大学数学，极限题。
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-17
大学数学题 极限
郭敦荣回答：
1，x→0lim[（sin2x）/（ tan3 x）]
=（sin2x）′/（ tan3 x）′
=2 （cos2x）/（3/ cos²3x）
=2/3。
2，原式=e=2.718281828459…
3，原式=（2n²－5n+1）′/（6n²－4n－7）′
=（4n－5）′/（12n－4）′
=1/3。
4原=0。
5，原式=[ln（1+ x）]′/ x′
=[1/（1+x）]/1
=1。
6，x 的指数不清晰
7，原式=－11。
8，原式=[（ e^2x）－1]′/（tanx）′
=（2e^2x）/（1/cos²x）
=2/1
=2。
9，x→∞lim（1－1/x）^x=——
令t=－1/x，则x=－1/t，当x→∞，t→0，
原式= lim（1+ t）^（－1/t）
= lim1/（1+ t）^（1/t）
= lim（1+ t）^∞
=1。
10，x→3，原式=（x－3）′/（x²－9）′
=1/2x
=1/6。
11，是两等比数列前n项和之商——
n→∞，原式={1[1－（1/2）^n]/（1－1/2）}/{1[1－（1/3）^n]/（1－1/3）}
=（4/3）[1－（1/2）^n]/ [1－（1/3）^n]
=4/3。
12，x→0，原式=[√（1－x）－1]′/x′
=[－（1/2）（1－x）^－（1/2）]/1
=－（1/2）/[√（1－x）]
=－∞。
(极限问题)大学数学?
答：答案C 方法如下，请作参考：
大学数学题 极限
答：对于5)7)这种题，直接分子分母同时除以最高次方，比如第7）最高次方为平方项，分子分母同时除以x2，故有lim（1+3/x2)/(3-2/x)，当x无穷时，1/x2和1/x都趋于0，所以这个极限=1/3；第10）lim(1/(1-x)-1/(1-x^3))=lim(1+x+x2-3)/((1-x)(1+x+x2)) =lim(x-1)(x+2...
几道大学数学求极限的题
答：此时利用极限（1+（1/x））^x的极限为e，可得结果 5、化简㏑√(1+5x)=（1/2）ln(1+5x)利用等价无穷小ln(1+x)与1-x在x趋于0时是等价无穷小 即题中ln(1+5x)与1-5x是等价无穷小，可得答案
大学数学 极限问题(急)
答：lim[1-2/(x+1)]^{[-(x+1)/2]*[-2x/(x+1)]} =lim{[1-2/(x+1)]^{[-(x+1)/2]}^[-2x/(x+1)]=e^lim[-2x/(x+1)]=e^{-2lim[x/(x+1)]} =(1/e^2)^lim[1-1/(x+1)]=1/e^2 (2)原式等于 lim[1/(x-1)-2/(x^2-1)]=lim[(x+1)/(x^2-1)-...
极限的四则运算 大学数学题
答：第14）看不太清，直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。15）16）这种题需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同时乘以√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)，则原极限=lim[√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)]/[3x]，然后分子分母同时除以x就可以求得极限为2/3 ...
大学数学微积分求极限
答：lna/(a^x-1)-1/x]=lim[x→+∞] [lna+lna/(a^x-1)-1/x]当a>1时，上式极限为lna 当0<a<1时，上式极限为0 因此：当a>1时，极限为e^(lna)=a 当0<a<1时，极限为e^0=1 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
大学数学极限,这道题怎么写,求详细过程,谢谢
答：抓大头求极限集锦大全先写唉。类似，数字帝国。。
大学数学,求极限
答：设a=1/x,则当x→∞时，a→0.故，原式=lim(a→0)((sina+cosa)^(1/a))=e^(lim(a→0)(ln(sina+cosa)/a))=e^(lim(a→0)((ln(sina+cosa))'/a')=e^(lim(a→0)((cosa-sina)/(sina+cosa))=e^1=e
高等数学求极限的题目,能答多少答多少。万分感谢。
答：=1 (分子分母再除以x即可得结果)4. 分子分母同乘以[(2x+1)^(1/2)+3][(x-2)^(1/2)+√2]，则原式=2lim [(x-2)^(1/2)+√2]/[(2x+1)^(1/2)+3]=2√2/3 5. 与第四题的思路一样 6. 通分可得原式=lim (x²+x-2)/(x³-1)=lim (x+2)/(x²...
大学数学 极限问题
答：lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax-b]=0 ∴lim(x→∞){1/x·[x²/(x+1)-ax-b]}=0 ∴lim(x→∞)[x²/(x²+x)-a-b/x]}=0 ∴1-a=0 ∴a=1 lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]-b=0 ∴b=lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]=lim(x→∞)[x&#...
对于5)7)这种题，直接分子分母同时除以最高次方，比如第7）最高次方为平方项，分子分母同时除以x2，故有lim（1+3/x2)/(3-2/x)，当x无穷时，1/x2和1/x都趋于0，所以这个极限=1/3；第10）lim(1/(1-x)-1/(1-x^3))=lim(1+x+x2-3)/((1-x)(1+x+x2)) =lim(x-1)(x+2)/((1-x)(1+x+x2))=-lim(x+2)/(1+x+x2)=-3/3=-1 第14）看不太清，直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。 15）16）这种题需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同时乘以√(x2+x-2)+√(x2-2x-2)，则原极限=lim[√(x2+x-2)+√(x2-2x-2)]/[3x]，然后分子分母同时除以x就可以求得极限为2/3
先处理xn的表达式，把它化简，然后再取极限。具体过程如下
如下两图：
郭敦荣回答：
1，x→0lim[（sin2x）/（ tan3 x）]
=（sin2x）′/（ tan3 x）′
=2 （cos2x）/（3/ cos²3x）
=2/3。
2，原式=e=2.718281828459…
3，原式=（2n²－5n+1）′/（6n²－4n－7）′
=（4n－5）′/（12n－4）′
=1/3。
4原=0。
5，原式=[ln（1+ x）]′/ x′
=[1/（1+x）]/1
=1。
6，x 的指数不清晰
7，原式=－11。
8，原式=[（ e^2x）－1]′/（tanx）′
=（2e^2x）/（1/cos²x）
=2/1
=2。
9，x→∞lim（1－1/x）^x=——
令t=－1/x，则x=－1/t，当x→∞，t→0，
原式= lim（1+ t）^（－1/t）
= lim1/（1+ t）^（1/t）
= lim（1+ t）^∞
=1。
10，x→3，原式=（x－3）′/（x²－9）′
=1/2x
=1/6。
11，是两等比数列前n项和之商——
n→∞，原式={1[1－（1/2）^n]/（1－1/2）}/{1[1－（1/3）^n]/（1－1/3）}
=（4/3）[1－（1/2）^n]/ [1－（1/3）^n]
=4/3。
12，x→0，原式=[√（1－x）－1]′/x′
=[－（1/2）（1－x）^－（1/2）]/1
=－（1/2）/[√（1－x）]
=－∞。
答：答案C 方法如下，请作参考：
答：对于5)7)这种题，直接分子分母同时除以最高次方，比如第7）最高次方为平方项，分子分母同时除以x2，故有lim（1+3/x2)/(3-2/x)，当x无穷时，1/x2和1/x都趋于0，所以这个极限=1/3；第10）lim(1/(1-x)-1/(1-x^3))=lim(1+x+x2-3)/((1-x)(1+x+x2)) =lim(x-1)(x+2...
答：此时利用极限（1+（1/x））^x的极限为e，可得结果 5、化简㏑√(1+5x)=（1/2）ln(1+5x)利用等价无穷小ln(1+x)与1-x在x趋于0时是等价无穷小 即题中ln(1+5x)与1-5x是等价无穷小，可得答案
答：lim[1-2/(x+1)]^{[-(x+1)/2]*[-2x/(x+1)]} =lim{[1-2/(x+1)]^{[-(x+1)/2]}^[-2x/(x+1)]=e^lim[-2x/(x+1)]=e^{-2lim[x/(x+1)]} =(1/e^2)^lim[1-1/(x+1)]=1/e^2 (2)原式等于 lim[1/(x-1)-2/(x^2-1)]=lim[(x+1)/(x^2-1)-...
答：第14）看不太清，直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。15）16）这种题需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同时乘以√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)，则原极限=lim[√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)]/[3x]，然后分子分母同时除以x就可以求得极限为2/3 ...
答：lna/(a^x-1)-1/x]=lim[x→+∞] [lna+lna/(a^x-1)-1/x]当a>1时，上式极限为lna 当0<a<1时，上式极限为0 因此：当a>1时，极限为e^(lna)=a 当0<a<1时，极限为e^0=1 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
答：抓大头求极限集锦大全先写唉。类似，数字帝国。。
答：设a=1/x,则当x→∞时，a→0.故，原式=lim(a→0)((sina+cosa)^(1/a))=e^(lim(a→0)(ln(sina+cosa)/a))=e^(lim(a→0)((ln(sina+cosa))'/a')=e^(lim(a→0)((cosa-sina)/(sina+cosa))=e^1=e
答：=1 (分子分母再除以x即可得结果)4. 分子分母同乘以[(2x+1)^(1/2)+3][(x-2)^(1/2)+√2]，则原式=2lim [(x-2)^(1/2)+√2]/[(2x+1)^(1/2)+3]=2√2/3 5. 与第四题的思路一样 6. 通分可得原式=lim (x²+x-2)/(x³-1)=lim (x+2)/(x²...
答：lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax-b]=0 ∴lim(x→∞){1/x·[x²/(x+1)-ax-b]}=0 ∴lim(x→∞)[x²/(x²+x)-a-b/x]}=0 ∴1-a=0 ∴a=1 lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]-b=0 ∴b=lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]=lim(x→∞)[x&#...
