在平面直角坐标系中，三角形AOB的位置如图所示.已知角AOB=90度， AO=BO，点A的坐标为（-3，1）
点B的坐标为（1，3）。
解析：作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C、D，则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD。
又∵AO=BO，∴△ACO≌△ODB，∴OD=AC=1，DB=OC=3，∴点B的坐标为（1，3）。
相关信息：
通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴（x-axis）或横轴，垂直的数轴叫做y轴（y-axis）或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点（origin），以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。
（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴，垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90度．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD．（1分）又∵AO=BO，∴△ACO≌△ODB．（2分）∴OD=AC=1，DB=OC=3．∴点B的坐标为（1，3）．（4分）（2）因抛物线过原点，故设所求抛物线的解析式为：y=ax2+bx．将A（-3，1），B（1，3）两点代入得，a+b＝39a?3b＝1，解得a＝56；b＝136．（6分）故所求抛物线的解析式为：y＝56x2+136x．（8分）（3）设直线AB的方程为y=kx+b1，那么有：?3k+b1＝1k+b1＝3，解得k＝12，b1＝52．故直线AB的方程为：y＝12x+52．∴OE＝52．（9分）抛物线y＝56x2+136x的对称轴l的方程是：x＝?b2a＝?1310，y＝12x+52x＝?1310，解得x＝?1310y＝3720．∴F点坐标为(?1310，3720)．（10分）∵l∥y轴，△PAB的面积等于△ABO的面积，∴P点到直线AB的距离等于O点到AB的距离．即OG=P1H=P2M（P点有两种情况）．则过原点O与AB平行的直线的解析式是y=12x．函数y=12x与抛物线的交点坐标是即P1(?1310，?1320)，而P1关于F点的对称点P2(?1310，8720)．也是满足条件的点．
解：(1)作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D，则∠ACO＝∠ODB＝90°．
∴∠AOC＋∠OAC＝90°．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC＋∠BOD＝90°．
∴∠OAC=∠BOD． ……………………………………1分
又∵AO＝BO，
∴△ACO≌△ODB． ………………2分
∴OD＝AC=1，DB＝OC＝3．
∴点B的坐标为(1，3)． ………………………………………………………3分
(2)抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx2．将A(-3，1)，B(1，3)代人，得 ，解得 ………5分
故所求抛物线的解析式为 ………6分
(3)抛物线 的对称轴l的方程是 ．
点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1( ，3)． …………8分
在△AB1B，底边BlB= ，高为2．
∴S△AB1B= …………10分．
怎么了，是求点B的坐标吗？
如果是求点B坐标，可以用三角函数的方法，先求出AO的长度m，然后根据坐标求出射线OA与y轴成的角的正弦值a和余弦值b，
你可以自己画图理解，
接下来分情况讨论，分两种情况，点B在第一象限还是第三象限，如果在第一象限，那么，B点坐标为（m*b，m*a）*是乘的意思，同样在第三象限也可以求，但是要注意加负号
解：(1)作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D，
则∠ACO＝∠ODB＝90°．
∴∠AOC＋∠OAC＝90°．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC＋∠BOD＝90°．
∴∠OAC=∠BOD． ……………………………………1分
又∵AO＝BO，
∴△ACO≌△ODB． ………………2分
∴OD＝AC=1，DB＝OC＝3．
∴点B的坐标为(1，3)． ………………………………………………………3分
(2)抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx2．将A(-3，1)，B(1，3)代人，得 ，解得 ………5分
故所求抛物线的解析式为 ………6分
(3)抛物线 的对称轴l的方程是 ．
点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1( ，3)． …………8分
在△AB1B，底边BlB= ，高为2．
∴S△AB1B= …………10分．
答：点B的坐标为（1，3）。解析：作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C、D，则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD。又∵AO=BO，∴△ACO≌△ODB，∴OD=AC=1，DB=OC=3，∴点B的坐标为（1，3）。相关信息：通常，两条数轴分别置于...
答：解：（1）设直线OA的解析式为y=k1x，因为A（4,3），所以3=4k1,解得k1=3/4详细的答案看这里http://www.qiujieda.com/exercise/math/798817在平面直角坐标系中,三角形 AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,3),O(0,0),B(6,0).点M是OB边上异于O,B的一动点,过点M作MN//AB,点P是AB边上...
答：在△AB1B，底边BlB= ，高为2．∴S△AB1B= ………10分．
答：在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1],求：求点B的坐标;2.求过A,O,B三点的抛物线的解析式;3.设点B关于抛物线的对称轴L的对称点为B1,求三角形AB1B的面积.①.∵等腰直角三角形ABC ∴AO=BO,∠AOC+∠BOD=90º,∠BOD+∠OBD=90º...
答：a+b＝39a?3b＝1，解得a＝56；b＝136．（6分）故所求抛物线的解析式为：y＝56x2+136x．（8分）（3）设直线AB的方程为y=kx+b1，那么有：?3k+b1＝1k+b1＝3，解得k＝12，b1＝52．故直线AB的方程为：y＝12x+52．∴OE＝52．（9分）抛物线y＝56x2+136x的对称轴l的方程是：x＝?
答：②若PC为平行四边形的对角线，如图3，∵A、B关于y=x对称，∴OP⊥AB 此时点C在直线y=x上，且为直线y=x与双曲线y= 3 x 的交点，由 y＝x y＝ 3 x 解得 x1＝ 3 y1＝ 3 ，x2＝−3 y2＝−3 （舍去）∴C3（3 ，3 ）综上所述，满足条件的点C有三个，坐标分别为：C1...
答：点A的坐标为（-3，1），点B的坐标为（1，3）。AO=BO=根号10 AB=2*根号5 直线AB 的解析式是X-2Y+5=0所以△AOB的面积是0.5*10=5所以△PAB的面积是5所以P点到直线AB 距离是5*2/(2*根号5)=根号5P点到直线AB 距离是(-13/10-2D+5)的绝对值/根号5=根号5-13/10-2D+5=5或-5 ...
答：解：（1）由题意，A（6，0）、B（0，8），则OA=6，OB=8，AB=10；当t=3时，AN= t=5= AB，∴N（3，4）．设抛物线的解析式为：y=ax（x﹣6），则即N是线段AB的中点 ∴N（3，4）．4=3a（3﹣6），a=-4/9 ∴抛物线的解析式：y=-4/9x（x﹣6）=-4/9x²+ 8/3x （2...
答：√52/9t²－24t＋36 =6﹣t，即： t²﹣12t=0，t1=0（舍去），t2=108/43 ；③当AM=AN时，6﹣t= 5/3t，即t=9/4 ；综上，当t的值取 2或 9/4或 108/43时，△MAN是等腰三角形 http://www.docin.com/app/teamMessage/showTeamTalk?teamId=1995&cardId=4631390 ...
答：1）A（-3,1） B（1,3） （过程过A,B两点做X，Y轴的垂线，两个三角形全等，求得B的坐标）2）抛物线过点O（0,0），设y=ax²+bx 将点A（-3,1） B（1,3）带入求得 y=（5/6）x²+（13/6）x 3)抛物线的对称轴X=-（13/6）/（2X5/6)=-13/10，B关于抛物线...
