（2009?临沂一模）如图，在△ABC中，点Q、P分别是边AC、BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且P

如图，在△ABC中，点Q、P分别是边AC、BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，则下列结论

∵PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，∴点P在∠BAC的平分线上，即AP平分∠BAC，故①正确；∴∠PAR=∠PAQ，∵AQ=PQ，∴∠APQ=∠PAQ，∴∠APQ=∠PAR，∴QP ∥ AB，故②正确；在△APR与△APS中， AP=AP PR=PS ，∴△APR≌△APS（HL），∴AR=AS，故③正确；△BPR和△QSP只能知道PR=PS，∠BRP=∠QSP=90°，其他条件不容易得到，所以，不一定全等．故④错误．综上所述，①②③正确．故选A．

解：连接AP，在△APR和△APS中，∵∠ARP=∠ASP=90°，∴在Rt△APR和Rt△APS中，∵AP＝APPR＝PS，∴△APR≌△APS（HL），∴AS=AR，故①是正确的，∠BAP=∠SAP，∴∠SAB=∠BAP+∠SAP=2∠SAP，在△AQP中，∵AQ=PQ，∴∠QAP=∠APQ，∴∠CQP=∠QAP+∠APQ=2∠QAP=2∠SAP．∴PQ∥AB，故②是正确的，Rt△BRP和Rt△CSP中，只有PR=PS，∴不满足三角形全等的条件，故③是错误的．故选A．

∵PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，
∴点P在∠BAC的平分线上，
即AP平分∠BAC，故①正确；
∴∠PAR=∠PAQ，
∵AQ=PQ，
∴∠APQ=∠PAQ，
∴∠APQ=∠PAR，
∴QP∥AB，故②正确；
在△APR与△APS中，

(2009?临沂一模)如图,在△ABC中,点Q、P分别是边AC、BC上的点,AQ=PQ... 答：∵PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，∴点P在∠BAC的平分线上，即AP平分∠BAC，故①正确；∴∠PAR=∠PAQ，∵AQ=PQ，∴∠APQ=∠PAQ，∴∠APQ=∠PAR，∴QP∥AB，故②正确；在△APR与△APS中，AP＝APPR＝PS，∴△APR≌△APS（HL），∴AR=AS，故③正确；△BPR和△QSP只能知道PR=PS，... (2009?临沂一模)如图,在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=12AA1,∠ACB=90°... 答：解答：（I）证明：在直棱柱ABC-A1B1C1中，有A1C1⊥CC1．∵∠ACB=90°，∴A1C1⊥C1B1，即A1C1⊥平面C1CBB1，∵CG?平面C1CBB1，∴A1C1⊥CG．┉┉┉┉┉┉┉┉（2分）在矩形C1CBB1中，CC1=BB1=2BC，G为BB1的中点，CG=2BC，C1G=2BC，CC1=2BC∴∠CGC1=90，即CG⊥C1G┉┉┉┉┉┉┉┉... (2009?临沂)如图,AC是⊙O的直径,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AB=6,PA... 答：解答：解：（1）连接PO，OB，设PO交AB于D．∵PA，PB是⊙O的切线，∴∠PAO=∠PBO=90°，PA=PB，∠APO=∠BPO．∴AD=BD=3，PO⊥AB．∴PD=52?32＝4．在Rt△PAD和Rt△POA中，ADPD＝AOPA=tan∠APD，∴AO=AD?PAPD=3×54=154．即⊙O的半径为154．（2）在Rt△AOD中，DO=AO2?AD2＝(154... (2009?临沂)如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求出抛物线... 答：2＝0，解得a＝?12b＝52，∴此抛物线的解析式为y=-12x2+52x-2．（2）存在．如图，设P点的横坐标为m，则点P的纵坐标为?12m2+52m?2，当1＜m＜4时，AM=4-m，PM=?12m2+52m?2，又∵∠COA=∠PMA=90°，∴①当PMAM=OAOC=2时，△APM∽△ACO，∴|4?x||y|=2，即|4-m|=2（?1... (2014?临沂模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于... 答：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=12（180°-∠A）=12×（180°-36°）=72°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°．故答案为：36°． (2013?临沂)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O... 答：（1）证明：连接OD，∵AB是⊙O切线，∴∠ODB=90°，∴BE=OE=OD=2，∴∠B=30°，∠DOB=60°，∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC=12∠DOB=30°，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°，∴∠A=2∠DCB；（2）解：∵∠ODB=90°，OD=2，BO=2+2=4，由勾股定理得：BD=23，∴阴... (2007?临沂)如图,△ABC中,∠A=50°,点D,E分别在AB,AC上,则∠1+∠2的... 答：∵△ABC中，∠A=50°，∴∠AED+∠ADE=130°，∴∠1+∠2=360°-（∠AED+∠ADE）=230°．故选B． (2013?临沂)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC... 答：（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∠AFE＝∠DBE∠FEA＝∠BEDAE＝DE∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边... (2011?临沂)如图,△ABC中,cosB=22,sinC=35,AC=5,则△ABC的面积是( )A... 答：解：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=22，sinC=35，AC=5，∴cosB=22=BDAB，∴∠B=45°，∵sinC=35=ADAC=AD5，∴AD=3，∴CD=52-32=4，∴BD=3，则△ABC的面积是：12×AD×BC=12×3×（3+4）=212．故选A． (2011?临沂)如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,BE⊥... 答：解：∵DE是AC的垂直的平分线，F是AB的中点，∴DF∥BC，∴∠C=90°，∴四边形BCDE是矩形．∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，∴AB=4，∴AC=42?22=23．∴BE=CD=3．∴四边形BCDE的面积为：2×3=23．故选A． 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。