在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(﹣3,1).(1)求点B
(1)作AC⊥x轴,垂足为C,作BD⊥x轴,垂足为D.则∠ACO=∠ODB=90°,∴∠AOC+∠OAC=90度.又∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∴∠OAC=∠BOD.(1分)又∵AO=BO,∴△ACO≌△ODB.(2分)∴OD=AC=1,DB=OC=3.∴点B的坐标为(1,3).(4分)(2)因抛物线过原点,故设所求抛物线的解析式为:y=ax2+bx.将A(-3,1),B(1,3)两点代入得,a+b=39a?3b=1,解得a=56;b=136.(6分)故所求抛物线的解析式为:y=56x2+136x.(8分)(3)设直线AB的方程为y=kx+b1,那么有:?3k+b1=1k+b1=3,解得k=12,b1=52.故直线AB的方程为:y=12x+52.∴OE=52.(9分)抛物线y=56x2+136x的对称轴l的方程是:x=?b2a=?1310,y=12x+52x=?1310,解得x=?1310y=3720.∴F点坐标为(?1310,3720).(10分)∵l∥y轴,△PAB的面积等于△ABO的面积,∴P点到直线AB的距离等于O点到AB的距离.即OG=P1H=P2M(P点有两种情况).则过原点O与AB平行的直线的解析式是y=12x.函数y=12x与抛物线的交点坐标是即P1(?1310,?1320),而P1关于F点的对称点P2(?1310,8720).也是满足条件的点.
(1)解:过点A作AE⊥x轴于E,过点B作BF⊥x轴于F,∵A(-3,1),∴AE=1,OE=3,∵∠AOB=90°,∴∠AOE+∠BOF=90°,∵∠BOF+∠OBF=90°,∴∠AOE=∠OBF,在△AOE和△OBF中,∠AOE=∠OBF∠AEO=∠OFB=90°AO=BO,∴△AOE≌△OBF(AAS),∴AE=OF=1,OE=BF=3,∴点B(1,3);(2)设抛物线解析式为y=ax2+bx,则9a?3b=1a+b=3,解得a=56b=136,故,所求抛物线的解析式为y=56x2+136x;(3)易求直线OA的解析式为y=-13x,直线OB的解析式为y=3x,设直线AB的解析式y=kx+b,则<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24ab18962b378d.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; width: 9px; overflow-x: hidde
解:(1)如图,作AC⊥x轴,垂足为C,作BD⊥x轴垂足为D. 则∠ACO=∠ODB=90°, ∴∠AOC+∠OAC=90°. 又∵∠AOB=90°, ∴∠AOC+∠BOD=90° ∴∠OAC=∠BOD. 又∵AO=BO, ∴△ACO≌△ODB. ∴OD=AC=1,DB=OC=3. ∴点B的坐标为(1,3). (2)抛物线过原点,可设所求抛物线的解析式为:y=ax 2 +bx. 将A(﹣3,1),B(1,3),O(0,0)代入y=ax 2 +bx, 得 ,解得 . 故所求抛物线的解析式为y= x 2 + x. (3)S △AOB =S 梯形ACDB ﹣S △AOC ﹣S △BOD = ×(1+3)﹣ ×3×1﹣ ×1×3 =2﹣ ﹣ =﹣1. |
答:解:(1)作AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别为C,D,则∠ACO=∠ODB=90°.∴∠AOC+∠OAC=90°.又∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°.∴∠OAC=∠BOD. ………1分 又∵AO=BO,∴△ACO≌△ODB. ………2分 ∴OD=AC=1,DB=OC=3.∴点B的坐标为(1,3). ………3分 (2)抛...
答:(1)B的坐标(1,3)。AO和X轴组成以AO为斜边的直角三角形与BO和y轴组成以BO为斜边的直角三角形全等,由此可知。(2)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c。已知该抛物线上三点(-3,1)、(0,0)、(1,3)解三元一次方程组可得a=5/6,b=13/6,c=0.所以抛物线解析式为y=5/6x^2+13/6x (3)...
答:这样的题 要先再图上画 然后根据各种知识点一起解决。比如要熟练掌握勾股定理。。。A点坐标为(-根号3,1),则AO=2,则OB=2倍根号3,做BD垂直X轴于D,则角OBD=30度,则OD=根号3,BD=3,所以B(根号3,3),设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c,带入三点坐标,解三元一次方程组,可得解析...
答:(1)如图,过A作AC⊥OD于C,过B作BD⊥DO与D, ∵点A的坐标为( - 3 ,1), ∴AO=2, ∵∠AOB=90°,∠BAO=60°, ∴tan∠BAO= OB OA , ∴BO=2 3 , ∵ AC OA = 1 2 , ∴∠AOC=30°, ∠BOD=60°, ∴点B的...
答:在平面直角坐标系xOy中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,∠A=60°,点A的坐标为 (-根号3,1)... (-根号3,1) 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?
答:(3)Rt△NCA中,AN= 5/3t,NC=AN·sin∠BAO=4/3 t,AC=AN·cos∠BAO=t;∴OC=OA﹣AC=6﹣t,∴N(6﹣t,4/3t).∴NM=√﹙6-t-t﹚²+﹙4/3t﹚²=√52/9t²-24t+36 又:AM=6﹣t,AN= 5/3t(0<t<6);①当MN=AN时,√52/9t²-24t+...
答:(3)在Rt△NCA中,AN= t,NC=AN?sin∠BAO= ,AC=AN?cos∠BAO=t。∴OC=OA﹣AC=6﹣t。∴N(6﹣t, )。∴ 。又AM=6﹣t且0<t<6,①当MN=AN时, ,即t 2 ﹣8t+12=0,解得t 1 =2,t 2 =6(舍去)。②当MN=MA时, ,即 ,解得t 1 =0(...
答:题目是这样吗?如图1,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交于点C.(1)若∠A=∠AOC,求证:∠B=∠BOC;(2)如图2,延长AB交x轴于点E,过O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度数;(3)如图3,OF平分∠AOM,∠BCO的平分线交FO的延长线于点P,∠A=...
答:S△AOB=2×3=6 And at the same time ,we have:S△AOB= S△OBC+S△OCA Yes? o(∩_∩)o… So:According to the Angle bisector theorem, we have:DC=EC And we know:A (2,0)、B(-3,4)So that OB=5 OA=2 Then we set up DC=EC=X S△AOB= S△OBC+...
答:在Rt△BDG中,∠BGD=90°,∠DBG=60°.利用三角函数求出BG=BD?cos60°,DG=BD?sin60°.然后求出OH,DH,然后求出点D的坐标.(3)分三种情况进行讨论:①当P在x轴正半轴上时,即t>0时;②当P在x轴负半轴,但D在x轴上方时;即 <t≤0时③当P在x轴负半轴,...