几道大学数学求极限的题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-17
1、∞的∞次方，极限是∞
2、上下同时用洛毕达法则求导=(-2cosx)/(cos(x-π／6))的极限很好求，直接代入π／6就可
3、先用等价无穷小简化分子sinx³tanx等价于x的四次方，然后上下同时用洛毕达法则求导，再对分母用等价无穷小替换，可得结果
4、合并，ln(a+x)-lnx=ln((a+x)/x)=ln(1+(a/x))
(1/x)ln(1+(a+x))=ln(1+(a+x))^x
此时利用极限（1+（1/x））^x的极限为e，可得结果
5、化简㏑√(1+5x)=（1/2）ln(1+5x)
利用等价无穷小ln(1+x)与1-x在x趋于0时是等价无穷小
即题中ln(1+5x)与1-5x是等价无穷小，可得答案
大学数学求极限题
答：我的 大学数学求极限题 1个回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“奇妙”问答?PasirRis白沙 高粉答主 2014-05-12 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:6672 采纳率:100% 帮助的人:5605万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回...
高等数学求极限的题目,能答多少答多少。万分感谢。
答：4. 分子分母同乘以[(2x+1)^(1/2)+3][(x-2)^(1/2)+√2]，则原式=2lim [(x-2)^(1/2)+√2]/[(2x+1)^(1/2)+3]=2√2/3 5. 与第四题的思路一样 6. 通分可得原式=lim (x²+x-2)/(x³-1)=lim (x+2)/(x²+x+1)=1...其中利用立方公式1-t...
大学数学微积分求极限
答：洛必达法则 =lim[x→+∞] [a^xlna/(a^x-1)-1/x]=lim[x→+∞] [(a^x-1+1)lna/(a^x-1)-1/x]=lim[x→+∞] [lna+lna/(a^x-1)-1/x]当a>1时，上式极限为lna 当0<a<1时，上式极限为0 因此：当a>1时，极限为e^(lna)=a 当0<a<1时，极限为e^0=1 【数学之美...
极限的四则运算 大学数学题
答：第14）看不太清，直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。15）16）这种题需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同时乘以√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)，则原极限=lim[√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)]/[3x]，然后分子分母同时除以x就可以求得极限为2/3 ...
大学数学,极限题。
答：如下两图：
数学求极限
答：先把tan兀x/2利用倒数关系变成cot兀x/2，于是就化成了0/0型不定式的极限，然后可用洛必达法则计算出来的！详细过程写在纸上，如图所示，请耐心看一遍就明白啦。
(极限问题)大学数学?
答：答案C 方法如下，请作参考：
一道高数极限题,在线等,挺急的!
答：lim<x-->+∞>f(2^3*x)/f(2^2*x)=1,……lim<x-->+∞>f(2^k*x)/f[2^(k-1)*x]=1.累乘得lim<x-->+∞>f(2^k*x)/f(x)=1.,k∈N+① 先考虑a≥1,存在k∈N+,使得2^(k-1)≤a≤2^k,x>0,所以2^(k-1)*x≤ax≤2^k*x,f(x)(x>0)是增函数，所以f[2^(...
重分求解4道高数求极限的题目:如下图。时间不急,但求详细解释,让我懂得...
答：这几道求极限题的总体思路是转化，转化为易于求极限的形式。如用洛彼塔法则求解，不符条件时，要造就0/0型或∞/∞型，使符合条件后再用洛彼塔法则求解。x→1,lim[√(5 x－4) －√x]/（x－1）= lim[√(5 x－4) －√x] [√(5 x－4) +√x]/{（x－1）[√(5 x－4) +√x]} ...
大学极限求解(第一题)
答：方法如下，请作参考：
2、上下同时用洛毕达法则求导=(-2cosx)/(cos(x-π／6))的极限很好求，直接代入π／6就可
3、先用等价无穷小简化分子sinx³tanx等价于x的四次方，然后上下同时用洛毕达法则求导，再对分母用等价无穷小替换，可得结果
4、合并，ln(a+x)-lnx=ln((a+x)/x)=ln(1+(a/x))
(1/x)ln(1+(a+x))=ln(1+(a+x))^x
此时利用极限（1+（1/x））^x的极限为e，可得结果
5、化简㏑√(1+5x)=（1/2）ln(1+5x)
利用等价无穷小ln(1+x)与1-x在x趋于0时是等价无穷小
即题中ln(1+5x)与1-5x是等价无穷小，可得答案
答：我的 大学数学求极限题 1个回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“奇妙”问答?PasirRis白沙 高粉答主 2014-05-12 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:6672 采纳率:100% 帮助的人:5605万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回...
答：4. 分子分母同乘以[(2x+1)^(1/2)+3][(x-2)^(1/2)+√2]，则原式=2lim [(x-2)^(1/2)+√2]/[(2x+1)^(1/2)+3]=2√2/3 5. 与第四题的思路一样 6. 通分可得原式=lim (x²+x-2)/(x³-1)=lim (x+2)/(x²+x+1)=1...其中利用立方公式1-t...
答：洛必达法则 =lim[x→+∞] [a^xlna/(a^x-1)-1/x]=lim[x→+∞] [(a^x-1+1)lna/(a^x-1)-1/x]=lim[x→+∞] [lna+lna/(a^x-1)-1/x]当a>1时，上式极限为lna 当0<a<1时，上式极限为0 因此：当a>1时，极限为e^(lna)=a 当0<a<1时，极限为e^0=1 【数学之美...
答：第14）看不太清，直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。15）16）这种题需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同时乘以√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)，则原极限=lim[√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)]/[3x]，然后分子分母同时除以x就可以求得极限为2/3 ...
答：如下两图：
答：先把tan兀x/2利用倒数关系变成cot兀x/2，于是就化成了0/0型不定式的极限，然后可用洛必达法则计算出来的！详细过程写在纸上，如图所示，请耐心看一遍就明白啦。
答：答案C 方法如下，请作参考：
答：lim<x-->+∞>f(2^3*x)/f(2^2*x)=1,……lim<x-->+∞>f(2^k*x)/f[2^(k-1)*x]=1.累乘得lim<x-->+∞>f(2^k*x)/f(x)=1.,k∈N+① 先考虑a≥1,存在k∈N+,使得2^(k-1)≤a≤2^k,x>0,所以2^(k-1)*x≤ax≤2^k*x,f(x)(x>0)是增函数，所以f[2^(...
答：这几道求极限题的总体思路是转化，转化为易于求极限的形式。如用洛彼塔法则求解，不符条件时，要造就0/0型或∞/∞型，使符合条件后再用洛彼塔法则求解。x→1,lim[√(5 x－4) －√x]/（x－1）= lim[√(5 x－4) －√x] [√(5 x－4) +√x]/{（x－1）[√(5 x－4) +√x]} ...
答：方法如下，请作参考：
