在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示。已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(
(1)因为三角形AOB是等腰直角三角形,AO=BO,设B(x,y)
则 x ^2+y^2=10
(-3,1)(x,y)=0
得y=3x,则x=1,y=3
所以B(1,3)
(2) 设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
经过A(-3,1),B(1,3),O(0,0)
所以c=0,9a-3b=1
a+b=3
得a=5/6,b=13/6
所以抛物线方程为y=(5/6)x^2+(13/6)x
(3)对称轴x=-b/2a=-1.3
所以B1(-3.6,3)
因为BB1=4.6
BB1上的高为2
所以△AB1B面积为4.6
1.- 的绝对值是
(A) (B)-
(C) (D)-
2.下列事件中,是必然事件的是
(A) 购买一张彩票中奖一百万
(B) 打开电视机,任选一个频道,正在播新闻
(C) 在地球上,上抛出去的篮球会下落
(D) 掷两枚质地均匀的正方形骰子,点数之和一定大于6
3.下列算式中,正确的是
(A) a2÷ =a2
(B) 2a2-3a3=-a
(C) (a3b)2=a6b2
(D) -(-a3)2=a6
4.如图1放置的一个机器零件,其主视图如图2,则其俯图是
图1 图2
(A) (B) (C) (D)
5.不等式2x-7<5-2x的正整数解有
(A)1个
(B)2个
(3)3个
(4)4个
6.反比例函数y= 的图象如图3所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为
(A)2
(B)-2
(3)4
(4)-4
7.图4是韩老师早晨出门散步时,离家的距离(y)与(x)之间的函数图象,若用黑点表示韩老师家的位置,则韩老师散步行走的路线可能是
8.若方程组 的解是 ,则方程组
的解是
(A) (B)
(C) (D)
9.如图5,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF等于
(A) 43
(B) 33
(C) 42
(D) 8
10.在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是
11.一个圆锥的高为33 ,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是
(A)9π (B)18π
(C)27π (D)39π
12.王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地
(A)150m (B)503 m
(C)100m (D)1003 m
山东省二OO七年中等学校招生考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号 二 三 总分
18 19 20 21 22 23 24
得分
二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,第小题填对得4分。
13.2007年4月,全国铁路进行了第六次大提速,提速后的线路时速达200千米,共改造约6000千米的提速线路,总投资约296亿人民币,那么,平均第千米提速线路的投资约______
亿元人民币(用科学记数法,保留两个有效数字)。
14.分解因式:x3-6x2+9x =___________________________。
15.如图6,ΔABC内接于⊙O,∠BAC=120°,
AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC
等于_______________。
16.从-2,-1, 1,2这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数 的系数 ,则一次函数 的图象不经过第四象限的概率是_______________。
17.线段AB、CD在平面直角坐标系中的
位置如图7所示,O为坐标原点。若线段AB
上一点P的坐标为(a,b),则直线OP与线段
CD的交点的坐标为________________。
三、解答题:本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤。
18.(本题满分6分)
解方程:
19.(本题满分9分)
将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):
数据段 频数 频率
30~40 10 0.05
40~50 36
50~60 0.39
60~70
70~80 20 0.10
总计 1
注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其它类同。
(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果此地汽车时速超过60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
20.(本题满分9分)
已知:如图9,在ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是ΔABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E。
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当ΔABC满足什么条件时,四边形ADCE
是一个正方形?并给出证明。
21.(本题满分10分)
某公司专销产品A,第一批产品A上市后40天内全部售完,该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系:图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系。
(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间的关系式;
(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?
22.(本题满分10分)
在平面直角坐标系中, AOB的位置如图12所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(-3,1)。
(1)求点B的坐标。
(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式;
(3)设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1,求ΔAB1B的面积。
23.(本题满分10分)
已知:如图13,在ΔABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC2=AB•AD。
(1) 试说明:ΔADC和ΔBDC都是直角三角形;
(2) 若AB=1,求AC的值;
(3) 试构造一个等腰梯形,该梯形连同它的两条对角线,得到了8个三角形,要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形。(标明各角的度数)
24.(本题满分10分)
根据以下10个乘积,回答问题:
11×29; 12×28; 13×27; 14×26; 15×25;
16×24; 17×23; 18×22; 19×21; 20×20。
(1)试将以上各乘积分别写成一个“囗2- 2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;
(3) 试由(1)、(2)猜想一个一般性的结论。(不要求证明)
(2)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c。已知该抛物线上三点(-3,1)、(0,0)、(1,3)
解三元一次方程组可得a=5/6,b=13/6,c=0.所以抛物线解析式为y=5/6x^2+13/6x
(3)该抛物线的对称轴为x=-b/2a=-13/10,则B1的坐标为(-18/5,3),随便取底边取高均可算出S△AB1B=4.6面积单位
解:(1)如图,作AC⊥x轴,垂足为C,作BD⊥x轴垂足为D.
则∠ACO=∠ODB=90°,
∴∠AOC+∠OAC=90°.
又∵∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOD=90°
∴∠OAC=∠BOD.
又∵AO=BO,
∴△ACO≌△ODB.
∴OD=AC=1,DB=OC=3.
∴点B的坐标为(1,3).
(2)抛物线过原点,可设所求抛物线的解析式为:y=ax2+bx.
将A(-3,1),B(1,3),O(0,0)代入y=ax2+bx,得9a-3b=1a+b=3,
(3)S△AOB=S梯形ACDB-S△AOC-S△BOD
=12×(1+3)×(1+3)-12×3×1-12×1×3
=8-32-32
=8-3
=5.
(1)B的坐标(1,3)。据题可知0A=0B,所以OA*OA=OB*OB,B在第一象限,B点坐标与A点坐标互补,即可得知B(1.3)。
(2)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c。已知该抛物线上三点(-3,1)、(0,0)、(1,3)
解三元一次方程组可得a=5/6,b=13/6,c=0.所以抛物线解析式为y=5/6x^2+13/6x
不知道
答:解:(1)作AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别为C,D,则∠ACO=∠ODB=90°.∴∠AOC+∠OAC=90°.又∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°.∴∠OAC=∠BOD. ………1分 又∵AO=BO,∴△ACO≌△ODB. ………2分 ∴OD=AC=1,DB=OC=3.∴点B的坐标为(1,3). ………3分 (2)抛...
答:(1)B的坐标(1,3)。AO和X轴组成以AO为斜边的直角三角形与BO和y轴组成以BO为斜边的直角三角形全等,由此可知。(2)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c。已知该抛物线上三点(-3,1)、(0,0)、(1,3)解三元一次方程组可得a=5/6,b=13/6,c=0.所以抛物线解析式为y=5/6x^2+13/6x (3)...
答:这样的题 要先再图上画 然后根据各种知识点一起解决。比如要熟练掌握勾股定理。。。A点坐标为(-根号3,1),则AO=2,则OB=2倍根号3,做BD垂直X轴于D,则角OBD=30度,则OD=根号3,BD=3,所以B(根号3,3),设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c,带入三点坐标,解三元一次方程组,可得解析...
答:(1)如图,过A作AC⊥OD于C,过B作BD⊥DO与D, ∵点A的坐标为( - 3 ,1), ∴AO=2, ∵∠AOB=90°,∠BAO=60°, ∴tan∠BAO= OB OA , ∴BO=2 3 , ∵ AC OA = 1 2 , ∴∠AOC=30°, ∠BOD=60°, ∴点B的...
答:在平面直角坐标系xOy中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,∠A=60°,点A的坐标为 (-根号3,1)... (-根号3,1) 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?
答:(3)Rt△NCA中,AN= 5/3t,NC=AN·sin∠BAO=4/3 t,AC=AN·cos∠BAO=t;∴OC=OA﹣AC=6﹣t,∴N(6﹣t,4/3t).∴NM=√﹙6-t-t﹚²+﹙4/3t﹚²=√52/9t²-24t+36 又:AM=6﹣t,AN= 5/3t(0<t<6);①当MN=AN时,√52/9t²-24t+...
答:(3)在Rt△NCA中,AN= t,NC=AN?sin∠BAO= ,AC=AN?cos∠BAO=t。∴OC=OA﹣AC=6﹣t。∴N(6﹣t, )。∴ 。又AM=6﹣t且0<t<6,①当MN=AN时, ,即t 2 ﹣8t+12=0,解得t 1 =2,t 2 =6(舍去)。②当MN=MA时, ,即 ,解得t 1 =0(...
答:题目是这样吗?如图1,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交于点C.(1)若∠A=∠AOC,求证:∠B=∠BOC;(2)如图2,延长AB交x轴于点E,过O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度数;(3)如图3,OF平分∠AOM,∠BCO的平分线交FO的延长线于点P,∠A=...
答:S△AOB=2×3=6 And at the same time ,we have:S△AOB= S△OBC+S△OCA Yes? o(∩_∩)o… So:According to the Angle bisector theorem, we have:DC=EC And we know:A (2,0)、B(-3,4)So that OB=5 OA=2 Then we set up DC=EC=X S△AOB= S△OBC+...
答:在Rt△BDG中,∠BGD=90°,∠DBG=60°.利用三角函数求出BG=BD?cos60°,DG=BD?sin60°.然后求出OH,DH,然后求出点D的坐标.(3)分三种情况进行讨论:①当P在x轴正半轴上时,即t>0时;②当P在x轴负半轴,但D在x轴上方时;即 <t≤0时③当P在x轴负半轴,...