一道中学数学题如图在平行四边形ABCD中，‖对角线AC的直线MN分别交AD、DC于M、N，交BA,BC于点P,Q，求证MQ=
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-26
【在线等已知；如图，在平行四边形ABCD中，MN‖AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N，交AB,CB于点P,Q求证；MQ=N
AB‖CD ；MN‖AC→∎APNC→NP=AC-------(2)
(1)(2)→MQ=NP
已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证...
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，AD//BC ∴∠AOD =∠ODC ,∠BOC=∠OCD ∵∠AOD=∠BOC ∴∠ODC=∠OCD ∴OC=OD 又∵AO=BO，∠AOD=∠BOC ∴⊿AOD≌⊿BOC（SAS）∴∠A=∠B ∵AD//BC ∴∠B +∠B=180º∴∠A=∠B=90º∴平行四边形ABCD是矩形 ...
如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC=4 角B=60度 E是BC的中点,EF⊥AB于点F...
答：解：过点D作DM⊥AB交BA的延长线于M，DN⊥BC交BC的延长线于N ∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC＝4,CD＝AB＝3, ∠DAM＝∠B＝60, ∠DCN＝∠B＝60 ∵E是BC的中点 ∴BE＝CE＝BC/2＝2 ∵EF⊥AB ∴BF＝BE/2＝1,EF＝BE×√3/2＝2×√3/2＝√3 ∴S△BEF＝BF×EF/2＝1×√3/2＝√3...
一道数学题,过程,谢谢如图,在平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直 ...
答：平行四边形的中心O到直线距离设为h (1)AE+CG=DH-BF 等号两边均等于2h (2)AE-CG=DH-BF 若O与B、C在直线同侧，则上式等号两边均为-2h；若O不与B、C在直线同侧，则上式等号两边均为2h；
.如图:已知平行四边形ABCD中,以AB为斜边在平行四边形内作等腰直角△ABE...
答：,,, 连接CE 又因为AD=BE=BC，所以△BCE是等边 。可知∠DCE=15° CE=EF 有题可知∠GED=90° 由上述推论可知∠GDC=30° ∠DGE=60° 所以在△中DG=2GE 因为∠EGC=105°=∠AFE CE=EF ∠DCE=15°=∠AEF 所以△AEF=△ECG 所以GC=FE AB=DC=DG+GC=2GE+CG=2GE+EF ...
如图,在平行四边形ABCD中,以AB,DC为边在两侧作等边三角形AEB和等边三 ...
答：证明：∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC，AB＝CD，∠BAD＝∠BCD ∵等边△ABE，等边△CDF ∴AE＝AB，CD＝CF，∠BAE＝∠DCF＝60 ∴AE＝CF ∵∠EAD＝∠BAE+∠BAD，∠FCB＝∠DCF+∠BCD ∴∠EAD＝∠FCB ∴△EAD≌△FCB （SAS）∴ED＝BF 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手...
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 数学...
答：（2）因为ABCD是平行四边形 AD∥BG，又知AG∥DB 所以四边形AGBD是平行四边形，四边形BEDF是菱形，所以DE=BE=AE，所以∠DAE=∠ADE，∠EDB=∠DBE 2∠ADE+2∠EDB=180° 所以∠ADE+∠EDB=90° 四边形AGBD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
一道初二平行四边形的几何题,如图。急
答：（1）解：∵AB=AE ∴∠B=∠AEB（等边对等角）∵平行四边形ABCD，∴BC‖AD，BC=AD ∵BC‖AD ∴∠AEB=∠EAD ∴∠B=∠EAD 在△ABC和△EAD中 ∵AB=AE ∠B=∠EAD BC=AD ∴△ABC≌△EAD（SAS）(2)85° 由题意，∠BAE=∠DAE=∠BEA=∠EBA 假设角ACB为X ∠AEB=25+X=∠B ∠BAE=180...
一道数学题:在平行四边形ABCD中,AB=23,AD=11,两对角线长之比为2:3...
答：余弦定理是首选 要么用勾股定理 过CD分别作高CE,DF 两对角线长之比为2：3，设BD=2x，AC=3x，AF=BE=y，BF=23-y，AE=23+y，则有DF^2=CE^2=AD^2-AF^2,DF^2+BF^2=BD^2,CE^2+AE^2=AC^2 即AD^2-AF^2+BF^2=BD^2 AD^2-AF^2+AE^2=AC^2 代入得11^2-y^2+23^2+(23...
如图,在平行四边形ABCD中AC⊥AB,AC与BD相交于点O,将△ABC沿对角线AC翻...
答：因为△AB'C是将△ABC沿对角线AC翻转180°而得 所以：AB'=AB，∠CAB=∠CAB’所以AB’=CD 所以四边形ACDB'是平行四边形 因为∠CAB+∠CAB’=180°，所以∠CAB’=90° 所以四边形ACDB'是矩形 （2）作EP⊥AC 所以∠EPC=∠CAB’=90°，因为∠ECP=∠ACB’所以△CEO∽△CB’A 所以CE：B’C=EP...
如图,已知在平行四边形ABCD中,以AB为斜边在平行四边形ABCD内作等腰直角...
答：所以三角形EBC是等边三角形，所以EB=EC=BC,<ECB=60度 所以<GCE=<GCB-<ECB=15度 因为DC//AB，所以<DGE=<EFB=60度 所以<AFE=<EGC=120度 在直角三角形DEG中，<GDE=90-<DGE=30度，所以DG=2*GE 在三角形AFE和三角形EGC中:<AEF=<ECG=15度 <AFE=<EGC=120度 AE=EC 所以三角形AFE和三角...
证明：
∵AD‖BC
∴∠MAP=∠B
∵AB‖CD
∴∠NCQ=∠B
∴∠NCQ=∠MAP
∵MN‖AC
∴四边形AMQC和四边形APNC都是平行四边形
∴AM=CQ，AP=CN
∴△AMP≌△CNQ
∴MP=NQ
∴MQ=NP
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD,AD//BC
∴∠AMN=∠MQB,∠BCN=∠ADC,∠ADC=∠MAB 即∠MAB=∠BCN
∵∠MQB=∠CQN ∴∠CQN=∠AMN
又∵AC//MN,MA//BC
∴四边形MACQ是平行四边形
即MA=QC
在△MAP和△QCN，
MA=QC,∠MAB=∠BCN,∠CQN=∠AMN.
∴△MAP≌△QCN（ASA）
∴MP=QN 即MP+PQ=QN+PQ ∴MQ=NP
AB‖CD ；MN‖AC→∎APNC→NP=AC-------(2)
(1)(2)→MQ=NP
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，AD//BC ∴∠AOD =∠ODC ,∠BOC=∠OCD ∵∠AOD=∠BOC ∴∠ODC=∠OCD ∴OC=OD 又∵AO=BO，∠AOD=∠BOC ∴⊿AOD≌⊿BOC（SAS）∴∠A=∠B ∵AD//BC ∴∠B +∠B=180º∴∠A=∠B=90º∴平行四边形ABCD是矩形 ...
答：解：过点D作DM⊥AB交BA的延长线于M，DN⊥BC交BC的延长线于N ∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC＝4,CD＝AB＝3, ∠DAM＝∠B＝60, ∠DCN＝∠B＝60 ∵E是BC的中点 ∴BE＝CE＝BC/2＝2 ∵EF⊥AB ∴BF＝BE/2＝1,EF＝BE×√3/2＝2×√3/2＝√3 ∴S△BEF＝BF×EF/2＝1×√3/2＝√3...
答：平行四边形的中心O到直线距离设为h (1)AE+CG=DH-BF 等号两边均等于2h (2)AE-CG=DH-BF 若O与B、C在直线同侧，则上式等号两边均为-2h；若O不与B、C在直线同侧，则上式等号两边均为2h；
答：,,, 连接CE 又因为AD=BE=BC，所以△BCE是等边 。可知∠DCE=15° CE=EF 有题可知∠GED=90° 由上述推论可知∠GDC=30° ∠DGE=60° 所以在△中DG=2GE 因为∠EGC=105°=∠AFE CE=EF ∠DCE=15°=∠AEF 所以△AEF=△ECG 所以GC=FE AB=DC=DG+GC=2GE+CG=2GE+EF ...
答：证明：∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC，AB＝CD，∠BAD＝∠BCD ∵等边△ABE，等边△CDF ∴AE＝AB，CD＝CF，∠BAE＝∠DCF＝60 ∴AE＝CF ∵∠EAD＝∠BAE+∠BAD，∠FCB＝∠DCF+∠BCD ∴∠EAD＝∠FCB ∴△EAD≌△FCB （SAS）∴ED＝BF 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手...
答：（2）因为ABCD是平行四边形 AD∥BG，又知AG∥DB 所以四边形AGBD是平行四边形，四边形BEDF是菱形，所以DE=BE=AE，所以∠DAE=∠ADE，∠EDB=∠DBE 2∠ADE+2∠EDB=180° 所以∠ADE+∠EDB=90° 四边形AGBD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
答：（1）解：∵AB=AE ∴∠B=∠AEB（等边对等角）∵平行四边形ABCD，∴BC‖AD，BC=AD ∵BC‖AD ∴∠AEB=∠EAD ∴∠B=∠EAD 在△ABC和△EAD中 ∵AB=AE ∠B=∠EAD BC=AD ∴△ABC≌△EAD（SAS）(2)85° 由题意，∠BAE=∠DAE=∠BEA=∠EBA 假设角ACB为X ∠AEB=25+X=∠B ∠BAE=180...
答：余弦定理是首选 要么用勾股定理 过CD分别作高CE,DF 两对角线长之比为2：3，设BD=2x，AC=3x，AF=BE=y，BF=23-y，AE=23+y，则有DF^2=CE^2=AD^2-AF^2,DF^2+BF^2=BD^2,CE^2+AE^2=AC^2 即AD^2-AF^2+BF^2=BD^2 AD^2-AF^2+AE^2=AC^2 代入得11^2-y^2+23^2+(23...
答：因为△AB'C是将△ABC沿对角线AC翻转180°而得 所以：AB'=AB，∠CAB=∠CAB’所以AB’=CD 所以四边形ACDB'是平行四边形 因为∠CAB+∠CAB’=180°，所以∠CAB’=90° 所以四边形ACDB'是矩形 （2）作EP⊥AC 所以∠EPC=∠CAB’=90°，因为∠ECP=∠ACB’所以△CEO∽△CB’A 所以CE：B’C=EP...
答：所以三角形EBC是等边三角形，所以EB=EC=BC,<ECB=60度 所以<GCE=<GCB-<ECB=15度 因为DC//AB，所以<DGE=<EFB=60度 所以<AFE=<EGC=120度 在直角三角形DEG中，<GDE=90-<DGE=30度，所以DG=2*GE 在三角形AFE和三角形EGC中:<AEF=<ECG=15度 <AFE=<EGC=120度 AE=EC 所以三角形AFE和三角...
