高中数学定义域与值域的求法
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-18
高中数学定义域与值域的求法如下:
1、定义域表示的是自变量的取值范围,值域表示的是应变量的取值范围。如:函数y=x+4x的定义域为R,值域为(负无穷大,正无穷大)。三类函数的值域定义域的求解技巧:一次函数。定义域为R,值域为R。
2、当一次项的系数为正时,函数单调递增,在给定区间上按照单调性进行值域的求解即可。当一次项的系数为负时,函数单调递减,在给定区间上按照单调性进行值域的求解即可。二次函数。二次函数的单调性和开口方向有关。在对称轴处函数有最大值。
高中学习数学的方法和技巧如下:
1、理解基础知识:数学是一门基础学科,很多概念和定理需要深入理解。在学习新知识时,要注重对基础概念的理解,可以通过做例题、看解析等方式加深理解。多做练习:数学是一门需要大量练习的学科。通过大量的练习,可以巩固基础知识,提高解题能力。
2、在练习过程中,要注意总结解题方法,形成自己的解题思路。建立知识网络:数学各章节之间往往有很强的关联性。要建立数学知识网络,将各章节的知识点串联起来,形成完整的知识体系。这有助于在解题时快速找到所需的知识点。
3、学会归纳总结:在练习或复习过程中,要学会对题目进行分类归纳,总结各类题型的解题方法。这将有助于提高解题效率,减少出错率。合理安排时间:学习数学要合理安排时间,不能急于求成。每天分配一定的时间学习数学,保证每天都有接触数学的时间。
4、同时也要注意劳逸结合,避免过度疲劳。培养数学思维:数学不仅是一种解题方法,更是一种思维方式。要培养自己的数学思维,学会用数学的角度去思考问题。这将有助于提高数学素养,更好地理解数学的本质。
答:4、零次方和负数次方的底数不为0;5、正切对应的角不等于丌/2+2k丌.求值域常用方法:1、配方法,主要针对二次函数。2、分离常数法,主要针对分数函数。3、换元法,主要针对函数式中多次出现某个代数式的函数。4、单调性法,可以通过函数在定义域中的单调性求值域。5、判别式法,不太常用。6、...
答:y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),+∞).5. 最值法 如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M].因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的.6. 反函数法 有的又叫反解法.函数和它的反函数的定义域与值域互换.如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的...
答:我们先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围,定义域则是自变量x的取值范围。例1:求函数y=1/5x的定义域和值域。解析:因为x不等于0,所以x的取值范围就是{xIx!=0}(在程序中!=就是不等于的意思)由上可知:y!=0,则值域为{y!=0}。学好数学的技巧:要掌握正确的...
答:余切函数的定义域是{x|x≠kπ,k∈Z};�(7)当f(x)表示实际问题中的函数关系时还应考虑在此实际问题中x取值的实际意义.2.求函数值域常用的方法有配方、换元、不等式、判别式、图像法等等.��●题型示例 点津归纳【例1】 求下列函数的定义域:(1)y= ;(2)...
答:8、不等式法:基本不等式法:利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时,要时刻注意不等式成立的条件,即“一正,二定,三相等”。9、化归法:用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域。10、分离常数法:把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者...
答:定义域:明确几种特殊函数的定义域 如带根的(大于等于零),未知数在分母的(不等于零),对数(大于零)等。值域:(1)配方法:适用于二次函数型 (2)分离常数法:分子分母都有未知数 例:y=(2x+1)/(x-3)=[2(x-3)+7]/(x-3)=2+7/(x-3)因为7/(x-3)不等于0 所以y不等于2 ...
答:定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f:A→B中,值域是集合B的子集。如:f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
答:首先得清楚,函数是由自变量,对应法则,定义域组成的,只要这3个确定了,函数值也救确定了。定义域的求法,实际上是为了函数在一定条件下成立,比如说,自变量为分母的话就不能为零,为偶次方根下,被开方数要大于零,所以,定义域第一个要满足的就应该是自变量的客观存在性,首先要考虑的就是那些...
答:求函数的定义域需要从这几个方面入手:(1),分母不为零 (2),偶次根式的被开方数非负。(3),对数中的真数部分大于0。(4),指数、对数的底数大于0,且不等于1 (5),y=tanx中x≠kπ+π/2,y=cotx中x≠kπ等等。值域是函数y=f(x)中y的取值范围。常用的求值域的方法:(1)化归...
答:③ ④当x>0,∴ = ,当x<0时, =- ∴值域是 [2,+ ).(此法也称为配方法)函数 的图像为:2.二次函数比区间上的值域(最值):例2 求下列函数的最大值、最小值与值域:① ;解:∵ ,∴顶点为(2,-3),顶点横坐标为2.①∵抛物线的开口向上,函数的定义域R,∴x=2时,ymin=-3...