在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-12
在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？
假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2π，t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。
证明：将时针视为静止，考察分针，秒针对它的相对速度：
12个小时作为时间单位“1”，“圈/12小时”作为速度单位，
则分针速度为11，秒针速度为719。
由于11与719互质，记12小时/（11*719）为时间单位Δ，
则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z
秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z
而719与11的最小公倍数为11*719，所以若t=0时三针重合，则下一次三针重合
必然在t=11*719*Δ时，即t=12点。
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：24次，00:00:00,01:05:05,02:11:11,03:16:16,04:22:22,05:27:27,06:33:33,07:38:38,08:44:44,09:49:49,10:55:55,11:59:59,12:00:00,13:05:05,14:11:11,15:16:16,16:22:22,17:27:27,18:33:33,19:38:38,20:44:...
一天中时针和分针会相遇多少次
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/（6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/11分 ...
在一天的24小时之中,时钟的的时针、分针和秒针完全重合是在那几个时 ...
答：因为当前的分针值为几分加X*5秒，所以X*5*60-X*5定位多少分换成秒后的值，所以X*5*60-X*5定能被60整除；将1.2两式合并，满足条件的只有当X=12时，M.N才能满足N为1-12间的整数，M为1-59间的整数，当X为12的时间有0点（即24点）和12点 所以一天中，三针重合的次数为2 ...
在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：1. 如果24点00分算在第二天的话,只有0点00分和中午12点00分两次. 2. 对于时针分针秒针重合问题的求解 3. 近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题,看到的解答都太不严谨.不得不给一个标准 4. 以12小时为例,问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内,时针分针...
在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次，分别是：1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11...
在一天的24小时之中,时钟的时针,分针,秒针完全重合在一起的时候有几次...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针，秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/...
在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次，分别是：1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11...
在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针，秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/...
在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针，秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/...
在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/...
这很明显,1:05之后有一次,2:10之后有一次,3:15之后有一次,4:20之后有一次,5:25之后有一次,6:30之后有一次,7:35之后有一次,8:40之后有一次,9:45之后有一次,10:50之后有一次,12:00整有一次.24小时之中总共22次.
而且,相邻两次重合之间所需时间相同,即12/11小时.准确说都分别是0点,12/11点,24/11点,36/11点,48/11点,60/11点,72/11点,84/11点,96/11点,108/11点,120/11点,12点,144/11点,156/11点,168/11点,180/11点,192/11点,204/11点,216/11点,228/11点,240/11点,252/11点.
有趣的是这11个点,正好是圆内接正11边形,其中一个顶点在12点处.
1:05之后有一次,2:10之后有一次,3:15之后有一次,4:20之后有一次,5:25之后有一次,6:30之后有一次,7:35之后有一次,8:40之后有一次,9:45之后有一次,10:50之后有一次,12:00整有一次.24小时之中总共22次.
只有两次。假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2π，t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。
证明：将时针视为静止，考察分针，秒针对它的相对速度：
12个小时作为时间单位“1”，“圈/12小时”作为速度单位，
则分针速度为11，秒针速度为719。
由于11与719互质，记12小时/（11*719）为时间单位Δ，
则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z
秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z
而719与11的最小公倍数为11*719，所以若t=0时三针重合，则下一次三针重合
必然在t=11*719*Δ时，即t=12点。
答：24次，00:00:00,01:05:05,02:11:11,03:16:16,04:22:22,05:27:27,06:33:33,07:38:38,08:44:44,09:49:49,10:55:55,11:59:59,12:00:00,13:05:05,14:11:11,15:16:16,16:22:22,17:27:27,18:33:33,19:38:38,20:44:...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/（6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/11分 ...
答：因为当前的分针值为几分加X*5秒，所以X*5*60-X*5定位多少分换成秒后的值，所以X*5*60-X*5定能被60整除；将1.2两式合并，满足条件的只有当X=12时，M.N才能满足N为1-12间的整数，M为1-59间的整数，当X为12的时间有0点（即24点）和12点 所以一天中，三针重合的次数为2 ...
答：1. 如果24点00分算在第二天的话,只有0点00分和中午12点00分两次. 2. 对于时针分针秒针重合问题的求解 3. 近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题,看到的解答都太不严谨.不得不给一个标准 4. 以12小时为例,问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内,时针分针...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次，分别是：1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针，秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/...
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答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针，秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/...
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