如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-26
（2009?泰安）如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM
BD=10
三角形BMP中：BM=10-x,BP=x
三角形面积公式：S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC
三角形MBP面积y=1/2 * BM *BP * sin角MBP
=1/2 *(10-x ）x *4/5
=2（10-x）x/5
解：∵AB=8，BC=6，
∴CD=8，
∴BD=10，
∵DM=x，
∴BM=10-x，
如图，过点M作ME⊥BC于点E，
∴ME∥DC，
∴△BME∽△BDC，
∴ME DC =BM BD ，
∴ME=8-4/5*x，
而S△MBP=1/2 ×BP×ME，
∴y=-2/5*x2+4x，P不与B重合，那么x＞0，可与点C重合，那么x≤6．
故填空答案：y=-2 /5 *x2+4x（0＜x≤6）．
解：∵AB=8，BC=6，∴CD=8，∴BD=10，∵DM=x，∴BM=10-x，如图，过点M作ME⊥BC于点E，∴ME∥DC，∴△BME∽△BDC，∴MEDC=BMBD，∴ME=8-45x，而S△MBP=12×BP×ME，∴y=-25x2+4x，P不与B重合，那么x＞0，可与点C重合，那么x≤6．故填空答案：y=-25x2+4x（0＜x≤6）．
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AB...
答：如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当DE＝DF时，求EF的长．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又因为∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE（ASA），∴DF＝...
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,则重叠部分△...
答：答：RT△AD'F≌RT△CBF AF=CF BF=AB-AF=8-AF CF²=BF²+BC²AF²=(8-AF)²+4²AF=5，BF=3 S△AFC=S△ABC-S△BFC =8*4/2-3*4/2 =16-6 =10
如图,矩形abcd中,ab=8,bc=4,p,q分别是直线ab,ad上的两个动点
答：由题意得，AB=4，BC=8， 设BP=x，则CP=8-x， 在Rt△ABP中，AB 2 +BP 2 =AP 2 ，即4 2 +x 2 =（8-x） 2 ， 解得：x=3，则CP=8-3=5， S 菱形APCQ =PC×AB=20． 故选D．
如图所示,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6,若将矩形折叠,使点B与点D重合,求折 ...
答：∵折叠，∴EF⊥平分BD，∴FB=FD，设BF=DF=X，则FC=8-X，∵DF²=CD²+FC²,∴X²=6²+(8-X)²解得X=25/4，即BF=DF=25/4，∵CD=AB=6, BC=8，∠C=90°，∴BD=10，∴OD=5，∴OF=√(DF²-OD²)=15/4，∵点O是矩形的对称中心，...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,在折起...
答：∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，∴在折起过程中，D点在平面BCE上的投影如右图。∵DE与AC所成角不能为直角，∴DE不会垂直于平面ACD，故①错误；只有D点投影位于O2位置时，即平面AED与平面AEB重合时，才有BE⊥CD，此时CD不垂直于平面AEBC，故CD与平面BED不垂直，故②错误；BD与...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是...
答：四边形MANP面积=四边形ABCD面积-四边形PMBG面积-四边形DNGC面积 =8*6-MB*BG-CG*CD =48-(8-X)*(4+Y)-(2X-10)/3*8 =48-(8-X)*(4+2(8-X)/3)-(2X-10)/3*8 =28*X/3-2*X^2/3 S关于x的函数解析式是 S=28*X/3-2*X^2/3 ∵ DF<PN<AB ∴ 5<X<8 自变量x的取值...
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,折叠纸片使AD边与对角线DB重合,点A落在点F...
答：∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD，∠A=90°，∵矩形纸片ABCD折叠，使AD边与对角线DB重合，点A落在点F处，∴DA=DF，EF=EA=4，∵AB=8，∴BE=AB-AE=5，在Rt△BEF中，EF=3，BE=5，∴BF=BE2?EF2=4，设AD=x，则BD=x+4，在Rt△ABD中，∵AB2+AD2=BD2，∴82+x2=（x+4）2，解得x=6...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从...
答：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD=8．∠A=∠D=∠C=∠B=90°．∵PQ∥AD，∴四边形ADQP是平行四边形，∴AP=DQ．∵AP=CQ，∴DQ=CQ∴DQ=12CD=4，∴AP=4．（2）如图2，∵EF是线段PQ的垂直平分线，∴EP=EQ，在Rt△BPE和Rt△ECQ中，由勾股定理，得EP2=PB2+BE2，EQ2=EC2+CQ2...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=8 ,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,顶点D恰好落...
答：解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，∵△AEF是△ADE翻折得到的， ∴AF=AD=10，EF=DE， ∴BF=6， ∴FC=4， ∵FC 2 +CE 2 =EF 2 ， ∴4 2 +CE 2 =（8-CE） 2 ，解得CE=3。
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10...
答：解：（1）过点G作GH⊥AD，则四边形ABGH为矩形，∴GH=AB=8，AH=BG=10，由图形的折叠可知△BFG≌△EFG，∴EG=BG=10，∠FEG=∠B=90°；∴EH=6，AE=4，∠AEF+∠HEG=90°，∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠HEG=∠AFE，又∵∠EHG=∠A=90°，∴△EAF∽△EHG，∴ ，∴EF=5，∴S △EFG =...
解：∵AB=8，BC=6，∴CD=8，∴BD=10，∵DM=x，∴BM=10-x，如图，过点M作ME⊥BC于点E，∴ME∥DC，∴△BME∽△BDC，∴MEDC=BMBD，∴ME=8-45x，而S△MBP=12×BP×ME，∴y=?25x2+4x，P不与B重合，那么x＞0，可与点C重合，那么x≤6．故填空答案：y=?25x2+4x（0＜x≤6）．
BD=10
三角形BMP中：BM=10-x,BP=x
三角形面积公式：S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC
三角形MBP面积y=1/2 * BM *BP * sin角MBP
=1/2 *(10-x ）x *4/5
=2（10-x）x/5
解：∵AB=8，BC=6，
∴CD=8，
∴BD=10，
∵DM=x，
∴BM=10-x，
如图，过点M作ME⊥BC于点E，
∴ME∥DC，
∴△BME∽△BDC，
∴ME DC =BM BD ，
∴ME=8-4/5*x，
而S△MBP=1/2 ×BP×ME，
∴y=-2/5*x2+4x，P不与B重合，那么x＞0，可与点C重合，那么x≤6．
故填空答案：y=-2 /5 *x2+4x（0＜x≤6）．
解：∵AB=8，BC=6，∴CD=8，∴BD=10，∵DM=x，∴BM=10-x，如图，过点M作ME⊥BC于点E，∴ME∥DC，∴△BME∽△BDC，∴MEDC=BMBD，∴ME=8-45x，而S△MBP=12×BP×ME，∴y=-25x2+4x，P不与B重合，那么x＞0，可与点C重合，那么x≤6．故填空答案：y=-25x2+4x（0＜x≤6）．
答：如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当DE＝DF时，求EF的长．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又因为∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE（ASA），∴DF＝...
答：答：RT△AD'F≌RT△CBF AF=CF BF=AB-AF=8-AF CF²=BF²+BC²AF²=(8-AF)²+4²AF=5，BF=3 S△AFC=S△ABC-S△BFC =8*4/2-3*4/2 =16-6 =10
答：由题意得，AB=4，BC=8， 设BP=x，则CP=8-x， 在Rt△ABP中，AB 2 +BP 2 =AP 2 ，即4 2 +x 2 =（8-x） 2 ， 解得：x=3，则CP=8-3=5， S 菱形APCQ =PC×AB=20． 故选D．
答：∵折叠，∴EF⊥平分BD，∴FB=FD，设BF=DF=X，则FC=8-X，∵DF²=CD²+FC²,∴X²=6²+(8-X)²解得X=25/4，即BF=DF=25/4，∵CD=AB=6, BC=8，∠C=90°，∴BD=10，∴OD=5，∴OF=√(DF²-OD²)=15/4，∵点O是矩形的对称中心，...
答：∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，∴在折起过程中，D点在平面BCE上的投影如右图。∵DE与AC所成角不能为直角，∴DE不会垂直于平面ACD，故①错误；只有D点投影位于O2位置时，即平面AED与平面AEB重合时，才有BE⊥CD，此时CD不垂直于平面AEBC，故CD与平面BED不垂直，故②错误；BD与...
答：四边形MANP面积=四边形ABCD面积-四边形PMBG面积-四边形DNGC面积 =8*6-MB*BG-CG*CD =48-(8-X)*(4+Y)-(2X-10)/3*8 =48-(8-X)*(4+2(8-X)/3)-(2X-10)/3*8 =28*X/3-2*X^2/3 S关于x的函数解析式是 S=28*X/3-2*X^2/3 ∵ DF<PN<AB ∴ 5<X<8 自变量x的取值...
答：∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD，∠A=90°，∵矩形纸片ABCD折叠，使AD边与对角线DB重合，点A落在点F处，∴DA=DF，EF=EA=4，∵AB=8，∴BE=AB-AE=5，在Rt△BEF中，EF=3，BE=5，∴BF=BE2?EF2=4，设AD=x，则BD=x+4，在Rt△ABD中，∵AB2+AD2=BD2，∴82+x2=（x+4）2，解得x=6...
答：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD=8．∠A=∠D=∠C=∠B=90°．∵PQ∥AD，∴四边形ADQP是平行四边形，∴AP=DQ．∵AP=CQ，∴DQ=CQ∴DQ=12CD=4，∴AP=4．（2）如图2，∵EF是线段PQ的垂直平分线，∴EP=EQ，在Rt△BPE和Rt△ECQ中，由勾股定理，得EP2=PB2+BE2，EQ2=EC2+CQ2...
答：解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，∵△AEF是△ADE翻折得到的， ∴AF=AD=10，EF=DE， ∴BF=6， ∴FC=4， ∵FC 2 +CE 2 =EF 2 ， ∴4 2 +CE 2 =（8-CE） 2 ，解得CE=3。
答：解：（1）过点G作GH⊥AD，则四边形ABGH为矩形，∴GH=AB=8，AH=BG=10，由图形的折叠可知△BFG≌△EFG，∴EG=BG=10，∠FEG=∠B=90°；∴EH=6，AE=4，∠AEF+∠HEG=90°，∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠HEG=∠AFE，又∵∠EHG=∠A=90°，∴△EAF∽△EHG，∴ ，∴EF=5，∴S △EFG =...
