初中数学,急急急!!!在平行四边形ABCD中,M、N、P分别是AB、AD、AN的中点,求EN:CN的值
看不明白你的问题
平行四边形ABCD中,M、N分别是边AB、CD的中点,∴DN=MB,∠MBC=∠NDA,AD=BC,∴△ADN≌△CBM,∴∠DNA=CMB,∵AB ∥ CD,∴∠DNA=∠NAM,∴∠NAM=∠CMB,∴AN ∥ CM,∵M是AB的中点,∴BQ=PQ,同理DP=PQ,因而DP=PQ=QB,同理易证△APD≌△CBQ,则AP=CQ,∵AB ∥ CD,∴△BMQ ∽ △DCQ,∴ MQ CQ = BM CD =2,∴CQ=2MQ,∵DP=PQ=QB,∴AN ∥ CM得到△ADP与平行四边形ABCD中AD边上的高的比是1:3,∴S △ADP = 1 6 S 平行四边形ABCD ,∴正确结论的个数为:(1)DP=PQ=QB;(2)AP=CQ;(3)CQ=2MQ.故选B.
解:延长EM与CB,交于一点Q。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC
∴△AMP∽△BMQ
∴AM:BM=AP:BQ=MP:MQ
∵M是AB中点
∴AM:BM=1
∴AP=BQ
∵P是AN中点
∴NP=AP=BQ=0.5AN
∵N是AD中点
∴AN=0.5AD=0.5BC
∴NP=0.25BC
∴NP:BC=1:4,NP:CQ=1:5
∵AD∥BC
∴NP:CQ=NE:EC=1:5
∴NE:CN=1:4=1/4
解:延长CB,EM交于F.
取CD的中点H,MH交CE于G(如图)
则△MAE≌△MBF
有BF=AP=(1/4)AD
CF=BC+BF=AD+BF=(5/4)AD
由△CGH∽△CND
有GH=(1/2)DN=(1/4)AD
MG=MH-GH=AD-(1/4)AD=(3/4)AD
又△EGM∽△CBE
有EG/EC=GM/CF=[(3/4)AD]/[(5/4)AD]=3/5.
EN:CN=1:4.
分别延长EM和CB相交于点F。
因为M是AB的中点,所以AM=MB,
角MBF等于角MAE,角EMA=角BMF
所以三角形MAE全等三角形MBF
所以AE=BF
因为平行四边形ABCD中DA=BC,N、P分别是AD、AN的中点,
所以AP=NP=1/4AD=1/4BC,
CF=CB+BF=5NP
所以EN/EC=NP/CF=1/5
所以EN:CN=1/4.
延长EM交CB的延长线于点F,由ND//CF有三角形END与三角形ECP相似,因此有EN:EC=NP:CF,又由于三角形PAD与三角形FBM全等,有PA=BF,所以有NP:CF=1:5,也有
EN:EC=1:5,所以有EN:CN=1:4。
EN:CN=1/4
答:解:延长EM与CB,交于一点Q。∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AD=BC ∴△AMP∽△BMQ ∴AM:BM=AP:BQ=MP:MQ ∵M是AB中点 ∴AM:BM=1 ∴AP=BQ ∵P是AN中点 ∴NP=AP=BQ=0.5AN ∵N是AD中点 ∴AN=0.5AD=0.5BC ∴NP=0.25BC ∴NP:BC=1:4,NP:CQ=1:5 ∵AD∥BC ∴NP:CQ...
答:(1)平行四边形的性质较多,易把对角线互相平分,错记成对角线相等;(2)“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理,它只是个等腰梯形。初中数学学习方法总结 1.突出一个“勤&rdquo...
答:(1)BE=DF正确。由AB=CD,∠BAE=∠DCF,AE=CF ∴△BAE≌△DCF(SAS),∴BE=CF。(2)由BE=DF,BF=DE,∴四边形BEDF是平行四边形,∴BE∥DF,由F是BC中点,∴H是CG中点,即CH=HG,同理,E是AD中点,∴AG=GH,∴AG=GH=HC。正确。(3)由EG是△ADH中位线,∴EG=(1/2)DH。易...
答:(1)根据平行四边形的性质推出AD∥BC,AD=BC,再求出AF=CE,AF∥CE,即可得到答案;(2)连接EF,易证四边形ABEF是平行四边形,得到EF∥AB,推出EF⊥AC,故平行四边形AECF是菱形;(3)根据矩形的判定即可推出答案。【解答】证明:(1)四边形AECF是平行四边形 理由如下:∵四边形ABCD是平行四边...
答:连接点E F G H ABCD为平行四边形 AD=BC 又BG=DH 所以AH=CG 因为AE=CF ∠A=∠C ∴△AEH≌△CFG ∴EH=FG 同理 EG=FH ∴EGFH为平行四边形 ∴ EF与GH互相平分
答:平行四边形的定义:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的定义、性质:(1)平行四边形对边平行且相等.(2)平行四边形两条对角线互相平分.(菱形和正方形)(3)平行四边形的对角相等,两邻角互补 (4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论)(5)平行...
答:1、∵AB∥DC(DF)∴∠BAF=∠AFC ∠ABC=∠BCF ∵E是BC的中点,即BE=EC ∴△ABE≌CEF ∴AB=CF(且AB∥CF)∴四边形ABFC是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)2、对角线DB、AC交于O ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OD=OB ∵DF=BE ∴OD+DF=OB+BE即OF=OE ∴...
答:如图所示,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在①AB∥CD,②AO=CO;③AD=BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题.(1)以①②作为条件构成的命题是真命吗?若是,请证明;若不是,请举出反例;(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题,并举出反例加以说明.(...
答:因为△BCP=△ADM其面积各等于平行四边形ABCD的1/4,所以平行四边形BPDM的面积等于四边形ABCD的1/2;可证BE=BF,又可证FP=MH=BE的1/2,所以EF=BP的2/5,→平行四边形EFGH的面积=平行四边形BPDM的2/5,所以平行四边形EFGH的面积=四边形ABCD的(1/2)*(2/5)=四边形ABCD的1/5 ...
答:回答:证明:图1中的∠B=∠D。证明如下: 因为ADCD是一平行四边形,即AB∥CD,AD∥BC。 将线BC向C外部延伸到F,则BF也平行AD。 根据平行线等同位角相当定理,∠B=∠DCF,而∠D与∠DCF互为内错角,即∠D=∠DCF。 所以∠B=∠D。