（2013?临沂）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）

（1）证明见解析；（2）四边形ADCF是菱形，证明见解析． 试题分析：（1）根据AAS证△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案；（2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD，根据菱形的判定推出即可．（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中： ，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD= BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．

（1）证明：∵点E是AD的中点，∴AE=DE 又∵AF∥BD，∴∠FAE=∠CDE． 又∵∠FEA=∠CED ∴△AFE≌△DCE． ∴AF=CD 又∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD ∴AF=BD（2）∵AB=AC, BD=CD ∴AD⊥BC 又∵AF∥BD，AF=BD， ∴四边形AFBD为平行四边形 ∴四边形AFBD为矩形．

（1）证明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
∴AE=DE，BD=CD，
在△AFE和△DBE中

不知道是iwhusguwuswbjkvxwjxbjsbjx悲剧的 (2013?临沂)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O... 答：（1）证明：连接OD，∵AB是⊙O切线，∴∠ODB=90°，∴BE=OE=OD=2，∴∠B=30°，∠DOB=60°，∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC=12∠DOB=30°，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°，∴∠A=2∠DCB；（2）解：∵∠ODB=90°，OD=2，BO=2+2=4，由勾股定理得：BD=23，∴阴影... (2013?临沂)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC... 答：（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∠AFE＝∠DBE∠FEA＝∠BEDAE＝DE∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边... (2013.临沂)如图,在三角形abc中 角acb=90°,e为bc上一点,以ce为直径作... 答：因为AB切圆O于D 所以OD垂直AB 所以角B+角DOB=90° 因为角B+角A=90° 所以角A=角DOB 因为 OC=OD， 角DOB=角DCB+角CDO 所以角A=2倍角DCB (2014?临沂模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于... 答：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=12（180°-∠A）=12×（180°-36°）=72°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°．故答案为：36°． (2011?临沂)如图,△ABC中,cosB= ,sinC= ,AC=5,则△ABC的面积是... 答：A 过点A做AD⊥BC，∵△ABC中，cosB= ，sinC= ，AC=5，∴cosB= = ，∴∠B=45°，∵sinC= = = ，∴AD=3，∴CD=4，∴BD=3，则△ABC的面积是： ×AD×BC= ×3×（3+4）= ．故选A． (2011?临沂)如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,BE⊥... 答：解：∵DE是AC的垂直的平分线，F是AB的中点，∴DF∥BC，∴∠C=90°，∴四边形BCDE是矩形．∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，∴AB=4，∴AC=42?22=23．∴BE=CD=3．∴四边形BCDE的面积为：2×3=23．故选A． (2007?临沂)如图,△ABC中,∠A=50°,点D,E分别在AB,AC上,则∠1+∠2的... 答：∵△ABC中，∠A=50°，∴∠AED+∠ADE=130°，∴∠1+∠2=360°-（∠AED+∠ADE）=230°．故选B． (2009?临沂一模)如图,在△ABC中,点Q、P分别是边AC、BC上的点,AQ=PQ... 答：∵AQ=PQ，∴∠APQ=∠PAQ，∴∠APQ=∠PAR，∴QP∥AB，故②正确；在△APR与△APS中，AP＝APPR＝PS，∴△APR≌△APS（HL），∴AR=AS，故③正确；△BPR和△QSP只能知道PR=PS，∠BRP=∠QSP=90°，其他条件不容易得到，所以，不一定全等．故④错误．综上所述，①②③正确．故选A． 如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF... 答：详解如下： (2012?临沂)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧... 答：（1）证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF．在△ABC和△DEF中，AC＝DF∠A＝∠DAB＝DE，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．（2）解：连接BE，交CF于点G，∵四边形BCEF是平行四边形，∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，∵∠ABC=... 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。