（1）若ƒ 是整式，则定义域为R 。
（2）若ƒ 是分式，则定义域为使分母不为零的全体实数。
（3）若ƒ 是偶次根式，则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。
（4）若ƒ 是复合函数，则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。
2．值域的求法，有：观察法、配方法、判别式法、换元法等。
函数的定义域如何求，数学小知识
（1）直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围.
（2）配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af²（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法.
（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域.形如y=（cx+d）/（ax+b）
（a ≠0）的函数的值域,均可使用反函数法.此外,这种类形的函数值域也可使用“分离常数法”求解.
（4）判别式法——把函数转化成关于二次方程F（x,y）=0,通过方程有实数根,判别式△≥0,从而求得原函数的值域,形如
y=（a1x²+b1x+c1）/（a2x²+b2x+c2） (a1,a2不同时为0)的函数的值域常用此法求解.
注意事项：① 函数的定义域应为R;②分子、分母没有公因式.
（5）换元法——运用代数或三角代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,形如y=ax+b± √(cx+d) （a、b、c、d均为常数,且a ≠0）的函数常用此法求解.
（6）不等式法——利用基本不等式：a+b≥2√ab（a、b ∈R+（正实数））求函数的值域,用不等式法求值域时,要注意均值不等式的使用条件“一正,二定,三相等”.
（7）单调性法——确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性求出函数的值域.形如y=（x²+5）/（√(x²+4)）的函数的值域均可使用此法求解.
（8）求导法——当一个函数在定义域上可导时,可据其导数求最值.
（9）数形结合法——当一个函数图像可作时,通过图像可求其值域和最值：或利用函数所表示的几何意义,借助于几何方法求出函数的值域.
求函数的定义域
①分式的分母不能为零.
②偶次方根的被开方数非负,零次幂的底数不能为零.
③对数函数的真数大于零.
④对数函数指数函数的底数大于零且不等于1.
注意定义域用集合表示.
求函数的定义域必须尊重原题(不能化简).
函数的定义域如何求，数学小知识
答：（1）直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围.（2）配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af²（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法.（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原...
答：函数的定义域和值域求法如下：分母不为零；偶次根式的被开方数非负；对数中的真数部分大于0；指数、对数的底数大于0，且不等于1；y=tanx中x≠kπ+π/2。y=cotx中x≠kπ等等，值域是函数y=f(x)中y的取值范围。常用的求值域的方法：化归法；图象法（数形结合），函数单调性法，配方法，换元...
答：函数定义域的求法：1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示。2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。3、对复合函数y=f 的定义域的求解，应先由y=f (u)求出u...
答：y=cotx中x≠kπ等等 值域是函数y=f(x)中y的取值范围 常用的求值域的方法：（1）化归法；（2）图象法（数形结合），（3）函数单调性法，（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等 定义域和值域是...
答：定义域和值域求法如下：定义域：定义域指的是自变量的取值范围。例如，对于函数y=x²+2，因为x不等于0，所以其定义域为x∈R。值域：值域指的是因变量的取值范围。首先需要分析函数的增减性、连续性等性质，然后根据这些性质确定函数的极值点，从而确定函数的值域。例如，对于函数y=x²+2，...
答：求函数的定义域和值域的方法如下：1、定义域：根据函数关系式的限制条件，如对数函数的定义域为实数范围，指数函数的定义域为正实数范围等。根据实际问题的要求，如求解实际问题中的函数定义域时，需要满足实际问题的限制条件。2、值域观察法：根据函数解析式直接观察，对于一些简单的函数，如一次函数、二次...
答：u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求 y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则 。2、求函数值域的方法：（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，...
答：1、用的形式表示。例如：函数y=x的，定义域为{x|x属于R},值域为{y|y属于R}。先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围，定义域则是自变量x 的取值范围。2、例1：求函数y=1/5x的定义域和值域。解析：因为x不等于0，所以x的取值范围就是{xIx!=0}（在程序中！=就是...
答：1定义域的求法。（1）若ƒ(x)是整式，则定义域为R 。（2）若ƒ(x)是分式，则定义域为使分母不为零的全体实数。（3）若ƒ(x)是偶次根式，则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。（4）若ƒ(x)是复合函数，则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。
答：怎么求定义域和值域如下：我们先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围，定义域则是自变量x的取值范围。例1：求函数y=1/5x的定义域和值域。解析：因为x不等于0，所以x的取值范围就是{xIx!=0}（在程序中！=就是不等于的意思）由上可知：y！=0，则值域为{y！=0}。学好...
