如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠,使AB与AE重合,AE交CD于点F,求CF
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-26
如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于F
分三种情况
(1)当FC=FD时,
作FG⊥CD于点G,交AB于点H
根据△AHF∽△FGD可得,HF=1,HF是△ABE的中位线
则BE=2HF=2
(2)当CF=CD时
作CG∥AE,交AD于点G,交DF于点H,
则CG⊥DF,H为DF的中点
∴AG=DG,四边形AECG是平行四边形
∴CE=AG=BE
∴BE=5
(3)当DF=DC时,可得△ADF≌△CAB
根据勾股定理可得AF=8
则BE=AF=8
设CF=X
则DF=8-X
可证得≌ADF≌⊿CEF
∴CF=AF=X
∴AF²=AD²+DF²
即X²=6²+(8-X)²
X=25/4
CF=25/4
6.25
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF...
答:则 (8-X)/3=Y/2 求得 Y=2(8-X)/3 从而 CG=BC-BE-GE=6-4-Y=2-2(8-X)/3 =(2X-10)/3 四边形MANP面积=四边形ABCD面积-四边形PMBG面积-四边形DNGC面积 =8*6-MB*BG-CG*CD =48-(8-X)*(4+Y)-(2X-10)/3*8 =48-(8-X)*(4+2(8-X)/3)-(2X-10)/3*8 =28*...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是...
答:我的 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点(不运动至点E、F),过点P作PM⊥AD于M,PN⊥AB于N,设PN=x,矩形PMAN的面积为S.①求S关于x的函... 如图,在...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,对角线AC,BD交于点O.M是CD上一个动点,M...
答:解:AB=8,AD=6,根据勾股定理AC=BD=10 由于矩形对角线相等且互相平分,则OC=OD=5 连接OM S⊿OMD=½OD×ME=2.5ME S⊿OMC=½OC×MF=2.5MF S⊿OCD=S⊿OMD+S⊿OMC=2.5(ME+MF)S⊿OCD=¼S矩形ABCD=¼×6×8=12 ME+MF=12÷2.5=4.8 ...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度...
答:(2)当P在BC边时 S=1/2AD×AB=1/2×6×8=24 (3)当P在CD边时 S=1/2AD×DP=1/2×6×(22-T)=66-3T 2、15<24 ∴P在AB边 ∴3T=15 T=5 3、(1)T=6 AD=AP=6 (2)T=11 AP=PD=√73 (3)T=16 AD=PD=6
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从...
答:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,AB=CD=8.∠A=∠D=∠C=∠B=90°.∵PQ∥AD,∴四边形ADQP是平行四边形,∴AP=DQ.∵AP=CQ,∴DQ=CQ∴DQ=12CD=4,∴AP=4.(2)如图2,∵EF是线段PQ的垂直平分线,∴EP=EQ,在Rt△BPE和Rt△ECQ中,由勾股定理,得EP2=PB2+BE2,EQ2=EC2+CQ2...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出 ...
答:解答:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠BCD=∠D=∠DAB=90°,AB=CD,BC=AD.∵AE=CG=2t,BF=DH=t,∴BE=GD=8-2t,CF=AH=6-t.在△EBF和△GDH中,BE=GD∠B=∠DBF=DH,∴△EBF≌△GDH(SAS),∴EF=GH.在△HAE和△FCG中,AH=CF∠DAB=∠BCDAE=CG,∴△HAE≌△...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点H、F、E、G分别在AB、BC、CD、DA上...
答:DE=8-x,DG=4-x y=32-(8-x)(4-x)-2x^2 =32-32+8x+4x-x^2-2x^2 =-3x^2+12x =-3(x^2-4x)=-3(x-2)^2+12 当x=2时面积最大,最大是12
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,在折起...
答:∵在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E为DC边的中点,∴在折起过程中,D点在平面BCE上的投影如右图。∵DE与AC所成角不能为直角,∴DE不会垂直于平面ACD,故①错误;只有D点投影位于O2位置时,即平面AED与平面AEB重合时,才有BE⊥CD,此时CD不垂直于平面AEBC,故CD与平面BED不垂直,故②错误;BD与...
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠,使AB与AE重合,AE交CD于...
答:交AB于点H 根据△AHF∽△FGD可得,HF=1,HF是△ABE的中位线 则BE=2HF=2 (2)当CF=CD时 作CG∥AE,交AD于点G,交DF于点H,则CG⊥DF,H为DF的中点 ∴AG=DG,四边形AECG是平行四边形 ∴CE=AG=BE ∴BE=5 (3)当DF=DC时,可得△ADF≌△CAB 根据勾股定理可得AF=8 则BE=AF=8 ...
如图,在矩形abcd中,ab=8,ad=6,点p从点b开始沿边BC向点c以1cm/s的速度...
答:1)设经过t秒,S△APQ=21cm²BP=t,PC=BC-BP=6-t CQ=2t,DQ=CD-CQ=8-2t S△APQ=8*6-1/2*8*t-1/2*(6-t)*2t-1/2*6*(8-2t)=21 t²-4t-3=0 t=2-√7(舍去),t=2+√7 2)设经过t秒,AP=PQ AP²=8²+t²PQ²=(6-t)²+(...
1.证明:∵∠FAC=∠CAB(折叠),∠CAB=∠FCA(AB与DC平行,内错角相等)
∴∠FAC=∠FCA
因此△ACF是等腰三角形.
2.解:设AF=FC=x,那么在Rt△DAF中应用勾股定理,有AD²+DF²=AF²
其中AD=4,DF=DC-FC=8-x,AF=x,于是4²+(8-x)²=x²
解得x=5.
于是DF=8-x=3.
△ADF的面积为AD·DF/2=4·3/2=6.
(1)证明:由矩形和翻折的性质可知:AD=CE,DC=EA,在△ADE与△CED中,AD=CEDE=EDDC=EA∴△DEC≌△EDA(SSS);(2)解:如图1,∵∠ACD=∠BAC,∠BAC=∠CAE,∴∠ACD=∠CAE,∴AF=CF,设DF=x,则AF=CF=4-x,在Rt△ADF中,AD2+DF2=AF2,即32+x2=(4-x)2,解得:x=78,即DF=78.(3)解:如图2,由矩形PQMN的性质得PQ∥CA∴PECE=PQCA又∵CE=3,AC=AB2+BC2=5设PE=x(0<x<3),则x3=PQ5,即PQ=53x过E作EG⊥AC于G,则PN∥EG,∴CPCE=PNEG又∵在Rt△AEC中,EG?AC=AE?CE,解得EG=125,∴3?x3=PN125,即PN=45(3-x),设矩形PQMN的面积为S,则S=PQ?PN=-43x2+4x=-43(x?32)<span style="vertical-align:super;
解答:分三种情况
(1)当FC=FD时,
作FG⊥CD于点G,交AB于点H
根据△AHF∽△FGD可得,HF=1,HF是△ABE的中位线
则BE=2HF=2
(2)当CF=CD时
作CG∥AE,交AD于点G,交DF于点H,
则CG⊥DF,H为DF的中点
∴AG=DG,四边形AECG是平行四边形
∴CE=AG=BE
∴BE=5
(3)当DF=DC时,可得△ADF≌△CAB
根据勾股定理可得AF=8
则BE=AF=8
设CF=X
则DF=8-X
可证得≌ADF≌⊿CEF
∴CF=AF=X
∴AF²=AD²+DF²
即X²=6²+(8-X)²
X=25/4
CF=25/4
6.25
答:则 (8-X)/3=Y/2 求得 Y=2(8-X)/3 从而 CG=BC-BE-GE=6-4-Y=2-2(8-X)/3 =(2X-10)/3 四边形MANP面积=四边形ABCD面积-四边形PMBG面积-四边形DNGC面积 =8*6-MB*BG-CG*CD =48-(8-X)*(4+Y)-(2X-10)/3*8 =48-(8-X)*(4+2(8-X)/3)-(2X-10)/3*8 =28*...
答:我的 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点(不运动至点E、F),过点P作PM⊥AD于M,PN⊥AB于N,设PN=x,矩形PMAN的面积为S.①求S关于x的函... 如图,在...
答:解:AB=8,AD=6,根据勾股定理AC=BD=10 由于矩形对角线相等且互相平分,则OC=OD=5 连接OM S⊿OMD=½OD×ME=2.5ME S⊿OMC=½OC×MF=2.5MF S⊿OCD=S⊿OMD+S⊿OMC=2.5(ME+MF)S⊿OCD=¼S矩形ABCD=¼×6×8=12 ME+MF=12÷2.5=4.8 ...
答:(2)当P在BC边时 S=1/2AD×AB=1/2×6×8=24 (3)当P在CD边时 S=1/2AD×DP=1/2×6×(22-T)=66-3T 2、15<24 ∴P在AB边 ∴3T=15 T=5 3、(1)T=6 AD=AP=6 (2)T=11 AP=PD=√73 (3)T=16 AD=PD=6
答:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,AB=CD=8.∠A=∠D=∠C=∠B=90°.∵PQ∥AD,∴四边形ADQP是平行四边形,∴AP=DQ.∵AP=CQ,∴DQ=CQ∴DQ=12CD=4,∴AP=4.(2)如图2,∵EF是线段PQ的垂直平分线,∴EP=EQ,在Rt△BPE和Rt△ECQ中,由勾股定理,得EP2=PB2+BE2,EQ2=EC2+CQ2...
答:解答:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠BCD=∠D=∠DAB=90°,AB=CD,BC=AD.∵AE=CG=2t,BF=DH=t,∴BE=GD=8-2t,CF=AH=6-t.在△EBF和△GDH中,BE=GD∠B=∠DBF=DH,∴△EBF≌△GDH(SAS),∴EF=GH.在△HAE和△FCG中,AH=CF∠DAB=∠BCDAE=CG,∴△HAE≌△...
答:DE=8-x,DG=4-x y=32-(8-x)(4-x)-2x^2 =32-32+8x+4x-x^2-2x^2 =-3x^2+12x =-3(x^2-4x)=-3(x-2)^2+12 当x=2时面积最大,最大是12
答:∵在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E为DC边的中点,∴在折起过程中,D点在平面BCE上的投影如右图。∵DE与AC所成角不能为直角,∴DE不会垂直于平面ACD,故①错误;只有D点投影位于O2位置时,即平面AED与平面AEB重合时,才有BE⊥CD,此时CD不垂直于平面AEBC,故CD与平面BED不垂直,故②错误;BD与...
答:交AB于点H 根据△AHF∽△FGD可得,HF=1,HF是△ABE的中位线 则BE=2HF=2 (2)当CF=CD时 作CG∥AE,交AD于点G,交DF于点H,则CG⊥DF,H为DF的中点 ∴AG=DG,四边形AECG是平行四边形 ∴CE=AG=BE ∴BE=5 (3)当DF=DC时,可得△ADF≌△CAB 根据勾股定理可得AF=8 则BE=AF=8 ...
答:1)设经过t秒,S△APQ=21cm²BP=t,PC=BC-BP=6-t CQ=2t,DQ=CD-CQ=8-2t S△APQ=8*6-1/2*8*t-1/2*(6-t)*2t-1/2*6*(8-2t)=21 t²-4t-3=0 t=2-√7(舍去),t=2+√7 2)设经过t秒,AP=PQ AP²=8²+t²PQ²=(6-t)²+(...