在一天的24小时之中，时钟的的时针、分针和秒针完全重合是在那几个时刻？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-05
在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？
当时针和分针重合时，所满足的条件是1.（X*60-X*5）\60=N(N为1-12之间的任意整数)X*60是把当前时针所在位置的小时换算成分，X*5是把当前分针所在位置的分钟求出来，因为当前小时假设为几小时加X*5分，所以X*60-X*5定为几小时换算成分后的值，所以X*60-X*5定能被60整除；
当分针和秒针重合时，所满足的条件是2.（X*5*60-X*5）\60=M(M为1-59之间的任意整数)X*5*60是把当前分针所在位置的分钟求出来后换算成秒，X*5是把当前秒针所在位置的秒求出来，因为当前的分针值为几分加X*5秒，所以X*5*60-X*5定位多少分换成秒后的值，所以X*5*60-X*5定能被60整除；
将1.2两式合并，满足条件的只有当X=12时，M.N才能满足N为1-12间的整数，M为1-59间的整数，当X为12的时间有0点（即24点）和12点
所以一天中，三针重合的次数为2
有2种情况情况1时针分针都是跳动进级的即 秒针满60时候分针往下一位跳动，分针满60时，时针自动跳动到下一位，此时是22次因为时针和分针每小时重合那一分钟，等待秒针和他们重合的那一秒，除了 11：00到13：00之间 情况2时针分针是每秒中都移动的，这种情况只有12：00和24：00的时候，因为比如说，22次时针和分针重合的刹那间，秒针已经时前面的时针和分针向前缓慢移动，分针和时针已经脱离了既定位置。
秒针的速度是π/30 分钟是π/1800 时针π/21600 单位是弧度每秒 设X Y Z 分别为秒针 分钟 时针同样时间T内走过的弧度
则有
t* π/30 =X
t* π/1800 =Y 方程组1
t* π/21600 =Z
因为秒针可以视为跳跃的量子运动，所以t为整数
一天共有86400秒=2*43200秒=1800*24秒
重合发生时，有
x=y+2K1π
x=z+2K2π 方程组2
k2-k1=W
其中K1 K2 必须为整数
把方程组1带入方程组2中，得
t* π/30 = t*π/1800+2K1π
t* π/30 = t*π/21600+2K2π
y-z=2(K2-K1)π
t*π/1800 - t*π/1800*12 = 2(K2-K1)π
11*t/1800*24=(K2-K1)
t= (K2-K1)*453200/11 =W*453200/11 方程3
其中K1 K2 T必须是整数，因为43200和11完全无法整除，所以 K2-K1必须是11的公倍数 且0<t<86400 所以(K2-K1)/11 必须是0和2之间的整数 既 0， 1 ， 2 三个取值
(K2-K1)=0 ，(K2-K1)=11，(K2-K1)=22 所以W有3个值
把W的3个值带入方程3， 可以得到T的3个解， 由此可知，一天内完全重合的次数是3次，分别是0点， 12 点，24点 因为24点和0点其实只能算一个点，所以一天中 --->完全<--- 重合的次数只有2次
这是基于 分钟，时针 都完全均匀平滑运动的 假设， 如果分钟，时针都和秒钟一样是每次运动 6度的量子形... 那么此问题要用到离散数学的解法...本人就完全不行了，囧
关于此问题，有些答案会说是11次，他们的理由是比如1点5分5秒时，肉眼很难分别出 时针分针和秒针 的位置差距，但是这其实不是 完全 重合
我们要坚定的用严谨的数学思想打倒这些缺乏理性的伪答案
12:00--01:05--02:10--03:15--04:20--05:25--06:30--07:35--08:40--09:45--10:50--11:55
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/...
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：在0点到12点之间共有12次，每个阶段时针都会与分针有一次重合，但是11点到12点与0点时的是一样的，因此，减少一个，共11个，因此，在0点到24点之间，时针和分针共重合次数是22次。秒针周期为60秒，分针周期为60分钟，时钟周期为12小时，角速度就是2∏/各自的周期。时针转动的角速度是 360度/12...
在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：是0：00与12时。
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有［2］次，分别是0：00与12：00，
在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：每小时分针和时针重合一次，秒针每分钟都与分针和时针各重合一次，当分针和时针重合时，秒针与其重合，每小时也只有一次。所以，一天24小时之中，时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有24次。
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：两次, 24点和12点. 使用角速度, 讨论分针重合时针时候, 秒针位置.
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：24次，00:00:00,01:05:05,02:11:11,03:16:16,04:22:22,05:27:27,06:33:33,07:38:38,08:44:44,09:49:49,10:55:55,11:59:59,12:00:00,13:05:05,14:11:11,15:16:16,16:22:22,17:27:27,18:33:33,19:38:38,20:44:...
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：12个小时作为时间单位“1”，“圈/12小时”作为速度单位，则分针速度为11，秒针速度为719。由于11与719互质，记12小时/（11*719）为时间单位Δ，则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z 秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z 而719与11的最小公倍数为11*719，所以若t=0时三针重合，...
在一天的24小时之中,时钟的时针,分针,秒针完全重合在一起的时候有几次...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针，秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/...
在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
答：24次.每小时时针和分针会完全重合在一起一次，每分钟分针和秒针会完全重合在一起一次，所以每小时时针，分针和秒针会完全重合在一起一次。则24小时中时针，分针和秒针完全重合在一起24次
首先考察时针与分针的情况，很容易看出分针转一圈与时针只重合一次，就是一小时一次。但11时与0时的分钟区内共享一个重合点，所只24
小时中，只有22次重合，现在只需考察这22个重合点时，秒针与不与它重合就行了（实际上，只要判断11个重合点，剩下的11个情况相同）。
0时整当然没问题，当n点到n+1点间(n=1,2,……10)，设这时是X小时
则30°X=60(X-n)ｘ6°
即X=12n/11。
此时时针分针的位置是30°X=(360/11)n°=(32+8/11)n°
秒针的位置是360(X-n)6°=(4320/11)n°=(392+8/11)n°=360n°+(32+8/11)n°=(32+8/11)n°
重合！所以共有22个点重合。
时针每分钟走：360°÷12÷60=0.5°
分针每分钟走：360°÷60=6°
分针每分钟多走：6°-0.5°=5.5°
20分钟分针多走：20×5.5°=110°
当时钟是
3
点整时，夹角是90°
所以现在时针与分福怠弟干郗妨甸施鼎渐针之间的夹角为
：
110°-90°=20°
当时针和分针重合时，所满足的条件是1.（X*60-X*5）\60=N(N为1-12之间的任意整数)X*60是把当前时针所在位置的小时换算成分，X*5是把当前分针所在位置的分钟求出来，因为当前小时假设为几小时加X*5分，所以X*60-X*5定为几小时换算成分后的值，所以X*60-X*5定能被60整除；
当分针和秒针重合时，所满足的条件是2.（X*5*60-X*5）\60=M(M为1-59之间的任意整数)X*5*60是把当前分针所在位置的分钟求出来后换算成秒，X*5是把当前秒针所在位置的秒求出来，因为当前的分针值为几分加X*5秒，所以X*5*60-X*5定位多少分换成秒后的值，所以X*5*60-X*5定能被60整除；
将1.2两式合并，满足条件的只有当X=12时，M.N才能满足N为1-12间的整数，M为1-59间的整数，当X为12的时间有0点（即24点）和12点
所以一天中，三针重合的次数为2
有2种情况情况1时针分针都是跳动进级的即 秒针满60时候分针往下一位跳动，分针满60时，时针自动跳动到下一位，此时是22次因为时针和分针每小时重合那一分钟，等待秒针和他们重合的那一秒，除了 11：00到13：00之间 情况2时针分针是每秒中都移动的，这种情况只有12：00和24：00的时候，因为比如说，22次时针和分针重合的刹那间，秒针已经时前面的时针和分针向前缓慢移动，分针和时针已经脱离了既定位置。
秒针的速度是π/30 分钟是π/1800 时针π/21600 单位是弧度每秒 设X Y Z 分别为秒针 分钟 时针同样时间T内走过的弧度
则有
t* π/30 =X
t* π/1800 =Y 方程组1
t* π/21600 =Z
因为秒针可以视为跳跃的量子运动，所以t为整数
一天共有86400秒=2*43200秒=1800*24秒
重合发生时，有
x=y+2K1π
x=z+2K2π 方程组2
k2-k1=W
其中K1 K2 必须为整数
把方程组1带入方程组2中，得
t* π/30 = t*π/1800+2K1π
t* π/30 = t*π/21600+2K2π
y-z=2(K2-K1)π
t*π/1800 - t*π/1800*12 = 2(K2-K1)π
11*t/1800*24=(K2-K1)
t= (K2-K1)*453200/11 =W*453200/11 方程3
其中K1 K2 T必须是整数，因为43200和11完全无法整除，所以 K2-K1必须是11的公倍数 且0<t<86400 所以(K2-K1)/11 必须是0和2之间的整数 既 0， 1 ， 2 三个取值
(K2-K1)=0 ，(K2-K1)=11，(K2-K1)=22 所以W有3个值
把W的3个值带入方程3， 可以得到T的3个解， 由此可知，一天内完全重合的次数是3次，分别是0点， 12 点，24点 因为24点和0点其实只能算一个点，所以一天中 --->完全<--- 重合的次数只有2次
这是基于 分钟，时针 都完全均匀平滑运动的 假设， 如果分钟，时针都和秒钟一样是每次运动 6度的量子形... 那么此问题要用到离散数学的解法...本人就完全不行了，囧
关于此问题，有些答案会说是11次，他们的理由是比如1点5分5秒时，肉眼很难分别出 时针分针和秒针 的位置差距，但是这其实不是 完全 重合
我们要坚定的用严谨的数学思想打倒这些缺乏理性的伪答案
12:00--01:05--02:10--03:15--04:20--05:25--06:30--07:35--08:40--09:45--10:50--11:55
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/...
答：在0点到12点之间共有12次，每个阶段时针都会与分针有一次重合，但是11点到12点与0点时的是一样的，因此，减少一个，共11个，因此，在0点到24点之间，时针和分针共重合次数是22次。秒针周期为60秒，分针周期为60分钟，时钟周期为12小时，角速度就是2∏/各自的周期。时针转动的角速度是 360度/12...
答：是0：00与12时。
答：在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有［2］次，分别是0：00与12：00，
答：每小时分针和时针重合一次，秒针每分钟都与分针和时针各重合一次，当分针和时针重合时，秒针与其重合，每小时也只有一次。所以，一天24小时之中，时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有24次。
答：两次, 24点和12点. 使用角速度, 讨论分针重合时针时候, 秒针位置.
答：24次，00:00:00,01:05:05,02:11:11,03:16:16,04:22:22,05:27:27,06:33:33,07:38:38,08:44:44,09:49:49,10:55:55,11:59:59,12:00:00,13:05:05,14:11:11,15:16:16,16:22:22,17:27:27,18:33:33,19:38:38,20:44:...
答：12个小时作为时间单位“1”，“圈/12小时”作为速度单位，则分针速度为11，秒针速度为719。由于11与719互质，记12小时/（11*719）为时间单位Δ，则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z 秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z 而719与11的最小公倍数为11*719，所以若t=0时三针重合，...
答：在一天的24小时之中，时钟的时针，分针，秒针完全重合在一起的时候有几次？11×2=22次 1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/...
答：24次.每小时时针和分针会完全重合在一起一次，每分钟分针和秒针会完全重合在一起一次，所以每小时时针，分针和秒针会完全重合在一起一次。则24小时中时针，分针和秒针完全重合在一起24次
