在平面直角坐标系中，三角形aob的位置如图所示，已知aob=90度，ao=bo，点a的坐标为（-3
解：(1)作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D，
则∠ACO＝∠ODB＝90°．
∴∠AOC＋∠OAC＝90°．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC＋∠BOD＝90°．
∴∠OAC=∠BOD． ……………………………………1分
又∵AO＝BO，
∴△ACO≌△ODB． ………………2分
∴OD＝AC=1，DB＝OC＝3．
∴点B的坐标为(1，3)． ………………………………………………………3分
(2)抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx2．将A(-3，1)，B(1，3)代人，得 ，解得 ………5分
故所求抛物线的解析式为 ………6分
(3)抛物线 的对称轴l的方程是 ．
点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1( ，3)． …………8分
在△AB1B，底边BlB= ，高为2．
∴S△AB1B= …………10分．
（1）如图，作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°∴∠OAC=∠BOD．又∵AO=BO，∴△ACO≌△ODB．∴OD=AC=1，DB=OC=3．∴点B的坐标为（1，3）．（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为：y=ax2+bx．将A（-3，1），B（1，3），O（0，0）代入y=ax2+bx，得9a?3b＝1a+b＝3，解得a＝56b＝136．故所求抛物线的解析式为y=56x2+136x．（3）S△AOB=S梯形ACDB-S△AOC-S△BOD=12×（1+3）×（1+3）-12×3×1-12×1×3=8-32-32=8-3=5．
点B的坐标为（1，3）。
解析：作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C、D，则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．
又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD。
又∵AO=BO，∴△ACO≌△ODB，∴OD=AC=1，DB=OC=3，∴点B的坐标为（1，3）。
相关信息：
通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴（x-axis）或横轴，垂直的数轴叫做y轴（y-axis）或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点（origin），以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。
解：(1)作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D，
则∠ACO＝∠ODB＝90°．
∴∠AOC＋∠OAC＝90°．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC＋∠BOD＝90°．
∴∠OAC=∠BOD． ……………………………………1分
又∵AO＝BO，
∴△ACO≌△ODB． ………………2分
∴OD＝AC=1，DB＝OC＝3．
∴点B的坐标为(1，3)． ………………………………………………………3分
(2)抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx2．将A(-3，1)，B(1，3)代人，得 ，解得 ………5分
故所求抛物线的解析式为 ………6分
(3)抛物线 的对称轴l的方程是 ．
点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1( ，3)． …………8分
在△AB1B，底边BlB= ，高为2．
∴S△AB1B= …………10分．
答：∴抛物线的解析式： 。（2）存在。过点N作NC⊥OA于C，由题意，AN= t，AM=OA﹣OM=6﹣t，∴NC=NA?sin∠BAO= 。∴ 。∴△MNA的面积有最大值，且最大值为6。（3）在Rt△NCA中，AN= t，NC=AN?sin∠BAO= ，AC=AN?cos∠BAO=t。∴OC=OA﹣AC=6﹣t。∴N（6﹣t， ）。
答：对称轴：x=-b/2a=-1,点A关于对称轴x=-1的坐标A1为(-3,根号3），连接OA1与x=-1的交点即为所求的点C,OC的直线方程为：y=-根号3*x/3，C点坐标（-1，根号3/3）。3.设p点坐标为（a,根号3/3a2+2倍根号3/3a).三角形AOB的面积=1/2*2*根号3=根号3，直线AB的方程为：y=根号3/...
答：则∠COD=2∠AOB=60°，OD=OC，∴ΔOCD是等边三角形，∴OE=1/2OC=1/4，DE=√3OE=√3/4，∴D(1/4，√3/4)，设直线AD解析式：Y=KX+b，得方程组：0=3K+b √3/4=1/4K+b 解得：K=-√3/11，b=3√3/11，∴Y=-√3/11X+3√3/11，∵P在OB上，令X=√3Y，(易得OB解析式...
答：解：（1）过点A分别作AM⊥y轴于M点，AN⊥x轴于N点，△AOB是等腰直角三角形，∴AM=AN．设点A的坐标为（a，a），点A在直线y=3x-4上，∴a=3a-4，解得a=2，则点A的坐标为（2，2）．（2）设此反比例函数的解析式为y= x/k．将点A（2，2）代入，求得k=4．则反比例函数的解析式为...
答：设B坐标 设向量OA OB，垂直，乘积等于0 又因为AO=BO所以向量的模相等 两个方程两个未知数 OK 或者斜率乘积= -1，长度相等
答：解：作AN⊥y轴于N，作BM⊥y轴于M，∵点A(-3，4)、B(-1，-2)∴易知点M(0，-2)、N(0，4)∴AN=3、BM=1、ON=4、MO=2、MN=6 梯形ABMN得面积=(AN+BM)×MN÷2=(3+1)×6÷2=12 △AON的面积=AN×ON÷2=3×4÷2=6 △BOM的面积=BM×MO÷2=1×2÷2=1 ∴△AOB的面积=...
答：对称轴：x=-b/2a=-1,点A关于对称轴x=-1的坐标A1为(-3,根号3），连接OA1与x=-1的交点即为所求的点C,OC的直线方程为：y=-根号3*x/3，C点坐标（-1，根号3/3）。3.设p点坐标为（a,根号3/3a2+2倍根号3/3a).三角形AOB的面积=1/2*2*根号3=根号3，直线AB的方程为：y=根号3/...
答：S△AOB=2×3=6 And at the same time ,we have：S△AOB= S△OBC+S△OCA Yes? o(∩_∩)o… So：According to the Angle bisector theorem, we have:DC=EC And we know:A （2,0）、B（-3,4）So that OB=5 OA=2 Then we set up DC=EC=X S△AOB= S△OBC+...
答：AQ=AB-BQ=5-2t——》yQ=BQ*sin∠B=6t/5，xQ=AQ*cos∠B=(20-8t)/5，即Q点坐标为（(20-8t)/5,6t/5），△APQ与△AOB相似时：1、AP/AQ=AO/AB，即：t/(5-2t)=3/5，——》t=15/11；Q点坐标为(20/11,18/11)，2、AP/AQ=AB/AO，即：t/(5-2t)...
答：如图1，在平面直角坐标系中，等腰rt△aob的斜边ob在x轴上，直线y=3x-4经过等腰rt△aob的直角顶点a，交y轴于c点，双曲线y= k/x（x＞0）也恰好经过点a．（1）求k的值；（2）如图2，过o点作od⊥ac于d点，求cd²-ad²的值；（3）如图3，点p为x轴上一动点．在（1）中的双...
