函数的定义域和值域如何求解?
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-09-11
函数的自变量(比如x)的取值范围,就是函数的定义域;函数的因变量的取值范围,就是函数的值域。定义域和值域是针对“函数”来说的:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于x的每一个值,y都有唯一的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。其中x叫做自变量,y叫做因变量。
函数定义域的求法:
1、函数定义域是函数自变量的取值的集合,一般要求用集合或区间来表示。
2、常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。
3、对复合函数y=f 的定义域的求解,应先由y=f (u)求出u的范围,即g(x)的范围,再从中解出x的范围I1;再由g (x)求出y=g (x)的定义域I2,I1和I2的交集即为复合函数的定义域。
4、分段函数的定义域是各个区间的并集。
5、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论,若参数在不同的范围内定义域不一样,则在叙述结论时分别说明。
6、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论,但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集,作为该函数的定义域。
答:求函数的定义域和值域的方法如下:1、定义域:根据函数关系式的限制条件,如对数函数的定义域为实数范围,指数函数的定义域为正实数范围等。根据实际问题的要求,如求解实际问题中的函数定义域时,需要满足实际问题的限制条件。2、值域观察法:根据函数解析式直接观察,对于一些简单的函数,如一次函数、二次...
答:定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。求函数的定义域需要从这几个方面入手:(1),分母不为零 (2)偶次根式的被开方数非负。(3),对数中的真数部分大于0。(4),指数、对数的底数大于0,且不等于1 (5)。y=tanx中x≠kπ+π/2,y=cotx中x≠kπ等等。值域是函数y=f(x)中y的取...
答:函数定义域的求法:1、函数定义域是函数自变量的取值的集合,一般要求用集合或区间来表示。2、常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。3、对复合函数y=f 的定义域的求解,应先由y=f (u)求出u...
答:定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围.求函数的定义域需要从这几个方面入手:(1),分母不为零 (2)偶次根式的被开方数非负.(3),对数中的真数部分大于0.(4),指数、对数的底数大于0,且不等于1 (5).y=tanx中x≠kπ+π/2,y=cotx中x≠kπ等等.值域是函数y=f(x)中y的取值范围....
答:(7)单调性法——确定函数在定义域(或某个定义域的子集)上的单调性求出函数的值域.形如y=(x²+5)/(√(x²+4))的函数的值域均可使用此法求解.(8)求导法——当一个函数在定义域上可导时,可据其导数求最值.(9)数形结合法——当一个函数图像可作时,通过图像可求其...
答:回答:定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。 求函数的定义域需要从这几个方面入手: (1),分母不为零 (2)偶次根式的被开方数非负。 (3),对数中的真数部分大于0。 (4),指数、对数的底数大于0,且不等于1 (5)。y=tanx中x≠kπ+π/2, y=cotx中x≠kπ等等。 值域是函数y=f(x)中y的...
答:log a [g(x)]为例:首先底数a必须大于0并且不等于1求定义域:根据零和负数无对数,求出符合真数大于零即g(x)>0时的的自变量的范围;求值域:当底数a大于0小于1时,f(x)的值随着g(x)的增大而减小;当底数a大于1时,f(x)的值随着g(x)的增大而增大;由此可以画出函数图形,确认值域。
答:函数的定义域是自变量x的取值范围,它可以是实数集合的一个子集。而函数的值域则是函数值y的集合,也就是因变量的取值范围。对于一些常见的函数类型,我们可以根据它们的特性来求解定义域和值域。例如,对于一次函数f(x)=kx+ b(k≠0),其定义域是全体实数,值域则是全体实数。对于二次函数f(x)...
答:确定函数的定义与有以下几种方法:(1)若f(x)为整式,则定义域为R;(2)若f(x)是分式,则其定义域是使分母不为0的实数的集合;(3)若f(x)是偶次根式,则其定义域是使根号下式子不小于0的实数的集合;(4)若f(x)是有几部分组成的,其定义域是使各部分都有意义的实数的集合;...
答:求定义域: 如果是整式则定义域为R,如果是2次根式,则根号里的式子大于等于0,如果是分式,则分母不等于0.求值域: 一元二次的可以配方来求,看图像来判断值域是哪一段。 有反解法,有常数分离法,有配方法,有图像法,还有判别式法 ...