在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示。已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(
（1）因为三角形AOB是等腰直角三角形，AO=BO,设B（x，y）
则 x ^2+y^2=10
(-3,1)(x,y)=0
得y=3x，则x=1，y=3
所以B(1,3)
(2) 设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
经过A(-3,1),B(1,3),O(0,0)
所以c=0,9a-3b=1
a+b=3
得a=5/6,b=13/6
所以抛物线方程为y=(5/6)x^2+(13/6)x
(3)对称轴x=-b/2a=-1.3
所以B1(-3.6,3)
因为BB1=4.6
BB1上的高为2
所以△AB1B面积为4.6
1．－ 的绝对值是
(A) （B）－
(C) (D)－
2．下列事件中，是必然事件的是
(A) 购买一张彩票中奖一百万
(B) 打开电视机，任选一个频道，正在播新闻
(C) 在地球上，上抛出去的篮球会下落
(D) 掷两枚质地均匀的正方形骰子，点数之和一定大于6
3．下列算式中，正确的是
(A) a2÷ =a2
(B) 2a2－3a3=－a
(C) (a3b)2=a6b2
(D) －(－a3)2=a6
4．如图1放置的一个机器零件，其主视图如图2，则其俯图是
图1 图2
(A) (B) (C) (D)
5．不等式2x－7＜5－2x的正整数解有
(A)1个
(B)2个
(3)3个
(4)4个
6．反比例函数y= 的图象如图3所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为
(A)2
(B)－2
(3)4
(4)－4
7．图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离(y)与(x)之间的函数图象，若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是
8．若方程组 的解是 ，则方程组
的解是
（A） （B）
（C） (D)
9．如图5，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于
(A) 43
(B) 33
(C) 42
(D) 8
10．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是
11．一个圆锥的高为33 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是
(A)9π (B)18π
(C)27π (D)39π
12．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地
(A)150m (B)503 m
(C)100m (D)1003 m
山东省二OO七年中等学校招生考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号 二 三 总分
18 19 20 21 22 23 24
得分
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，第小题填对得4分。
13．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿人民币，那么，平均第千米提速线路的投资约______
亿元人民币(用科学记数法，保留两个有效数字)。
14．分解因式：x3－6x2＋9x =___________________________。
15．如图6，ΔABC内接于⊙O，∠BAC=120°，
AB=AC,BD为⊙O的直径，AD=6，则BC
等于_______________。
16．从－2，－1, 1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数 的系数 ，则一次函数 的图象不经过第四象限的概率是_______________。
17．线段AB、CD在平面直角坐标系中的
位置如图7所示，O为坐标原点。若线段AB
上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段
CD的交点的坐标为________________。
三、解答题：本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤。
18．（本题满分6分）
解方程：
19．（本题满分9分）
将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：
数据段 频数 频率
30～40 10 0.05
40～50 36
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
总计 1
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同。
(1)请你把表中的数据填写完整；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果此地汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
20．（本题满分9分）
已知：如图9，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE
是一个正方形？并给出证明。
21．（本题满分10分）
某公司专销产品A，第一批产品A上市后40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系：图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系。
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
22．（本题满分10分）
在平面直角坐标系中， AOB的位置如图12所示，已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为（－3,1）。
（1）求点B的坐标。
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1，求ΔAB1B的面积。
23．（本题满分10分）
已知：如图13，在ΔABC中，D为AB边上一点，∠A＝36°，AC＝BC，AC2＝AB•AD。
(1) 试说明：ΔADC和ΔBDC都是直角三角形；
(2) 若AB=1，求AC的值；
(3) 试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形。(标明各角的度数)
24．(本题满分10分)
根据以下10个乘积，回答问题：
11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25；
16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20。
（1）试将以上各乘积分别写成一个“囗2－ 2”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程；
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（3） 试由(1)、(2)猜想一个一般性的结论。(不要求证明)
(2)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c。已知该抛物线上三点（-3,1）、（0,0）、（1,3）
解三元一次方程组可得a=5/6,b=13/6,c=0.所以抛物线解析式为y=5/6x^2+13/6x
(3)该抛物线的对称轴为x=-b/2a=-13/10，则B1的坐标为(-18/5,3),随便取底边取高均可算出S△AB1B=4.6面积单位
解：（1）如图，作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴垂足为D．
则∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°
∴∠OAC=∠BOD．
又∵AO=BO，
∴△ACO≌△ODB．
∴OD=AC=1，DB=OC=3．
∴点B的坐标为（1，3）．
（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为：y=ax2+bx．
将A（-3，1），B（1，3），O（0，0）代入y=ax2+bx，得9a-3b=1a+b=3，
（3）S△AOB=S梯形ACDB-S△AOC-S△BOD
=12×（1+3）×（1+3）-12×3×1-12×1×3
=8-32-32
=8-3
=5．
(1)B的坐标（1,3）。据题可知0A=0B，所以OA*OA=OB*OB,B在第一象限，B点坐标与A点坐标互补，即可得知B(1.3)。
(2)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c。已知该抛物线上三点（-3,1）、（0,0）、（1,3）
解三元一次方程组可得a=5/6,b=13/6,c=0.所以抛物线解析式为y=5/6x^2+13/6x
不知道
答：解：(1)作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D，则∠ACO＝∠ODB＝90°．∴∠AOC＋∠OAC＝90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°．∴∠OAC=∠BOD． ………1分 又∵AO＝BO，∴△ACO≌△ODB． ………2分 ∴OD＝AC=1，DB＝OC＝3．∴点B的坐标为(1，3)． ………3分 (2)抛...
答：(1)B的坐标（1,3）。AO和X轴组成以AO为斜边的直角三角形与BO和y轴组成以BO为斜边的直角三角形全等，由此可知。(2)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c。已知该抛物线上三点（-3,1）、（0,0）、（1,3）解三元一次方程组可得a=5/6,b=13/6,c=0.所以抛物线解析式为y=5/6x^2+13/6x (3)...
答：这样的题 要先再图上画 然后根据各种知识点一起解决。比如要熟练掌握勾股定理。。。A点坐标为（-根号3,1），则AO=2，则OB=2倍根号3，做BD垂直X轴于D，则角OBD=30度，则OD=根号3，BD=3，所以B（根号3,3），设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c,带入三点坐标，解三元一次方程组，可得解析...
答：（1）如图，过A作AC⊥OD于C，过B作BD⊥DO与D， ∵点A的坐标为（ - 3 ，1）， ∴AO=2， ∵∠AOB=90°，∠BAO=60°， ∴tan∠BAO= OB OA ， ∴BO=2 3 ， ∵ AC OA = 1 2 ， ∴∠AOC=30°， ∠BOD=60°， ∴点B的...
答：在平面直角坐标系xOy中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,∠A=60°,点A的坐标为 (-根号3,1)... (-根号3,1) 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?
答：（3）Rt△NCA中，AN= 5/3t，NC=AN·sin∠BAO=4/3 t，AC=AN·cos∠BAO=t；∴OC=OA﹣AC=6﹣t，∴N（6﹣t，4/3t）．∴NM=√﹙6－t－t﹚²＋﹙4/3t﹚²=√52/9t²－24t＋36 又：AM=6﹣t，AN= 5/3t（0＜t＜6）；①当MN=AN时，√52/9t²－24t＋...
答：（3）在Rt△NCA中，AN= t，NC=AN?sin∠BAO= ，AC=AN?cos∠BAO=t。∴OC=OA﹣AC=6﹣t。∴N（6﹣t， ）。∴ 。又AM=6﹣t且0＜t＜6，①当MN=AN时， ，即t 2 ﹣8t+12=0，解得t 1 =2，t 2 =6（舍去）。②当MN=MA时， ，即 ，解得t 1 =0（...
答：题目是这样吗?如图1,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交于点C．（1）若∠A=∠AOC,求证：∠B=∠BOC；（2）如图2,延长AB交x轴于点E,过O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度数；（3）如图3,OF平分∠AOM,∠BCO的平分线交FO的延长线于点P,∠A=...
答：S△AOB=2×3=6 And at the same time ,we have：S△AOB= S△OBC+S△OCA Yes? o(∩_∩)o… So：According to the Angle bisector theorem, we have:DC=EC And we know:A （2,0）、B（-3,4）So that OB=5 OA=2 Then we set up DC=EC=X S△AOB= S△OBC+...
答：在Rt△BDG中，∠BGD=90°，∠DBG=60°．利用三角函数求出BG=BD?cos60°，DG=BD?sin60°．然后求出OH，DH，然后求出点D的坐标.（3）分三种情况进行讨论：①当P在x轴正半轴上时，即t＞0时；②当P在x轴负半轴，但D在x轴上方时；即 ＜t≤0时③当P在x轴负半轴，...
