矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P,Q,R,S分别是边AB,BC,CD,DA上的动点,则PQ^2+QR^2+RS^2+SP^2的最大值和最小值分别
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-16
在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA上的动点,则PQ^2+QR^2+RS^2的最大值和最小值之和
（1）当PQ‖AD时，求 的值；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求 的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于 的函数关系式，并写出S的取值范围。
给你网址吧http://hi.baidu.com/ranxiaotian/item/f540bd8106d913ece496e031
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠,使AB与AE重合,AE交CD于...
答：交AB于点H 根据△AHF∽△FGD可得，HF=1，HF是△ABE的中位线 则BE=2HF=2 （2）当CF=CD时 作CG∥AE，交AD于点G，交DF于点H，则CG⊥DF，H为DF的中点 ∴AG=DG，四边形AECG是平行四边形 ∴CE=AG=BE ∴BE=5 （3）当DF=DC时，可得△ADF≌△CAB 根据勾股定理可得AF=8 则BE=AF=8 ...
在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形ABCD沿着EF折翻,点A落在BC边上的点M处...
答：∵ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∴∠BFM+∠BMF=90°，∵∠NMF=∠A=90°，∴∠CMG+∠BMF=90°，∴∠CMG=∠BFM，∵BM=CG，∴ΔBMF≌ΔCGM，∴BF=CM，设BF=X(X>0)，则MF=AF=8-X，BM=6-X，根据勾股定理得：(8-X)^2=X^2+(6-X)^2，X^2+4X=28，(X+2)^2=32，X=4√2-...
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,现将此矩形绕点C顺时针旋转90°得到新的...
答：解答：解：连接AC、AC′，根据勾股定理，得AC=AB2+BC2=10，故可得S扇形CAA'=90π×CA2360=25π，S扇形CDD'=90πCD2360=18π，则阴影部分的面积=S扇形CAA'-S扇形CDD'=25π-18π=7π．故答案为7π．
矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E,F是AC上的三等分点
答：矩形ABCD的面积=8*6=48，三角形ABC的面积是矩形面积的一半是24，E、F是AC的 三等分点 ，因此EF=AC/3，因此三角形EFB的面积是三角形ACB的三分之一，也就是8。
如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是线段BC上一点(P不与B重合),M是DB...
答：已知：BP=DM=X，AB=8，BC=6 BD=10 三角形BMP中：BM=10-x,BP=x 三角形面积公式：S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC 三角形MBP面积y=1/2 * BM *BP * sin角MBP =1/2 *(10-x ）x *4/5 =2（10-x）x/5
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,请在下图中画出面积不相等的三个菱形大致...
答：，图①边长为32+42=5；图②边长=8-1-1=6；设图三的边长为x，由题意得：62+（8-x）2=x2，解得：x=254．故答案为：5；6；254．
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,沿直线EF折叠,使A,C两点重合,点B落在...
答：沿直线EF折叠,使A,C两点重合,点B落在点B‘处，可知 ①AO=CO，②△AB'F≌△BCF 由②有AF=CF，△AFC为等腰三角形 又因AO=CO，说明OF将AC平分，故OF⊥AC，即∠AOF=90° 在△AOF和△ABC中 ∵∠OAF=∠OAF，∠AOF=∠ABC=90° ∴△AOF∽△ABC AO/AB=OF/BC……③ AB=8……④ BC=6…...
如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,动点P以2cm/s的速度从点C出发,沿...
答：解:(1)四边形ABCD为矩形,则:∠B=90°.∴AC=√(AB²+BC²)=10cm.∴cos∠ACB=BC/AC=6/10=3/5.(2)t秒时,CP=2t(cm),BQ=t(cm).①PQ=PC时:作PH垂直CQ于H,则CH=CQ/2=(BC-BQ)/2=(6-t)/2.则:cos∠ACB=CH/CP,3/5=[(6-t)/2]/(2t),t=30/17(秒）；②PC...
如图所示,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6,若将矩形折叠,使点B与点D重合,求折 ...
答：∵折叠，∴EF⊥平分BD，∴FB=FD，设BF=DF=X，则FC=8-X，∵DF²=CD²+FC²,∴X²=6²+(8-X)²解得X=25/4，即BF=DF=25/4，∵CD=AB=6, BC=8，∠C=90°，∴BD=10，∴OD=5，∴OF=√(DF²-OD²)=15/4，∵点O是矩形的对称中心，...
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠,点D落在E处,且CE与AB交于...
答：由折叠的性质知，AE=AD=BC=6，CE=CD=AB=10．可以得到△CEA≌△ABC，△ACF是等腰三角形，有AF=CF．∴EF=CE-CF=8-AF．在Rt△AEF中，由勾股定理得，AE2+FE2=AF2即62+（8-AF）2=AF2，解得AF=254．
连接SQ，PR，相交于点O，连接BD．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=DC=5，AD=BC=10．
∵四边形PQRS是菱形，
∴SO=QO，PO=RO
∴点O是菱形的中心，也是矩形的中心．
∴BD过点O，
∴△SOD≌△QOB，△POB≌△ROD
∴SD=BO，PB=DR，AS=QC，AP=RC，
设AS=a，SD=10-a，
∵BP=x，
∴DR=x，AP=RC=5-x，
∴a2+（5-x）2=（10-a）2+x2，
∴a=15+2x 4 ，
∴SD=BQ=25-2x 4 ，AS=QC=15+2x 4
y=5×10-15+2x 4 •(5-x) 2 ×2-25-2x 4 •x 2 ×2，
y=x2-5x+125 4 ．
故答案为：y=x2-5x+125/ 4 ．
（1）当PQ‖AD时，求 的值；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求 的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于 的函数关系式，并写出S的取值范围。
给你网址吧http://hi.baidu.com/ranxiaotian/item/f540bd8106d913ece496e031
答：交AB于点H 根据△AHF∽△FGD可得，HF=1，HF是△ABE的中位线 则BE=2HF=2 （2）当CF=CD时 作CG∥AE，交AD于点G，交DF于点H，则CG⊥DF，H为DF的中点 ∴AG=DG，四边形AECG是平行四边形 ∴CE=AG=BE ∴BE=5 （3）当DF=DC时，可得△ADF≌△CAB 根据勾股定理可得AF=8 则BE=AF=8 ...
答：∵ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∴∠BFM+∠BMF=90°，∵∠NMF=∠A=90°，∴∠CMG+∠BMF=90°，∴∠CMG=∠BFM，∵BM=CG，∴ΔBMF≌ΔCGM，∴BF=CM，设BF=X(X>0)，则MF=AF=8-X，BM=6-X，根据勾股定理得：(8-X)^2=X^2+(6-X)^2，X^2+4X=28，(X+2)^2=32，X=4√2-...
答：解答：解：连接AC、AC′，根据勾股定理，得AC=AB2+BC2=10，故可得S扇形CAA'=90π×CA2360=25π，S扇形CDD'=90πCD2360=18π，则阴影部分的面积=S扇形CAA'-S扇形CDD'=25π-18π=7π．故答案为7π．
答：矩形ABCD的面积=8*6=48，三角形ABC的面积是矩形面积的一半是24，E、F是AC的 三等分点 ，因此EF=AC/3，因此三角形EFB的面积是三角形ACB的三分之一，也就是8。
答：已知：BP=DM=X，AB=8，BC=6 BD=10 三角形BMP中：BM=10-x,BP=x 三角形面积公式：S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC 三角形MBP面积y=1/2 * BM *BP * sin角MBP =1/2 *(10-x ）x *4/5 =2（10-x）x/5
答：，图①边长为32+42=5；图②边长=8-1-1=6；设图三的边长为x，由题意得：62+（8-x）2=x2，解得：x=254．故答案为：5；6；254．
答：沿直线EF折叠,使A,C两点重合,点B落在点B‘处，可知 ①AO=CO，②△AB'F≌△BCF 由②有AF=CF，△AFC为等腰三角形 又因AO=CO，说明OF将AC平分，故OF⊥AC，即∠AOF=90° 在△AOF和△ABC中 ∵∠OAF=∠OAF，∠AOF=∠ABC=90° ∴△AOF∽△ABC AO/AB=OF/BC……③ AB=8……④ BC=6…...
答：解:(1)四边形ABCD为矩形,则:∠B=90°.∴AC=√(AB²+BC²)=10cm.∴cos∠ACB=BC/AC=6/10=3/5.(2)t秒时,CP=2t(cm),BQ=t(cm).①PQ=PC时:作PH垂直CQ于H,则CH=CQ/2=(BC-BQ)/2=(6-t)/2.则:cos∠ACB=CH/CP,3/5=[(6-t)/2]/(2t),t=30/17(秒）；②PC...
答：∵折叠，∴EF⊥平分BD，∴FB=FD，设BF=DF=X，则FC=8-X，∵DF²=CD²+FC²,∴X²=6²+(8-X)²解得X=25/4，即BF=DF=25/4，∵CD=AB=6, BC=8，∠C=90°，∴BD=10，∴OD=5，∴OF=√(DF²-OD²)=15/4，∵点O是矩形的对称中心，...
答：由折叠的性质知，AE=AD=BC=6，CE=CD=AB=10．可以得到△CEA≌△ABC，△ACF是等腰三角形，有AF=CF．∴EF=CE-CF=8-AF．在Rt△AEF中，由勾股定理得，AE2+FE2=AF2即62+（8-AF）2=AF2，解得AF=254．
