一道中学数学题如图在平行四边形ABCD中,‖对角线AC的直线MN分别交AD、DC于M、N,交BA,BC于点P,Q,求证MQ=
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-26
【在线等已知;如图,在平行四边形ABCD中,MN‖AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,CB于点P,Q求证;MQ=N
AB‖CD ;MN‖AC→∎APNC→NP=AC-------(2)
(1)(2)→MQ=NP
已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证...
答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD,AD//BC ∴∠AOD =∠ODC ,∠BOC=∠OCD ∵∠AOD=∠BOC ∴∠ODC=∠OCD ∴OC=OD 又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC ∴⊿AOD≌⊿BOC(SAS)∴∠A=∠B ∵AD//BC ∴∠B +∠B=180º∴∠A=∠B=90º∴平行四边形ABCD是矩形 ...
如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC=4 角B=60度 E是BC的中点,EF⊥AB于点F...
答:解:过点D作DM⊥AB交BA的延长线于M,DN⊥BC交BC的延长线于N ∵平行四边形ABCD ∴AD=BC=4,CD=AB=3, ∠DAM=∠B=60, ∠DCN=∠B=60 ∵E是BC的中点 ∴BE=CE=BC/2=2 ∵EF⊥AB ∴BF=BE/2=1,EF=BE×√3/2=2×√3/2=√3 ∴S△BEF=BF×EF/2=1×√3/2=√3...
一道数学题,过程,谢谢如图,在平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直 ...
答:平行四边形的中心O到直线距离设为h (1)AE+CG=DH-BF 等号两边均等于2h (2)AE-CG=DH-BF 若O与B、C在直线同侧,则上式等号两边均为-2h;若O不与B、C在直线同侧,则上式等号两边均为2h;
.如图:已知平行四边形ABCD中,以AB为斜边在平行四边形内作等腰直角△ABE...
答:,,, 连接CE 又因为AD=BE=BC,所以△BCE是等边 。可知∠DCE=15° CE=EF 有题可知∠GED=90° 由上述推论可知∠GDC=30° ∠DGE=60° 所以在△中DG=2GE 因为∠EGC=105°=∠AFE CE=EF ∠DCE=15°=∠AEF 所以△AEF=△ECG 所以GC=FE AB=DC=DG+GC=2GE+CG=2GE+EF ...
如图,在平行四边形ABCD中,以AB,DC为边在两侧作等边三角形AEB和等边三 ...
答:证明:∵平行四边形ABCD ∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD ∵等边△ABE,等边△CDF ∴AE=AB,CD=CF,∠BAE=∠DCF=60 ∴AE=CF ∵∠EAD=∠BAE+∠BAD,∠FCB=∠DCF+∠BCD ∴∠EAD=∠FCB ∴△EAD≌△FCB (SAS)∴ED=BF 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手...
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 数学...
答:(2)因为ABCD是平行四边形 AD∥BG,又知AG∥DB 所以四边形AGBD是平行四边形,四边形BEDF是菱形,所以DE=BE=AE,所以∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠DBE 2∠ADE+2∠EDB=180° 所以∠ADE+∠EDB=90° 四边形AGBD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
一道初二平行四边形的几何题,如图。急
答:(1)解:∵AB=AE ∴∠B=∠AEB(等边对等角)∵平行四边形ABCD,∴BC‖AD,BC=AD ∵BC‖AD ∴∠AEB=∠EAD ∴∠B=∠EAD 在△ABC和△EAD中 ∵AB=AE ∠B=∠EAD BC=AD ∴△ABC≌△EAD(SAS)(2)85° 由题意,∠BAE=∠DAE=∠BEA=∠EBA 假设角ACB为X ∠AEB=25+X=∠B ∠BAE=180...
一道数学题:在平行四边形ABCD中,AB=23,AD=11,两对角线长之比为2:3...
答:余弦定理是首选 要么用勾股定理 过CD分别作高CE,DF 两对角线长之比为2:3,设BD=2x,AC=3x,AF=BE=y,BF=23-y,AE=23+y,则有DF^2=CE^2=AD^2-AF^2,DF^2+BF^2=BD^2,CE^2+AE^2=AC^2 即AD^2-AF^2+BF^2=BD^2 AD^2-AF^2+AE^2=AC^2 代入得11^2-y^2+23^2+(23...
如图,在平行四边形ABCD中AC⊥AB,AC与BD相交于点O,将△ABC沿对角线AC翻...
答:因为△AB'C是将△ABC沿对角线AC翻转180°而得 所以:AB'=AB,∠CAB=∠CAB’所以AB’=CD 所以四边形ACDB'是平行四边形 因为∠CAB+∠CAB’=180°,所以∠CAB’=90° 所以四边形ACDB'是矩形 (2)作EP⊥AC 所以∠EPC=∠CAB’=90°,因为∠ECP=∠ACB’所以△CEO∽△CB’A 所以CE:B’C=EP...
如图,已知在平行四边形ABCD中,以AB为斜边在平行四边形ABCD内作等腰直角...
答:所以三角形EBC是等边三角形,所以EB=EC=BC,<ECB=60度 所以<GCE=<GCB-<ECB=15度 因为DC//AB,所以<DGE=<EFB=60度 所以<AFE=<EGC=120度 在直角三角形DEG中,<GDE=90-<DGE=30度,所以DG=2*GE 在三角形AFE和三角形EGC中:<AEF=<ECG=15度 <AFE=<EGC=120度 AE=EC 所以三角形AFE和三角...
证明:
∵AD‖BC
∴∠MAP=∠B
∵AB‖CD
∴∠NCQ=∠B
∴∠NCQ=∠MAP
∵MN‖AC
∴四边形AMQC和四边形APNC都是平行四边形
∴AM=CQ,AP=CN
∴△AMP≌△CNQ
∴MP=NQ
∴MQ=NP
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD,AD//BC
∴∠AMN=∠MQB,∠BCN=∠ADC,∠ADC=∠MAB 即∠MAB=∠BCN
∵∠MQB=∠CQN ∴∠CQN=∠AMN
又∵AC//MN,MA//BC
∴四边形MACQ是平行四边形
即MA=QC
在△MAP和△QCN,
MA=QC,∠MAB=∠BCN,∠CQN=∠AMN.
∴△MAP≌△QCN(ASA)
∴MP=QN 即MP+PQ=QN+PQ ∴MQ=NP
AB‖CD ;MN‖AC→∎APNC→NP=AC-------(2)
(1)(2)→MQ=NP
答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD,AD//BC ∴∠AOD =∠ODC ,∠BOC=∠OCD ∵∠AOD=∠BOC ∴∠ODC=∠OCD ∴OC=OD 又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC ∴⊿AOD≌⊿BOC(SAS)∴∠A=∠B ∵AD//BC ∴∠B +∠B=180º∴∠A=∠B=90º∴平行四边形ABCD是矩形 ...
答:解:过点D作DM⊥AB交BA的延长线于M,DN⊥BC交BC的延长线于N ∵平行四边形ABCD ∴AD=BC=4,CD=AB=3, ∠DAM=∠B=60, ∠DCN=∠B=60 ∵E是BC的中点 ∴BE=CE=BC/2=2 ∵EF⊥AB ∴BF=BE/2=1,EF=BE×√3/2=2×√3/2=√3 ∴S△BEF=BF×EF/2=1×√3/2=√3...
答:平行四边形的中心O到直线距离设为h (1)AE+CG=DH-BF 等号两边均等于2h (2)AE-CG=DH-BF 若O与B、C在直线同侧,则上式等号两边均为-2h;若O不与B、C在直线同侧,则上式等号两边均为2h;
答:,,, 连接CE 又因为AD=BE=BC,所以△BCE是等边 。可知∠DCE=15° CE=EF 有题可知∠GED=90° 由上述推论可知∠GDC=30° ∠DGE=60° 所以在△中DG=2GE 因为∠EGC=105°=∠AFE CE=EF ∠DCE=15°=∠AEF 所以△AEF=△ECG 所以GC=FE AB=DC=DG+GC=2GE+CG=2GE+EF ...
答:证明:∵平行四边形ABCD ∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD ∵等边△ABE,等边△CDF ∴AE=AB,CD=CF,∠BAE=∠DCF=60 ∴AE=CF ∵∠EAD=∠BAE+∠BAD,∠FCB=∠DCF+∠BCD ∴∠EAD=∠FCB ∴△EAD≌△FCB (SAS)∴ED=BF 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手...
答:(2)因为ABCD是平行四边形 AD∥BG,又知AG∥DB 所以四边形AGBD是平行四边形,四边形BEDF是菱形,所以DE=BE=AE,所以∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠DBE 2∠ADE+2∠EDB=180° 所以∠ADE+∠EDB=90° 四边形AGBD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
答:(1)解:∵AB=AE ∴∠B=∠AEB(等边对等角)∵平行四边形ABCD,∴BC‖AD,BC=AD ∵BC‖AD ∴∠AEB=∠EAD ∴∠B=∠EAD 在△ABC和△EAD中 ∵AB=AE ∠B=∠EAD BC=AD ∴△ABC≌△EAD(SAS)(2)85° 由题意,∠BAE=∠DAE=∠BEA=∠EBA 假设角ACB为X ∠AEB=25+X=∠B ∠BAE=180...
答:余弦定理是首选 要么用勾股定理 过CD分别作高CE,DF 两对角线长之比为2:3,设BD=2x,AC=3x,AF=BE=y,BF=23-y,AE=23+y,则有DF^2=CE^2=AD^2-AF^2,DF^2+BF^2=BD^2,CE^2+AE^2=AC^2 即AD^2-AF^2+BF^2=BD^2 AD^2-AF^2+AE^2=AC^2 代入得11^2-y^2+23^2+(23...
答:因为△AB'C是将△ABC沿对角线AC翻转180°而得 所以:AB'=AB,∠CAB=∠CAB’所以AB’=CD 所以四边形ACDB'是平行四边形 因为∠CAB+∠CAB’=180°,所以∠CAB’=90° 所以四边形ACDB'是矩形 (2)作EP⊥AC 所以∠EPC=∠CAB’=90°,因为∠ECP=∠ACB’所以△CEO∽△CB’A 所以CE:B’C=EP...
答:所以三角形EBC是等边三角形,所以EB=EC=BC,<ECB=60度 所以<GCE=<GCB-<ECB=15度 因为DC//AB,所以<DGE=<EFB=60度 所以<AFE=<EGC=120度 在直角三角形DEG中,<GDE=90-<DGE=30度,所以DG=2*GE 在三角形AFE和三角形EGC中:<AEF=<ECG=15度 <AFE=<EGC=120度 AE=EC 所以三角形AFE和三角...