（2013?临沂）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，

如图所示，在⊙O中，AB为直径，点C在⊙O上，OC⊥AB,弦CD与OB交于点F，在AB

因为AB切圆O于D
所以OD垂直AB
所以角B+角DOB=90°
因为角B+角A=90°
所以角A=角DOB
因为 OC=OD， 角DOB=角DCB+角CDO
所以角A=2倍角DCB

（1）证明：连接OD，
∵AB是⊙O切线，
∴∠ODB=90°，
∴BE=OE=OD=2，
∴∠B=30°，∠DOB=60°，
∵OD=OC，
∴∠DCB=∠ODC=

1

2

∠DOB=30°，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∴∠A=2∠DCB；

（2）解：∵∠ODB=90°，OD=2，BO=2+2=4，由勾股定理得：BD=2

(2013?临沂)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O... 答：（1）证明：连接OD，∵AB是⊙O切线，∴∠ODB=90°，∴BE=OE=OD=2，∴∠B=30°，∠DOB=60°，∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC=12∠DOB=30°，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°，∴∠A=2∠DCB；（2）解：∵∠ODB=90°，OD=2，BO=2+2=4，由勾股定理得：BD=23，∴阴影... (2013?临沂)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC... 答：（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∠AFE＝∠DBE∠FEA＝∠BEDAE＝DE∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边... (2013.临沂)如图,在三角形abc中 角acb=90°,e为bc上一点,以ce为直径作... 答：因为AB切圆O于D 所以OD垂直AB 所以角B+角DOB=90° 因为角B+角A=90° 所以角A=角DOB 因为 OC=OD， 角DOB=角DCB+角CDO 所以角A=2倍角DCB (2013?临沂三模)如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=... 答：2AO?ACcos60°＝132．在△POC中，PO＝32，OC＝132，PC＝2，∴PO2+OC2=4=PC2，∴可得∠POC=90°，即PO⊥OC．又∵PO⊥AB，且AB∩OC=O，∴PO⊥平面ABC∵PO?平面APB，∴平面APB⊥平面ABC．（Ⅱ）以O为坐标原点，OB、OP所在直线为y轴、z轴，建立如图所示的空间直线坐标系，则可得A(0，?1... (2013?临沂一模)如图,五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面... 答：证明：（I）证明：取AB的中点M，连接FM，OM，∵O为矩形ABCD的对角线的交点，∴OM∥BC，且OM=12BC，又EF∥BC，且EF=12BC，∴OM=EF，且EF∥OM，∴四边形EFMO为平行四边形，∴EO∥FM，又FM?平面ABF，EO?平面ABF，∴EO∥平面ABF．（II）∵由（I）知四边形EFMO为平行四边形，∵EE=EO，∴... (2014?临沂模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于... 答：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=12（180°-∠A）=12×（180°-36°）=72°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°．故答案为：36°． (2011?临沂)如图,△ABC中,AB=AC,AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线... 答：解答：证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∵AD平分∠FAC，∴∠FAD=∠DAC=12∠FAC，∵∠B+∠BCA=∠FAC，∴∠B=12∠FAC，∴∠B=∠FAD，∴AD∥BC，∴∠D=∠DCE，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE，∴∠D=∠ACD，∴AC=AD；（2）∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∴... (2009?临沂一模)如图,在△ABC中,点Q、P分别是边AC、BC上的点,AQ=PQ... 答：∵AQ=PQ，∴∠APQ=∠PAQ，∴∠APQ=∠PAR，∴QP∥AB，故②正确；在△APR与△APS中，AP＝APPR＝PS，∴△APR≌△APS（HL），∴AR=AS，故③正确；△BPR和△QSP只能知道PR=PS，∠BRP=∠QSP=90°，其他条件不容易得到，所以，不一定全等．故④错误．综上所述，①②③正确．故选A． (2011?临沂)如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,BE⊥... 答：解：∵DE是AC的垂直的平分线，F是AB的中点，∴DF∥BC，∴∠C=90°，∴四边形BCDE是矩形．∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，∴AB=4，∴AC=42?22=23．∴BE=CD=3．∴四边形BCDE的面积为：2×3=23．故选A． (2013?临沂二模)如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD=2,O为CD的中点,沿AO将三角... 答：（Ⅰ）证明：∵在矩形ABCD中，AB=2AD=2，O为CD中点，∴△AOD，△BOC为等腰直角三角形，∴∠AOB=90°，即OB⊥OA．…（1分）取AO中点H，连结DH，BH，则OH=DH=22，在Rt△BOH中，BH2=BO2+OH2=52，在△BHD中，DH2+BH2=(22)2+52＝3，又DB2=3，∴DH2+BH2=DB2，∴DH⊥BH．…（2分）... 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。