定义域和值域怎么求
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-09-11
定义域和值域求法如下:
定义域:定义域指的是自变量的取值范围。例如,对于函数y=x²+2,因为x不等于0,所以其定义域为x∈R。
值域:值域指的是因变量的取值范围。首先需要分析函数的增减性、连续性等性质,然后根据这些性质确定函数的极值点,从而确定函数的值域。例如,对于函数y=x²+2,当x=0时,y取得最小值2,因此其值域为2,+∞。
定义域(domain of definition)指自变量x的取值范围,是函数三要素定义域、值域、对应法则之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数、一般函数、函数应用题。
设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域。
定义域的特点
1、定义域是函数自变量的取值范围,它决定了函数能够取哪些值。
2、定义域是函数的基本属性之一,对于一个函数来说,定义域是必不可少的。
3、定义域的确定需要考虑实际问题的需求和函数的性质,例如函数的单调性、奇偶性等。
4、定义域的确定还需要考虑函数的实际应用场景,例如在计算机科学中,函数的定义域可能是一个整数集合或字符串集合等。
答:1定义域的求法。(1)若ƒ 是整式,则定义域为R 。(2)若ƒ 是分式,则定义域为使分母不为零的全体实数。(3)若ƒ 是偶次根式,则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。(4)若ƒ 是复合函数,则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。2.值域的求...
答:数学定义域值域怎么求如下:设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域。设A,B是两个非空数集,从集合A到集合B的一个映射,...
答:要求定义域,需要考虑函数的定义以及对 x 的限制;要求值域,则需要考虑函数的性质(例如单调性)和函数的定义关系,以及 x 的限制。具体地,我们可以按以下步骤求定义域和值域:1、确定函数的定义关系,即找到函数的表达式。2、确定对 x 的限制,即对 x 的取值范围作出限制。3、分析函数的性质(例如...
答:对函数y=( cosx +a)/(sinx +b),也都可以转化后用斜率法求最值和值域。9.导数法 导数为零的点称为驻点,设f'(x0)=0,若当x<x0时f'(x)<0,当x>x0时f'(x)>0,则f(x0)为极小值;若当x<x0时f'(x)>0,当x>x0时f'(x)<0,则f(x0)为极大值;再根据定义域求得边界...
答:对数函数的值域一般为实数集或某个实数区间。因此确定函数的单调性、考虑自变量约束等条件是求解值域的关键步骤。通过利用换元法或者代数运算等方式可以求出具体的值域范围。对于复合对数函数而言,可以通过解析内外函数的性质,综合得出复合函数的值域。需要注意的是在求解过程中始终围绕定义域进行,保证自变量...
答:即给出函数的解析式的定义域求法,其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组,解此不等式(或组)即得原函数的定义域。例1 求函数 的定义域。解:要使函数有意义,则必须满足 由①解得或。 ③ 由②解得或④ ③和④求交集得且或 x>5。故所求函数的定义域为 。例2 求函数 ...
答:(2)若f(x)是分式,则其定义域是使分母不为0的实数的集合;(3)若f(x)是偶次根式,则其定义域是使根号下式子不小于0的实数的集合;(4)若f(x)是有几部分组成的,其定义域是使各部分都有意义的实数的集合;(5)实际问题中,确定定义域要考虑实际意义。求函数值域是一个比较复杂的...
答:对数函数的一般形式是y=logax,定义域求解:对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1。如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为{x丨x>1...
答:定义域若比较简单最好用区间,但如果比较复杂可用集合,但不能用<,>号。单调区间一定要用区间而且一定不能并{就是取并集}。定义域是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。指使函数有...
答:1.首先,被开方数要大于或等于0,但因为这里根号做分母,所以根号里的数要大于0,即:(2x/x+1)>0,即:2x*(x+1)>0,解得x<-1,或x>0.所以定义域得出。再求值域,因为令t=2x/(x+1)=[2(x+1)-2]/(x+1)=2-2/(x+1),由定义域很容易知道t=2x/x+1的取值范围是0<t,t不等于2...