函数的定义域和值域怎么求
函数的定义域和值域求法如下:
分母不为零;偶次根式的被开方数非负;对数中的真数部分大于0;指数、对数的底数大于0,且不等于1;y=tanx中x≠kπ+π/2。y=cotx中x≠kπ等等,值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法:化归法;图象法(数形结合),函数单调性法,配方法,换元法,反函数法(逆求法),判别式法,复合函数法,三角代换法,基本不等式法等。
定义域和值域是什么
定义域指的是自变量的取值范围;值域是指因变量的取值范围。自变量是指研究者主动操纵,而引起因变量发生变化的因素或条件,因此自变量被看作是因变量的原因。
因变量(dependent variable),函数中的专业名词,函数关系式中,某些特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量。
定义域和定义域的表示方法在函数y=f(x)中,定义域指的是自变量x的所有取值所构成的“集合”(或“区间”)。定义域要表示成集合形式或区间形式。当定义域中的x的取值个数有限时,则不能表示成区间形式,而只能表示成集合形式。
资料扩展
函数(function),数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
答:求函数的定义域和值域的方法如下:1、定义域:根据函数关系式的限制条件,如对数函数的定义域为实数范围,指数函数的定义域为正实数范围等。根据实际问题的要求,如求解实际问题中的函数定义域时,需要满足实际问题的限制条件。2、值域观察法:根据函数解析式直接观察,对于一些简单的函数,如一次函数、二次...
答:函数的定义域和值域求法如下:分母不为零;偶次根式的被开方数非负;对数中的真数部分大于0;指数、对数的底数大于0,且不等于1;y=tanx中x≠kπ+π/2。y=cotx中x≠kπ等等,值域是函数y=f(x)中y的取值范围。常用的求值域的方法:化归法;图象法(数形结合),函数单调性法,配方法,换元...
答:函数定义域的求法:1、函数定义域是函数自变量的取值的集合,一般要求用集合或区间来表示。2、常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。3、对复合函数y=f 的定义域的求解,应先由y=f (u)求出u...
答:1、求函数定义域的常用方法有:(1)根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零,分母不能为零等;(2)根据实际问题的要求确定自变量的范围;(3)根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围;(4)复合函数的定义域:如果y是u的函数,而u是x的函数,即y=f(u),u=g(x),那么y=f[g...
答:定义域和值域求法如下:定义域:定义域指的是自变量的取值范围。例如,对于函数y=x²+2,因为x不等于0,所以其定义域为x∈R。值域:值域指的是因变量的取值范围。首先需要分析函数的增减性、连续性等性质,然后根据这些性质确定函数的极值点,从而确定函数的值域。例如,对于函数y=x²+2,...
答:是未知函数。( 麻烦设为好评,谢谢 )
答:求函数的定义域需要从这几个方面入手:(1),分母不为零 (2)偶次根式的被开方数非负.(3),对数中的真数部分大于0.(4),指数、对数的底数大于0,且不等于1 (5).y=tanx中x≠kπ+π/2,y=cotx中x≠kπ等等.值域是函数y=f(x)中y的取值范围.常用的求值域的方法:(1)化归法;(2...
答:高中数学定义域与值域的求法如下:1、定义域表示的是自变量的取值范围,值域表示的是应变量的取值范围。如:函数y=x+4x的定义域为R,值域为(负无穷大,正无穷大)。三类函数的值域定义域的求解技巧:一次函数。定义域为R,值域为R。2、当一次项的系数为正时,函数单调递增,在给定区间上按照单调性...
答:求函数中定义域和值域的方法:求函数的定义域需要从这几个方面入手:(1)分母不为零;(2)偶次根式的被开方数非负;(3)对数中的真数部分大于0;(4)指数、对数的底数大于0,且不等于1;(5)y=tanx中x≠kπ+π/2。定义域和值域怎么求 求函数的定义域需要从这几个方面入手:(1)...
答:(1)直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围.(2)配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af²(x)+bf(x)+c的函数的值域问题,均可使用配方法.(3)反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原...