如图所示,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6,若将矩形折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长 八年级的题 不要相似
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-26
在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长。(需完整的证明)
∴FB=FD,
设BF=DF=X,则FC=8-X,
∵DF²=CD²+FC²,
∴X²=6²+(8-X)²
解得X=25/4,
即BF=DF=25/4,
∵CD=AB=6, BC=8,∠C=90°,
∴BD=10,
∴OD=5,
∴OF=√(DF²-OD²)=15/4,
∵点O是矩形的对称中心,
∴折痕EF=2OF=15/2
这个图画错了
因为BD两点重合,所以BO=DO
又因为ED=BF所以BF=FD
所以三角形B0F与三角形DOF全等
设DF=x利用勾股定理求出DF=100/16
又因为OD=5再用勾股定理求OF=15/4
故EF=15/2
在
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AB...
答:如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F.(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;(2)当DE=DF时,求EF的长.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠DFO=∠BEO,又因为∠DOF=∠BOE,OD=OB,∴△DOF≌△BOE(ASA),∴DF=...
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,则重叠部分△...
答:答:RT△AD'F≌RT△CBF AF=CF BF=AB-AF=8-AF CF²=BF²+BC²AF²=(8-AF)²+4²AF=5,BF=3 S△AFC=S△ABC-S△BFC =8*4/2-3*4/2 =16-6 =10
如图,矩形abcd中,ab=8,bc=4,p,q分别是直线ab,ad上的两个动点
答:由题意得,AB=4,BC=8, 设BP=x,则CP=8-x, 在Rt△ABP中,AB 2 +BP 2 =AP 2 ,即4 2 +x 2 =(8-x) 2 , 解得:x=3,则CP=8-3=5, S 菱形APCQ =PC×AB=20. 故选D.
如图所示,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6,若将矩形折叠,使点B与点D重合,求折 ...
答:∵折叠,∴EF⊥平分BD,∴FB=FD,设BF=DF=X,则FC=8-X,∵DF²=CD²+FC²,∴X²=6²+(8-X)²解得X=25/4,即BF=DF=25/4,∵CD=AB=6, BC=8,∠C=90°,∴BD=10,∴OD=5,∴OF=√(DF²-OD²)=15/4,∵点O是矩形的对称中心,...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,在折起...
答:∵在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E为DC边的中点,∴在折起过程中,D点在平面BCE上的投影如右图。∵DE与AC所成角不能为直角,∴DE不会垂直于平面ACD,故①错误;只有D点投影位于O2位置时,即平面AED与平面AEB重合时,才有BE⊥CD,此时CD不垂直于平面AEBC,故CD与平面BED不垂直,故②错误;BD与...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是...
答:四边形MANP面积=四边形ABCD面积-四边形PMBG面积-四边形DNGC面积 =8*6-MB*BG-CG*CD =48-(8-X)*(4+Y)-(2X-10)/3*8 =48-(8-X)*(4+2(8-X)/3)-(2X-10)/3*8 =28*X/3-2*X^2/3 S关于x的函数解析式是 S=28*X/3-2*X^2/3 ∵ DF<PN<AB ∴ 5<X<8 自变量x的取值...
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,折叠纸片使AD边与对角线DB重合,点A落在点F...
答:∵四边形ABCD为矩形,∴BC=AD,∠A=90°,∵矩形纸片ABCD折叠,使AD边与对角线DB重合,点A落在点F处,∴DA=DF,EF=EA=4,∵AB=8,∴BE=AB-AE=5,在Rt△BEF中,EF=3,BE=5,∴BF=BE2?EF2=4,设AD=x,则BD=x+4,在Rt△ABD中,∵AB2+AD2=BD2,∴82+x2=(x+4)2,解得x=6...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从...
答:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,AB=CD=8.∠A=∠D=∠C=∠B=90°.∵PQ∥AD,∴四边形ADQP是平行四边形,∴AP=DQ.∵AP=CQ,∴DQ=CQ∴DQ=12CD=4,∴AP=4.(2)如图2,∵EF是线段PQ的垂直平分线,∴EP=EQ,在Rt△BPE和Rt△ECQ中,由勾股定理,得EP2=PB2+BE2,EQ2=EC2+CQ2...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=8 ,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,顶点D恰好落...
答:解:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=∠C=90°,AD=BC=10,CD=AB=8,∵△AEF是△ADE翻折得到的, ∴AF=AD=10,EF=DE, ∴BF=6, ∴FC=4, ∵FC 2 +CE 2 =EF 2 , ∴4 2 +CE 2 =(8-CE) 2 ,解得CE=3。
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10...
答:解:(1)过点G作GH⊥AD,则四边形ABGH为矩形,∴GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知△BFG≌△EFG,∴EG=BG=10,∠FEG=∠B=90°;∴EH=6,AE=4,∠AEF+∠HEG=90°,∵∠AEF+∠AFE=90°,∴∠HEG=∠AFE,又∵∠EHG=∠A=90°,∴△EAF∽△EHG,∴ ,∴EF=5,∴S △EFG =...
设EF BD交于点o
由折叠可知:BD垂直平分EF
连接BE,则BE=ED
设ED=x,则BE=x,AE=8-x
在直角三角形BAE中,36+ (8-x)的平方=x 的平方
解得x=四分之25
因为对角线BD=10(自己证)
所以BO=5
所以EO=四分之15(用勾股定理自己证)
所以EF=2EO=7.5
4分之15
∵折叠,∴EF⊥平分BD,∴FB=FD,
设BF=DF=X,则FC=8-X,
∵DF²=CD²+FC²,
∴X²=6²+(8-X)²
解得X=25/4,
即BF=DF=25/4,
∵CD=AB=6, BC=8,∠C=90°,
∴BD=10,
∴OD=5,
∴OF=√(DF²-OD²)=15/4,
∵点O是矩形的对称中心,
∴折痕EF=2OF=15/2
这个图画错了
因为BD两点重合,所以BO=DO
又因为ED=BF所以BF=FD
所以三角形B0F与三角形DOF全等
设DF=x利用勾股定理求出DF=100/16
又因为OD=5再用勾股定理求OF=15/4
故EF=15/2
在
答:如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F.(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;(2)当DE=DF时,求EF的长.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠DFO=∠BEO,又因为∠DOF=∠BOE,OD=OB,∴△DOF≌△BOE(ASA),∴DF=...
答:答:RT△AD'F≌RT△CBF AF=CF BF=AB-AF=8-AF CF²=BF²+BC²AF²=(8-AF)²+4²AF=5,BF=3 S△AFC=S△ABC-S△BFC =8*4/2-3*4/2 =16-6 =10
答:由题意得,AB=4,BC=8, 设BP=x,则CP=8-x, 在Rt△ABP中,AB 2 +BP 2 =AP 2 ,即4 2 +x 2 =(8-x) 2 , 解得:x=3,则CP=8-3=5, S 菱形APCQ =PC×AB=20. 故选D.
答:∵折叠,∴EF⊥平分BD,∴FB=FD,设BF=DF=X,则FC=8-X,∵DF²=CD²+FC²,∴X²=6²+(8-X)²解得X=25/4,即BF=DF=25/4,∵CD=AB=6, BC=8,∠C=90°,∴BD=10,∴OD=5,∴OF=√(DF²-OD²)=15/4,∵点O是矩形的对称中心,...
答:∵在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E为DC边的中点,∴在折起过程中,D点在平面BCE上的投影如右图。∵DE与AC所成角不能为直角,∴DE不会垂直于平面ACD,故①错误;只有D点投影位于O2位置时,即平面AED与平面AEB重合时,才有BE⊥CD,此时CD不垂直于平面AEBC,故CD与平面BED不垂直,故②错误;BD与...
答:四边形MANP面积=四边形ABCD面积-四边形PMBG面积-四边形DNGC面积 =8*6-MB*BG-CG*CD =48-(8-X)*(4+Y)-(2X-10)/3*8 =48-(8-X)*(4+2(8-X)/3)-(2X-10)/3*8 =28*X/3-2*X^2/3 S关于x的函数解析式是 S=28*X/3-2*X^2/3 ∵ DF<PN<AB ∴ 5<X<8 自变量x的取值...
答:∵四边形ABCD为矩形,∴BC=AD,∠A=90°,∵矩形纸片ABCD折叠,使AD边与对角线DB重合,点A落在点F处,∴DA=DF,EF=EA=4,∵AB=8,∴BE=AB-AE=5,在Rt△BEF中,EF=3,BE=5,∴BF=BE2?EF2=4,设AD=x,则BD=x+4,在Rt△ABD中,∵AB2+AD2=BD2,∴82+x2=(x+4)2,解得x=6...
答:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,AB=CD=8.∠A=∠D=∠C=∠B=90°.∵PQ∥AD,∴四边形ADQP是平行四边形,∴AP=DQ.∵AP=CQ,∴DQ=CQ∴DQ=12CD=4,∴AP=4.(2)如图2,∵EF是线段PQ的垂直平分线,∴EP=EQ,在Rt△BPE和Rt△ECQ中,由勾股定理,得EP2=PB2+BE2,EQ2=EC2+CQ2...
答:解:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=∠C=90°,AD=BC=10,CD=AB=8,∵△AEF是△ADE翻折得到的, ∴AF=AD=10,EF=DE, ∴BF=6, ∴FC=4, ∵FC 2 +CE 2 =EF 2 , ∴4 2 +CE 2 =(8-CE) 2 ,解得CE=3。
答:解:(1)过点G作GH⊥AD,则四边形ABGH为矩形,∴GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知△BFG≌△EFG,∴EG=BG=10,∠FEG=∠B=90°;∴EH=6,AE=4,∠AEF+∠HEG=90°,∵∠AEF+∠AFE=90°,∴∠HEG=∠AFE,又∵∠EHG=∠A=90°,∴△EAF∽△EHG,∴ ,∴EF=5,∴S △EFG =...