如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠,使AB与AE重合,AE交CD于点F,求CF
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-26
如图，在长方形ABCD中，AB=8㎝，BC=4㎝，将△ABC沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于F
分三种情况
（1）当FC=FD时，
作FG⊥CD于点G，交AB于点H
根据△AHF∽△FGD可得，HF=1，HF是△ABE的中位线
则BE=2HF=2
（2）当CF=CD时
作CG∥AE，交AD于点G，交DF于点H，
则CG⊥DF，H为DF的中点
∴AG=DG，四边形AECG是平行四边形
∴CE=AG=BE
∴BE=5
（3）当DF=DC时，可得△ADF≌△CAB
根据勾股定理可得AF=8
则BE=AF=8
设CF=X
则DF=8-X
可证得≌ADF≌⊿CEF
∴CF=AF=X
∴AF²=AD²+DF²
即X²=6²+(8-X)²
X=25/4
CF=25/4
6.25
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF...
答：则 (8-X)/3=Y/2 求得 Y=2(8-X)/3 从而 CG=BC-BE-GE=6-4-Y=2-2(8-X)/3 =(2X-10)/3 四边形MANP面积=四边形ABCD面积-四边形PMBG面积-四边形DNGC面积 =8*6-MB*BG-CG*CD =48-(8-X)*(4+Y)-(2X-10)/3*8 =48-(8-X)*(4+2(8-X)/3)-(2X-10)/3*8 =28*...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是...
答：我的 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点(不运动至点E、F),过点P作PM⊥AD于M,PN⊥AB于N,设PN=x,矩形PMAN的面积为S.①求S关于x的函... 如图,在...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,对角线AC,BD交于点O.M是CD上一个动点,M...
答：解：AB=8，AD=6，根据勾股定理AC=BD=10 由于矩形对角线相等且互相平分，则OC=OD=5 连接OM S⊿OMD=½OD×ME=2.5ME S⊿OMC=½OC×MF=2.5MF S⊿OCD=S⊿OMD+S⊿OMC=2.5（ME+MF）S⊿OCD=¼S矩形ABCD=¼×6×8=12 ME+MF=12÷2.5=4.8 ...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度...
答：(2)当P在BC边时 S=1/2AD×AB=1/2×6×8=24 (3)当P在CD边时 S=1/2AD×DP=1/2×6×(22-T)=66-3T 2、15<24 ∴P在AB边 ∴3T=15 T=5 3、（1）T=6 AD=AP=6 (2)T=11 AP=PD=√73 (3)T=16 AD=PD=6
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从...
答：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD=8．∠A=∠D=∠C=∠B=90°．∵PQ∥AD，∴四边形ADQP是平行四边形，∴AP=DQ．∵AP=CQ，∴DQ=CQ∴DQ=12CD=4，∴AP=4．（2）如图2，∵EF是线段PQ的垂直平分线，∴EP=EQ，在Rt△BPE和Rt△ECQ中，由勾股定理，得EP2=PB2+BE2，EQ2=EC2+CQ2...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出 ...
答：解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠BCD=∠D=∠DAB=90°，AB=CD，BC=AD．∵AE=CG=2t，BF=DH=t，∴BE=GD=8-2t，CF=AH=6-t．在△EBF和△GDH中，BE＝GD∠B＝∠DBF＝DH，∴△EBF≌△GDH（SAS），∴EF=GH．在△HAE和△FCG中，AH＝CF∠DAB＝∠BCDAE＝CG，∴△HAE≌△...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点H、F、E、G分别在AB、BC、CD、DA上...
答：DE=8-x，DG=4-x y=32-（8-x）（4-x）-2x^2 =32-32+8x+4x-x^2-2x^2 =-3x^2+12x =-3(x^2-4x)=-3(x-2)^2+12 当x=2时面积最大，最大是12
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,在折起...
答：∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，∴在折起过程中，D点在平面BCE上的投影如右图。∵DE与AC所成角不能为直角，∴DE不会垂直于平面ACD，故①错误；只有D点投影位于O2位置时，即平面AED与平面AEB重合时，才有BE⊥CD，此时CD不垂直于平面AEBC，故CD与平面BED不垂直，故②错误；BD与...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠,使AB与AE重合,AE交CD于...
答：交AB于点H 根据△AHF∽△FGD可得，HF=1，HF是△ABE的中位线 则BE=2HF=2 （2）当CF=CD时 作CG∥AE，交AD于点G，交DF于点H，则CG⊥DF，H为DF的中点 ∴AG=DG，四边形AECG是平行四边形 ∴CE=AG=BE ∴BE=5 （3）当DF=DC时，可得△ADF≌△CAB 根据勾股定理可得AF=8 则BE=AF=8 ...
如图,在矩形abcd中,ab=8,ad=6,点p从点b开始沿边BC向点c以1cm/s的速度...
答：1）设经过t秒，S△APQ=21cm²BP=t,PC=BC-BP=6-t CQ=2t,DQ=CD-CQ=8-2t S△APQ=8*6-1/2*8*t-1/2*(6-t)*2t-1/2*6*(8-2t)=21 t²-4t-3=0 t=2-√7(舍去)，t=2+√7 2）设经过t秒，AP=PQ AP²=8²+t²PQ²=(6-t)²+(...
1.证明：∵∠FAC=∠CAB(折叠),∠CAB=∠FCA(AB与DC平行，内错角相等)
∴∠FAC=∠FCA
因此△ACF是等腰三角形.
2.解:设AF=FC=x，那么在Rt△DAF中应用勾股定理，有AD²+DF²=AF²
其中AD=4,DF=DC-FC=8-x,AF=x，于是4²+(8-x)²=x²
解得x=5.
于是DF=8-x=3.
△ADF的面积为AD·DF/2=4·3/2=6.
（1）证明：由矩形和翻折的性质可知：AD=CE，DC=EA，在△ADE与△CED中，AD＝CEDE＝EDDC＝EA∴△DEC≌△EDA（SSS）；（2）解：如图1，∵∠ACD=∠BAC，∠BAC=∠CAE，∴∠ACD=∠CAE，∴AF=CF，设DF=x，则AF=CF=4-x，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即32+x2=（4-x）2，解得：x=78，即DF=78．（3）解：如图2，由矩形PQMN的性质得PQ∥CA∴PECE＝PQCA又∵CE=3，AC=AB2+BC2=5设PE=x（0＜x＜3），则x3＝PQ5，即PQ=53x过E作EG⊥AC于G，则PN∥EG，∴CPCE=PNEG又∵在Rt△AEC中，EG?AC=AE?CE，解得EG=125，∴3?x3=PN125，即PN=45（3-x），设矩形PQMN的面积为S，则S=PQ?PN=-43x2+4x=-43(x?32)<span style="vertical-align:super;
解答：分三种情况
（1）当FC=FD时，
作FG⊥CD于点G，交AB于点H
根据△AHF∽△FGD可得，HF=1，HF是△ABE的中位线
则BE=2HF=2
（2）当CF=CD时
作CG∥AE，交AD于点G，交DF于点H，
则CG⊥DF，H为DF的中点
∴AG=DG，四边形AECG是平行四边形
∴CE=AG=BE
∴BE=5
（3）当DF=DC时，可得△ADF≌△CAB
根据勾股定理可得AF=8
则BE=AF=8
设CF=X
则DF=8-X
可证得≌ADF≌⊿CEF
∴CF=AF=X
∴AF²=AD²+DF²
即X²=6²+(8-X)²
X=25/4
CF=25/4
6.25
答：则 (8-X)/3=Y/2 求得 Y=2(8-X)/3 从而 CG=BC-BE-GE=6-4-Y=2-2(8-X)/3 =(2X-10)/3 四边形MANP面积=四边形ABCD面积-四边形PMBG面积-四边形DNGC面积 =8*6-MB*BG-CG*CD =48-(8-X)*(4+Y)-(2X-10)/3*8 =48-(8-X)*(4+2(8-X)/3)-(2X-10)/3*8 =28*...
答：我的 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点(不运动至点E、F),过点P作PM⊥AD于M,PN⊥AB于N,设PN=x,矩形PMAN的面积为S.①求S关于x的函... 如图,在...
答：解：AB=8，AD=6，根据勾股定理AC=BD=10 由于矩形对角线相等且互相平分，则OC=OD=5 连接OM S⊿OMD=½OD×ME=2.5ME S⊿OMC=½OC×MF=2.5MF S⊿OCD=S⊿OMD+S⊿OMC=2.5（ME+MF）S⊿OCD=¼S矩形ABCD=¼×6×8=12 ME+MF=12÷2.5=4.8 ...
答：(2)当P在BC边时 S=1/2AD×AB=1/2×6×8=24 (3)当P在CD边时 S=1/2AD×DP=1/2×6×(22-T)=66-3T 2、15<24 ∴P在AB边 ∴3T=15 T=5 3、（1）T=6 AD=AP=6 (2)T=11 AP=PD=√73 (3)T=16 AD=PD=6
答：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD=8．∠A=∠D=∠C=∠B=90°．∵PQ∥AD，∴四边形ADQP是平行四边形，∴AP=DQ．∵AP=CQ，∴DQ=CQ∴DQ=12CD=4，∴AP=4．（2）如图2，∵EF是线段PQ的垂直平分线，∴EP=EQ，在Rt△BPE和Rt△ECQ中，由勾股定理，得EP2=PB2+BE2，EQ2=EC2+CQ2...
答：解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠BCD=∠D=∠DAB=90°，AB=CD，BC=AD．∵AE=CG=2t，BF=DH=t，∴BE=GD=8-2t，CF=AH=6-t．在△EBF和△GDH中，BE＝GD∠B＝∠DBF＝DH，∴△EBF≌△GDH（SAS），∴EF=GH．在△HAE和△FCG中，AH＝CF∠DAB＝∠BCDAE＝CG，∴△HAE≌△...
答：DE=8-x，DG=4-x y=32-（8-x）（4-x）-2x^2 =32-32+8x+4x-x^2-2x^2 =-3x^2+12x =-3(x^2-4x)=-3(x-2)^2+12 当x=2时面积最大，最大是12
答：∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，∴在折起过程中，D点在平面BCE上的投影如右图。∵DE与AC所成角不能为直角，∴DE不会垂直于平面ACD，故①错误；只有D点投影位于O2位置时，即平面AED与平面AEB重合时，才有BE⊥CD，此时CD不垂直于平面AEBC，故CD与平面BED不垂直，故②错误；BD与...
答：交AB于点H 根据△AHF∽△FGD可得，HF=1，HF是△ABE的中位线 则BE=2HF=2 （2）当CF=CD时 作CG∥AE，交AD于点G，交DF于点H，则CG⊥DF，H为DF的中点 ∴AG=DG，四边形AECG是平行四边形 ∴CE=AG=BE ∴BE=5 （3）当DF=DC时，可得△ADF≌△CAB 根据勾股定理可得AF=8 则BE=AF=8 ...
答：1）设经过t秒，S△APQ=21cm²BP=t,PC=BC-BP=6-t CQ=2t,DQ=CD-CQ=8-2t S△APQ=8*6-1/2*8*t-1/2*(6-t)*2t-1/2*6*(8-2t)=21 t²-4t-3=0 t=2-√7(舍去)，t=2+√7 2）设经过t秒，AP=PQ AP²=8²+t²PQ²=(6-t)²+(...
