求函数的值域和定义域的方法

求函数的值域和定义域的方法

定义域直接求就可以了，值域一般求出函数的最大值与最小值即可，也可以将函数看作是关于x的二次方程，若y的取值可以让方程有解，则y在函数值域中，所以只要令△=b^2-4ac即可求出函数的值域

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1），分母不为零
（2）偶次根式的被开方数非负。
（3），对数中的真数部分大于0。
（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1
（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法：
（1）化归法；（2）图象法（数形结合），
（3）函数单调性法，
（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等

定义域：
明确几种特殊函数的定义域
如带根的（大于等于零），未知数在分母的（不等于零），对数（大于零）等。
值域：
（1）配方法：适用于二次函数型
（2）分离常数法：分子分母都有未知数
例：y=(2x+1)/(x-3)
=[2(x-3)+7]/(x-3)
=2+7/(x-3)
因为7/(x-3)不等于0
所以y不等于2
（3）反解法：
例：y=(2x+1)/(x-3)
(y-2)x-3y-1=0
所以x=(3y+1)/(y-2)
所以y不等于2

f(x)=(ax+b)/(cx+d)
f(x)不等于a/c

（4）判别式法：反解之后用判别式
（5）换元法
（6）图像法

1-a^x>0恒成立
则a^x<1
i)0<a<1,a^x在r上单调减，要满足a^x<1
只需x>0
ii)a>1,a^x在r上单调增，要满足a^x<1
只需x<0
综上，函数的定义域为（分段写）
x>0,0<a<1
x<0,a>1
值域为r

定义域好说！
首先，要知道一些常识，比如根号下的数比大于等于0，分母不是0……，这些对你很有帮助！
这样，你可以把原式的数值带入！就可以秋初定义域！

值域……考虑就比较多了！
首先，要考虑定义域的问题！它直接关系到值域！
其次，也是考试最愿考的，就是分项因式！小学管这个叫分母/分子有理化！就是把原有的式子化成一个常数和一些有未知数的分数的加减！这可以求出一些不可能是值域的值！这很重要！

以上高中几年应该没什么问题！

谢谢~

定义域直接求就可以了，值域一般求出函数的最大值与最小值即可，也可以将函数看作是关于x的二次方程，若y的取值可以让方程有解，则y在函数值域中，所以只要令△=b^2-4ac即可求出函数的值域

果然...........难.....

函数的定义域和值域怎么求
答：求函数的定义域和值域的方法如下：1、定义域：根据函数关系式的限制条件，如对数函数的定义域为实数范围，指数函数的定义域为正实数范围等。根据实际问题的要求，如求解实际问题中的函数定义域时，需要满足实际问题的限制条件。2、值域观察法：根据函数解析式直接观察，对于一些简单的函数，如一次函数、二次...

怎样求函数的定义域和值域?
答：值域是函数y=f(x)中y的取值范围。常用的求值域的方法：（1）化归法；（2）图象法（数形结合），（3）函数单调性法，（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等 ...

求定义域值域的方法
答：回答：函数定义域的三类求法 一、给出函数解析式求其定义域,一般是先列出限制条件的不等式(组),再进行求解。 二. 给出函数的定义域,求函数的定义域,其解法步骤是:若已知函数的定义域为,则其复合函数的定义域应由不等式解得。 三. 给出的定义域,求的定义域,其解法步骤是:若已知的定义域为...

求函数 的定义域和值域。
答：1、求函数定义域的常用方法有：（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g...

求函数的定义域;求函数的值域.
答：因为此函数分母一定不为零,分子一定有意义,故其定义域为全体实数 采用换元法,设,,将原函数转化为关于的二次函数,再运用配方法求其值域即可 解:因为的函数值一定大于,且无论取什么数三次方根一定有意义,故其定义域为 令,,,原式等于,故 本题考查了求函数定义域和函数值域的方法,解题时注意总结求...

函数定义域和值域的求法?
答：（1）直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围.（2）配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af²（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法.（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到...

求函数值域的8种方法
答：求函数值域的8种方法：1、配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。2、常数分离。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。3、逆求法。4、换元法。对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函...

高中数学定义域与值域的求法
答：高中数学定义域与值域的求法如下：1、定义域表示的是自变量的取值范围，值域表示的是应变量的取值范围。如：函数y=x+4x的定义域为R，值域为（负无穷大，正无穷大）。三类函数的值域定义域的求解技巧：一次函数。定义域为R，值域为R。2、当一次项的系数为正时，函数单调递增，在给定区间上按照单调性...

函数的定义域和值域如何求解?
答：函数定义域的求法：1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示。2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。3、对复合函数y=f 的定义域的求解，应先由y=f (u)求出u...

定义域和值域用什么方法表示
答：1、用的形式表示。例如：函数y=x的，定义域为{x|x属于R},值域为{y|y属于R}。先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围，定义域则是自变量x 的取值范围。2、例1：求函数y=1/5x的定义域和值域。解析：因为x不等于0，所以x的取值范围就是{xIx!=0}（在程序中！=就是...