如图所示，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6，若将矩形折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长 八年级的题 不要相似
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-26
在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。（需完整的证明）
∴FB=FD，
设BF=DF=X，则FC=8-X，
∵DF²=CD²+FC²,
∴X²=6²+(8-X)²
解得X=25/4，
即BF=DF=25/4，
∵CD=AB=6, BC=8，∠C=90°，
∴BD=10，
∴OD=5，
∴OF=√(DF²-OD²)=15/4，
∵点O是矩形的对称中心，
∴折痕EF=2OF=15/2
这个图画错了
因为BD两点重合，所以BO=DO
又因为ED=BF所以BF=FD
所以三角形B0F与三角形DOF全等
设DF=x利用勾股定理求出DF=100/16
又因为OD=5再用勾股定理求OF=15/4
故EF=15/2
在
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AB...
答：如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当DE＝DF时，求EF的长．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又因为∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE（ASA），∴DF＝...
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,则重叠部分△...
答：答：RT△AD'F≌RT△CBF AF=CF BF=AB-AF=8-AF CF²=BF²+BC²AF²=(8-AF)²+4²AF=5，BF=3 S△AFC=S△ABC-S△BFC =8*4/2-3*4/2 =16-6 =10
如图,矩形abcd中,ab=8,bc=4,p,q分别是直线ab,ad上的两个动点
答：由题意得，AB=4，BC=8， 设BP=x，则CP=8-x， 在Rt△ABP中，AB 2 +BP 2 =AP 2 ，即4 2 +x 2 =（8-x） 2 ， 解得：x=3，则CP=8-3=5， S 菱形APCQ =PC×AB=20． 故选D．
如图所示,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6,若将矩形折叠,使点B与点D重合,求折 ...
答：∵折叠，∴EF⊥平分BD，∴FB=FD，设BF=DF=X，则FC=8-X，∵DF²=CD²+FC²,∴X²=6²+(8-X)²解得X=25/4，即BF=DF=25/4，∵CD=AB=6, BC=8，∠C=90°，∴BD=10，∴OD=5，∴OF=√(DF²-OD²)=15/4，∵点O是矩形的对称中心，...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,在折起...
答：∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，∴在折起过程中，D点在平面BCE上的投影如右图。∵DE与AC所成角不能为直角，∴DE不会垂直于平面ACD，故①错误；只有D点投影位于O2位置时，即平面AED与平面AEB重合时，才有BE⊥CD，此时CD不垂直于平面AEBC，故CD与平面BED不垂直，故②错误；BD与...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是...
答：四边形MANP面积=四边形ABCD面积-四边形PMBG面积-四边形DNGC面积 =8*6-MB*BG-CG*CD =48-(8-X)*(4+Y)-(2X-10)/3*8 =48-(8-X)*(4+2(8-X)/3)-(2X-10)/3*8 =28*X/3-2*X^2/3 S关于x的函数解析式是 S=28*X/3-2*X^2/3 ∵ DF<PN<AB ∴ 5<X<8 自变量x的取值...
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,折叠纸片使AD边与对角线DB重合,点A落在点F...
答：∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD，∠A=90°，∵矩形纸片ABCD折叠，使AD边与对角线DB重合，点A落在点F处，∴DA=DF，EF=EA=4，∵AB=8，∴BE=AB-AE=5，在Rt△BEF中，EF=3，BE=5，∴BF=BE2?EF2=4，设AD=x，则BD=x+4，在Rt△ABD中，∵AB2+AD2=BD2，∴82+x2=（x+4）2，解得x=6...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从...
答：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD=8．∠A=∠D=∠C=∠B=90°．∵PQ∥AD，∴四边形ADQP是平行四边形，∴AP=DQ．∵AP=CQ，∴DQ=CQ∴DQ=12CD=4，∴AP=4．（2）如图2，∵EF是线段PQ的垂直平分线，∴EP=EQ，在Rt△BPE和Rt△ECQ中，由勾股定理，得EP2=PB2+BE2，EQ2=EC2+CQ2...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=8 ,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,顶点D恰好落...
答：解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，∵△AEF是△ADE翻折得到的， ∴AF=AD=10，EF=DE， ∴BF=6， ∴FC=4， ∵FC 2 +CE 2 =EF 2 ， ∴4 2 +CE 2 =（8-CE） 2 ，解得CE=3。
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10...
答：解：（1）过点G作GH⊥AD，则四边形ABGH为矩形，∴GH=AB=8，AH=BG=10，由图形的折叠可知△BFG≌△EFG，∴EG=BG=10，∠FEG=∠B=90°；∴EH=6，AE=4，∠AEF+∠HEG=90°，∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠HEG=∠AFE，又∵∠EHG=∠A=90°，∴△EAF∽△EHG，∴ ，∴EF=5，∴S △EFG =...
设EF BD交于点o
由折叠可知:BD垂直平分EF
连接BE,则BE=ED
设ED=x,则BE=x,AE=8-x
在直角三角形BAE中,36+ (8-x)的平方=x 的平方
解得x=四分之25
因为对角线BD=10(自己证)
所以BO=5
所以EO=四分之15(用勾股定理自己证)
所以EF=2EO=7.5
4分之15
∵折叠，∴EF⊥平分BD，∴FB=FD，
设BF=DF=X，则FC=8-X，
∵DF²=CD²+FC²,
∴X²=6²+(8-X)²
解得X=25/4，
即BF=DF=25/4，
∵CD=AB=6, BC=8，∠C=90°，
∴BD=10，
∴OD=5，
∴OF=√(DF²-OD²)=15/4，
∵点O是矩形的对称中心，
∴折痕EF=2OF=15/2
这个图画错了
因为BD两点重合，所以BO=DO
又因为ED=BF所以BF=FD
所以三角形B0F与三角形DOF全等
设DF=x利用勾股定理求出DF=100/16
又因为OD=5再用勾股定理求OF=15/4
故EF=15/2
在
答：如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当DE＝DF时，求EF的长．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又因为∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE（ASA），∴DF＝...
答：答：RT△AD'F≌RT△CBF AF=CF BF=AB-AF=8-AF CF²=BF²+BC²AF²=(8-AF)²+4²AF=5，BF=3 S△AFC=S△ABC-S△BFC =8*4/2-3*4/2 =16-6 =10
答：由题意得，AB=4，BC=8， 设BP=x，则CP=8-x， 在Rt△ABP中，AB 2 +BP 2 =AP 2 ，即4 2 +x 2 =（8-x） 2 ， 解得：x=3，则CP=8-3=5， S 菱形APCQ =PC×AB=20． 故选D．
答：∵折叠，∴EF⊥平分BD，∴FB=FD，设BF=DF=X，则FC=8-X，∵DF²=CD²+FC²,∴X²=6²+(8-X)²解得X=25/4，即BF=DF=25/4，∵CD=AB=6, BC=8，∠C=90°，∴BD=10，∴OD=5，∴OF=√(DF²-OD²)=15/4，∵点O是矩形的对称中心，...
答：∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，∴在折起过程中，D点在平面BCE上的投影如右图。∵DE与AC所成角不能为直角，∴DE不会垂直于平面ACD，故①错误；只有D点投影位于O2位置时，即平面AED与平面AEB重合时，才有BE⊥CD，此时CD不垂直于平面AEBC，故CD与平面BED不垂直，故②错误；BD与...
答：四边形MANP面积=四边形ABCD面积-四边形PMBG面积-四边形DNGC面积 =8*6-MB*BG-CG*CD =48-(8-X)*(4+Y)-(2X-10)/3*8 =48-(8-X)*(4+2(8-X)/3)-(2X-10)/3*8 =28*X/3-2*X^2/3 S关于x的函数解析式是 S=28*X/3-2*X^2/3 ∵ DF<PN<AB ∴ 5<X<8 自变量x的取值...
答：∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD，∠A=90°，∵矩形纸片ABCD折叠，使AD边与对角线DB重合，点A落在点F处，∴DA=DF，EF=EA=4，∵AB=8，∴BE=AB-AE=5，在Rt△BEF中，EF=3，BE=5，∴BF=BE2?EF2=4，设AD=x，则BD=x+4，在Rt△ABD中，∵AB2+AD2=BD2，∴82+x2=（x+4）2，解得x=6...
答：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD=8．∠A=∠D=∠C=∠B=90°．∵PQ∥AD，∴四边形ADQP是平行四边形，∴AP=DQ．∵AP=CQ，∴DQ=CQ∴DQ=12CD=4，∴AP=4．（2）如图2，∵EF是线段PQ的垂直平分线，∴EP=EQ，在Rt△BPE和Rt△ECQ中，由勾股定理，得EP2=PB2+BE2，EQ2=EC2+CQ2...
答：解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，∵△AEF是△ADE翻折得到的， ∴AF=AD=10，EF=DE， ∴BF=6， ∴FC=4， ∵FC 2 +CE 2 =EF 2 ， ∴4 2 +CE 2 =（8-CE） 2 ，解得CE=3。
答：解：（1）过点G作GH⊥AD，则四边形ABGH为矩形，∴GH=AB=8，AH=BG=10，由图形的折叠可知△BFG≌△EFG，∴EG=BG=10，∠FEG=∠B=90°；∴EH=6，AE=4，∠AEF+∠HEG=90°，∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠HEG=∠AFE，又∵∠EHG=∠A=90°，∴△EAF∽△EHG，∴ ，∴EF=5，∴S △EFG =...
