已知矩形ABCD中，AB等于2AD等于2，O为CD的中点，沿AO将三角形AOD折起，使DB等于√3
解答：（Ⅰ）证明：∵在矩形ABCD中，AB=2AD=2，O为CD中点，
∴△AOD，△BOC为等腰直角三角形，
∴∠AOB=90°，即OB⊥OA．
取AO中点H，连结DH，BH，则OH=DH=2
在Rt△BOH中，BH2=BO2+OH2=5
2
在△BHD中，DH2+BH2=(2
2
)2+5
2
＝3，又DB2=3，
∴DH2+BH2=DB2，∴DH⊥BH．
又DH⊥OA，OA∩BH=H
∴DH⊥面ABCO
而DH∈平面AOD，
∴平面AOD⊥平面ABCO．
（Ⅱ）解：分别以直线OA，OB为x轴和y轴，O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，
则B(0，2
，0)，A(2
，0，0)，D(2
2
，0，2
2
)，C(−2
2
，2
2
，0)．
∴
AB
＝(−2
，2
，0)，
AD
＝(−2
2
，0，2
2
)，
BC
＝(−2
2
，−2
2
，0)．…（7分）
设平面ABD的一个法向量为n=（x，y，z），
由n•
AB
＝0
n•
AD
＝0
得−2
x+2
y＝0
−2
2
x+2
2
z＝0
即x=y，x=z，令x=1，则y=z-1，
取n=（1，1，1）
设α为直线BC与平面ABD所成的角，
则sinα＝|
BC
•n|
|
BC
|•|n|
＝2
3
＝根号6 除以3
（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5，∵△APQ∽△ABC，∴APAB=AQAC，∴t3=3?t5，t=98；（2）①∵QP的垂直平分线过A，∴AP=AQ，∴3-t=t，t=1.5，∴AP=AQ=1.5，延长QP交AD于E，过Q作QO∥AD交AC于O，则QO∥BC，∴△AQO∽△ABC，∴AOAC=AQAB=QOBC，∴AO=AQAB?AC=52，QO=AQAB?BC=2，∴PO=AO-AP=1，∵QO∥AD，∴△APE∽△OPQ，∴AEOQ=APOP，∴AE=APOP?OQ=3．②解：存在t的值，使得直线l经过点B，理由是：（i）如图2，当点Q从B向A运动时，直线l过B点，BQ=BP=AP=t，∠QBP=∠QAP，∵∠QBP+∠PBC=90°，∠QAP+∠PCB=90°，∴∠PBC=∠PCB，∴CP=BP=AP=t，∴CP=AP=12AC=12×5=2.5，即t=2.5；（ii）如图3，当点Q从A向B运动时，直线l过B点，BP=BQ=3-（t-3）=6-t，AP=t，PC=5-t，过P作PG⊥BC于G，则PG∥AB，∴△PGC∽△ABC，∴PCAC=PGAB=GCBC，∴PG=PCAC?AB=35（5-t），CG=PCAC?BC=45（5-t），由勾股定理得：BP2=BG2+PG2，∴（6-t）2=（45t）2+[35（5-t）]2，<
（Ⅰ）证明：∵在矩形ABCD中，AB=2AD=2，O为CD中点，
∴△AOD，△BOC为等腰直角三角形，
∴∠AOB=90°，即OB⊥OA．…（1分）
取AO中点H，连结DH，BH，则OH=DH=
(2013?临沂二模)如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD=2,O为CD的中点,沿AO将三角...
答：（Ⅰ）证明：∵在矩形ABCD中，AB=2AD=2，O为CD中点，∴△AOD，△BOC为等腰直角三角形，∴∠AOB=90°，即OB⊥OA．…（1分）取AO中点H，连结DH，BH，则OH=DH=22，在Rt△BOH中，BH2=BO2+OH2=52，在△BHD中，DH2+BH2=(22)2+52＝3，又DB2=3，∴DH2+BH2=DB2，∴DH⊥BH．…（2分）...
(2011?临沂二模)如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠B...
答：平面EAB，DP?平面EAB，∴DP∥平面EAB．（2）过B作AC的平行线l，过C作l的垂线交l于G，连接DG，∵ED∥AC，∴ED∥l，l是平面EBD与平面ABC所成二面角的棱．∵平面EAC⊥平面ABC，DC⊥AC，∴DC⊥平面ABC，又∵l?平面ABC，∴l⊥平面DGC，∴l⊥DG，∴∠DGC是所求二面角的平面角．设AB=AC=AE...
(2014?临沂二模)如图所示,相距为L的两足够长平行金属导轨固定在水平面上...
答：则得cd的最大速度为：v=2FRB2L2，故A正确．B、根据右手定则判断可知cd棒中感应电流的方向由c向d，则ab上的电流方向是由b向a，故B错误．C、根据能量守恒定律得：整个回路中产生的热量为：Q=FS-12mv2=FS-2mF2R2B2L2，
(2008?临沂二模)已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为...
答：由三视图可知该几何体是平放的直三棱柱，高为4，底面为腰长为2的等腰直角三角形，体积V=Sh=12×2×2×4=8故选C
(2008?临沂二模)如图给出了一个程序框图,其功能是( )A.求第几项使得S...
答：根据题意，s=s+1101?n，n=n+2∴数列为{ 1101?2n}又∵循环条件是s≥0∴计算的是求第几项使得前n项和开始为负数．故选D．
(2013?临沂二模)如图为某植物细胞分裂过程示意图,下列有关叙述 正确...
答：A、只有连续进行有丝分裂的细胞才有细胞周期．卵细胞已经高度分化，不能进行有丝分裂，没有细胞周期，故A错误；B、非姐妹染色体单体的交叉互换发生在减数分裂过程中，而该图表示有丝分裂过程，故B错误；C、观察植物细胞有丝分裂实验中，解离后细胞已经死亡，因此无法观察细胞分裂的动态过程，故C错误；D、...
(2013?临沂二模)如手表示小鼠原种进化为某种小鼠新种得过程.下列说法不...
答：A、生物进化9单位是种群，某右小鼠产生变异，对于种群来说基因频率不一定发生改变，生物不一定进化．所以A错误．B、分析题图可知，X表示环境、突变和基因重组，它们共同影响生物9性状．所以B正确．C、分析题图可知，b表示自然选择，使该种群基因频率发生定向改变，并决定生物进化9方向．所以C正确．D、分析...
(2011?临沂二模)如图,过圆x2+y2=4与x轴的两个交点A、B作圆的切线AC、B...
答：2x0y0＝x+24，lBC：y4+2x0y0＝x?2?4两式相乘，可消x0，y0，化简得动点R的轨迹E的方程为x24+y2＝1．（Ⅱ）假设存在直线l交曲线E于P、Q两点，使点G（1，0）恰为△PQM的垂心．设P（x1，y1），Q（x2，y2）∵M（0，1），G（1，0），MG⊥PQ，∴kPQ=1设直线l为y=x+m，与...
(2008?临沂二模)已知某个几何体的三视图如图(正视图的弧线是半圆),根 ...
答：三视图复原几何体是一个组合体，上部是横卧的圆柱的一半，底面是一个半圆，其中半径为2，高为5的半圆柱；下部是正方体，长、宽、高依次为4，5，4，半圆柱的侧面积为π×2×5+π×22=14π长方体部分的侧面积为2×（5+4）×4+5×4=92所以组合体的表面积为（92+14π）cm2故选B ...
(2014?临沂二模)如图为伽利略设计的一种测温装置示意图,足够长玻璃管的...
答：初始时玻璃泡中空气，压强 P1=P0-ρgh1=1.0×105-1.0×103×10×0.5=0.95×105（Pa）温度 T1=273+27=300K外界气温变化为T2时玻璃泡中空气，压强 P2=P0-ρgh2=1.0×105-1.0×103×10×0.4=0.96×105（Pa）由查理定理知：P1T1=P2T2解得：T2=P2P1T1=0.96×1050.95×105×300...
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