（一道初中数学题，急）如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=120度,AF垂直BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB
作DE中点M，连结AM。
因为 ABCD是平行四边形，
所以 AD//BC，
因为 角ABC=75度，
所以 角BAD=105度，
因为 AE垂直于BC，
所以 AE垂直于AD，角FAD=90度，
所以 角BAF=15度，
因为 角FAD=90度，M是DE中点，
所以 DE=2AM，AM=EM，
所以 角MAE=角MEA，
因为 DE=2AB，
所以 AM=AB，角ABE=角AME，
因为 角MEA=角ABE+角BAE=角AME+15度，角AME=角MEA--15度，
因为 角MEA+角AME+角MAE=180度，
所以 角MEA+（角MEA--15度）+角MEA=180度，
所以 角MEA=55度，
即： 角AED=55度。（参考其他回答）（有点问题，角AME不一定等于角MEA--15度）
难在辅助线难找，主要用到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质（DE=2AM,你们可能还没学)
简单来说就是∠ABE=∠AMB=2∠ADM=2∠CBD（外角）
3∠CBD=75°
∴∠CBD=25°
∴∠AED=65°
证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
如果，矩形的对角线分别是AC,BD，且交于点O，因为，AC=BD,AO=CO,BO=DO所以,AO=BO=CO=DO在三角形ABC中，AO=BO=CO,AC=2AO所以,BO=1/2AC
嘿嘿，我可是比你高一年级初三党
解：
取BE的中点G，连接AG
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠ADG=∠CBD
∵AF⊥BC
∴AF⊥AD
∴AG =DG （直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴∠ADG=∠DAG
∵DE=2AB
∴AG=AB
∴∠AB=∠AGB=∠ADG+∠DAG=2∠ADG=2∠CBD
∴∠ABC=3∠CBD=75°
∴∠CBD=∠ADG=25°
∴∠AED=90°-25°=65°
取DE的中点G，联结AG，得到DE=2AG,所以AG=AB，得角ABG=角AGB，设为2x，角ADB=角DBC等于x，由角ABC等于60度，得x=20，得到角AED=70度
麻烦用画图软件画一下，不然看不懂
答：取DE的中点G，联结AG，得到DE=2AG,所以AG=AB，得角ABG=角AGB，设为2x，角ADB=角DBC等于x，由角ABC等于60度，得x=20，得到角AED=70度
答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DH∥BG,AD=BC,AD∥BC ∴∠ADE=∠CBF ∵BF=DE ∴△ADE≌△BCF(SAS)∴∠AED=∠BFC ∵∠AED=∠FEG,∠BFC=∠EFH ∴∠FEG=∠EFH ∴AG∥CH ∵DH∥BG ∴四边形AGCH是平行四边形
答：（2）根据（1）的相似三角形可得出关于AB，AE，AD，BF的比例关系，有了AD，AB的长，只需求出AE的长即可．可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的长，这样就能求出BF的长了．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠BAE=∠AED,∠D+∠C=180° 且∠BFE+∠AFB=180° 又...
答：AD‖BC ；MN‖AC→∎ACQM→MQ=AC---(1)AB‖CD ；MN‖AC→∎APNC→NP=AC---(2)(1)(2)→MQ=NP
答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC ∴△AMP∽△BMQ ∴AM:BM=AP:BQ=MP:MQ ∵M是AB中点 ∴AM:BM=1 ∴AP=BQ ∵P是AN中点 ∴NP=AP=BQ=0.5AN ∵N是AD中点 ∴AN=0.5AD=0.5BC ∴NP=0.25BC ∴NP:BC=1:4，NP:CQ=1:5 ∵AD∥BC ∴NP:CQ=NE:EC=1:5 ∴NE:CN=1:4...
答：因为△PAD和△PBE相似，且点D不在线段AO上，所以角APD=90°，角BED=角PDA，所以PE平行于AC，所以S△BPE=S△APD=S△DEC=0.25S△ABC=0.25*0.5*25*12=37.5 S=S△ABC-S△BPE-S△APD-S△DEC=37.5=6t-0.24t²(0<t<16)。t=自己算算看。。。第三小题不保证对。。。
答：解：(1)把点A(3，0)、B(0，－3)代入y=x2＋mx＋n，解得m=-2，n=-3，所以抛物线的解析式为y=x^2-2x-3； 设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A(3，0)、B(0，－3)代入y=kx+b，解得k=1，b＝-3，所以直线AB的解析式为y=x-3。(2)设P（t，t-3），则M（t，t^2-2t-3...
答：证明：过D作DM‖AC，交AB与M，则角MDB等于角C，AM=DF，因为EG‖AB，所以角B等于GEC 在三角形BDM和三角形CEG中，角B等于GEC，BD=CE，角MDB等于角C 所以，这两个三角形全等，所以EG=BM 所以，AB=AM+BM=DF+EG。明白了吗？
答：过点E作EF平行于AB 所以 AB平行于EF CD平行于EF 所以得到两组 互补角 分别为 ∠A＋∠AEF=180 ∠C+∠CEF=180 因为∠AEF+∠CEF=∠E 所以∠A＋∠E＋∠C=∠A＋∠AEF+∠C+∠CEF=180+180=360
答：CD=3,角C=60度 所以BC=2CD=6(直角三角形中，30度角所对边等于斜边的一半）分别过A, D 作AE垂直BC,DF垂直BC，则在直角三角形ABE和直角三角形DCF中 AB=CD=3，角C=60度，角B=60度 所以，BE=CF=1.5(直角三角形中，30度角所对边等于斜边的一半）则AD=EF=BC-BE-CF=3 ...
