在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90度，AO=BO。点A的坐标为（-3，1），点B的坐标为
（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴，垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90度．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD．（1分）又∵AO=BO，∴△ACO≌△ODB．（2分）∴OD=AC=1，DB=OC=3．∴点B的坐标为（1，3）．（4分）（2）因抛物线过原点，故设所求抛物线的解析式为：y=ax2+bx．将A（-3，1），B（1，3）两点代入得，a+b＝39a?3b＝1，解得a＝56；b＝136．（6分）故所求抛物线的解析式为：y＝56x2+136x．（8分）（3）设直线AB的方程为y=kx+b1，那么有：?3k+b1＝1k+b1＝3，解得k＝12，b1＝52．故直线AB的方程为：y＝12x+52．∴OE＝52．（9分）抛物线y＝56x2+136x的对称轴l的方程是：x＝?b2a＝?1310，y＝12x+52x＝?1310，解得x＝?1310y＝3720．∴F点坐标为(?1310，3720)．（10分）∵l∥y轴，△PAB的面积等于△ABO的面积，∴P点到直线AB的距离等于O点到AB的距离．即OG=P1H=P2M（P点有两种情况）．则过原点O与AB平行的直线的解析式是y=12x．函数y=12x与抛物线的交点坐标是即P1(?1310，?1320)，而P1关于F点的对称点P2(?1310，8720)．也是满足条件的点．
（1）解：过点A作AE⊥x轴于E，过点B作BF⊥x轴于F，∵A（-3，1），∴AE=1，OE=3，∵∠AOB=90°，∴∠AOE+∠BOF=90°，∵∠BOF+∠OBF=90°，∴∠AOE=∠OBF，在△AOE和△OBF中，∠AOE＝∠OBF∠AEO＝∠OFB＝90°AO＝BO，∴△AOE≌△OBF（AAS），∴AE=OF=1，OE=BF=3，∴点B（1，3）；（2）设抛物线解析式为y=ax2+bx，则9a?3b＝1a+b＝3，解得a＝56b＝136，故，所求抛物线的解析式为y=56x2+136x；（3）易求直线OA的解析式为y=-13x，直线OB的解析式为y=3x，设直线AB的解析式y=kx+b，则<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24ab18962b378d.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; width: 9px; overflow-x: hidde
解:点A的坐标为（-3，1），点B的坐标为（1，3）O(0,0) 所以设抛物线的解析式是Y=AX^2+BX+C 将ABC三点坐标代入;1=9A-3B+C 3=A+B+C 0=C 所以A=5/6 B=13/6 C=0 所以解析式是Y=5/6*X^2+13/6*X 2 Y=5/6*(X+13/10)^2-169/120 所以直线L;X=-13/10 所以P(-13/10,D) 因为∠AOB=90度，AO=BO。点A的坐标为（-3，1），点B的坐标为（1，3）。 AO=BO=根号10 AB=2*根号5 直线AB 的解析式是X-2Y+5=0 所以△AOB的面积是0.5*10=5 所以△PAB的面积是5 所以P点到直线AB 距离是5*2/(2*根号5)=根号5 P点到直线AB 距离是(-13/10-2D+5)的绝对值/根号5=根号5 -13/10-2D+5=5或-5答：点A的坐标为（-3，1），点B的坐标为（1，3）。AO=BO=根号10 AB=2*根号5 直线AB 的解析式是X-2Y+5=0所以△AOB的面积是0.5*10=5所以△PAB的面积是5所以P点到直线AB 距离是5*2/(2*根号5)=根号5P点到直线AB 距离是(-13/10-2D+5)的绝对值/根号5=根号5-13/10-2D+5=5或-5 ...
答：解：（1）如图，作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°∴∠OAC=∠BOD．又∵AO=BO，∴△ACO≌△ODB．∴OD=AC=1，DB=OC=3．∴点B的坐标为（1，3）．（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为...
答：纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形周长等于32； △AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍后的图形周长等于16n 试题分析：（1）观察图形可得A（3，4），若△A 1 OB 1 是△AOB关于原点O的中心对称图形，那么A、A
答：解：（1）作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D，则∠ACO= ∠ODB=90°所以∠AOC+∠OAC=90°又∠AOB=90°，所以∠AOC+∠BOD=90°所以∠OAC=∠BOD又AO=BO，所以△ACO≌△ODB所以OD=AC=1，DB=OC=3。所以点B的坐标为(1，3)。（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为y=ax 2 +bx...
答：通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴（x-axis）或横轴，垂直的数轴叫做y轴（y-axis）或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点（origin），以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。
答：(1)B的坐标（1,3）。AO和X轴组成以AO为斜边的直角三角形与BO和y轴组成以BO为斜边的直角三角形全等，由此可知。(2)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c。已知该抛物线上三点（-3,1）、（0,0）、（1,3）解三元一次方程组可得a=5/6,b=13/6,c=0.所以抛物线解析式为y=5/6x^2+13/6x (3)...
答：（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴，垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90度．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD．（1分）又∵AO=BO，∴△ACO≌△ODB．（2分）∴OD=AC=1，DB=OC=3．∴点B的坐标为（1，3）．（4分）（2）因抛物线过原点，故设...
答：（1）解：过点A作AE⊥x轴于E，过点B作BF⊥x轴于F，∵A（-3，1），∴AE=1，OE=3，∵∠AOB=90°，∴∠AOE+∠BOF=90°，∵∠BOF+∠OBF=90°，∴∠AOE=∠OBF，在△AOE和△OBF中，∠AOE＝∠OBF∠AEO＝∠OFB＝90°AO＝BO，∴△AOE≌△OBF（AAS），∴AE=OF=1，OE=BF=3，∴点B（...
答：1）A（-3,1） B（1,3） （过程过A,B两点做X，Y轴的垂线，两个三角形全等，求得B的坐标）2）抛物线过点O（0,0），设y=ax²+bx 将点A（-3,1） B（1,3）带入求得 y=（5/6）x²+（13/6）x 3)抛物线的对称轴X=-（13/6）/（2X5/6)=-13/10，B关于抛物线...
答：则∠ACO＝∠ODB＝90°．∴∠AOC＋∠OAC＝90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°．∴∠OAC=∠BOD． ………1分 又∵AO＝BO，∴△ACO≌△ODB． ………2分 ∴OD＝AC=1，DB＝OC＝3．∴点B的坐标为(1，3)． ………3分 (2)抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx2...
