(极限问题)大学数学？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-17
大学数学极限问题?
因为
lim(x->0) (√x + sinx)/x ->无穷
x=0: 垂直渐近线
lim(x->无穷) (√x + sinx)/x =0
y=0 : 水平渐近线。
此题为1的无穷次幂型。同济书上有相关题型。首先当x→0时上面括号里的极限为1。设它为B
第9题的难度在大学求极限题目中算是比较基础的了。下面是这道题的具体做法。其中第一二步之间的转换是对x趋于0时等价无穷小的运用。对于题主之后做题而言，
ans： C
lim(x->0) (√x + sinx)/x ->无穷
x=0: 垂直渐近线
lim(x->无穷) (√x + sinx)/x =0
y=0 : 水平渐近线
极限的四则运算 大学数学题
答：=lim(x-1)(x+2)/((1-x)(1+x+x²))=-lim(x+2)/(1+x+x²)=-3/3=-1 第14）看不太清，直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。15）16）这种题需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同时乘以√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)，则原极限=lim[√(x&#...
大学数学 极限问题
答：lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax-b]=0 ∴lim(x→∞){1/x·[x²/(x+1)-ax-b]}=0 ∴lim(x→∞)[x²/(x²+x)-a-b/x]}=0 ∴1-a=0 ∴a=1 lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]-b=0 ∴b=lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]=lim(x→∞)[x&#...
关于大学数学极限的问题,每道题都请给出原因,我知道怎么做,至于错在哪...
答：总结：其实高等数学要比初等数学容易学，初等数学方法很灵活，变化多，种类繁杂，而高等数学相对概念多，但方法死板，需要套用格式，套用不对就错了，甚至根本无法计算。例如极限的计算中，两种重要极限（估计老师和书本都只是说重要，但为什么重要没有说），这就是现实，我们花费了整整1年时间学习高数，...
大学数学极限题?
答：3或ϵ / π。极限的一般定义 有几种类型的极限：有限的极限 左极限 极限 右 正无穷大时的极限 负无穷大时的极限 级数的极限 高维的极限 每个都有一个定义，但定义本身是非常相似的。所有这些都有一些一般的想法。问题在于，每一个极限都在接近极值的方式上有所不同，它们需要不同的定义。
大学数学怎么求极限?
答：一般计算极限的方法有10种，下面是我自己做的总结，供你参考：
大学数学极限,详细过程
答：分子 lim[x→0] (1+x)^(1/x)-e=lim[x→0] (1+x)^(1/x) -e=e-e=0 分母 lim[x→0] x=0 所以题目属于0/0形式,适合用洛必达法则:首先求(1+x)^(1/x)的导数 设y=(1+x)^(1/x)lny=ln(1+x)/x,两边对x求导 1/y·y'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²1/y·y'...
大学数学求极限,求大神解答
答：x^2 是无穷小：sin(1/x)是有界函数；无穷小乘以有界函数等于0；所以，答案是0。
大学高等数学求极限的方法
答：基本方法有:1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；3、运用两个特别极限；4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导...
大一高等数学极限问题
答：第一个问：1/x，当x从负方向趋向，是负无穷大，并不是负无穷小。负无穷大也是无穷大的一种情况。第二问：你的说话是正确的，求极限其实还有很多方法，比如：1、定义法 2、等价无穷小替换3、洛必达法则以后会学到等等，大一的话主要用等价无穷小替换情况较多。另外还会学到2个重要极限;1、x趋向0时...
大学数学 极限 第三小题要有过程
答：第三小题，这个题目比较有意思。因为x趋近于无穷大，那么x的4次方，要比x的平方，或者x的三次方大很多，那么分子分母同时除以x的4次方就行了。剩下含有x的项，因为x趋近于无穷大，所以都为0，最后的结果是-3/2。
第9题的难度在大学求极限题目中算是比较基础的了。下面是这道题的具体做法。
其中第一二步之间的转换是对x趋于0时等价无穷小的运用。对于题主之后做题而言，比较常见的等价无穷小还有如下的几个：
但是注意等价代换只有在乘除中才能用。
另外，等价无穷小还可以这样应用，比如：
需要注意，等价无穷小里的x是一个宽泛的定义，可以是任何趋于0的量。从我上面的这两个例子就可以看出来，可以x趋于无穷，也可以是x平方，只要能保证整体趋近于0即可。
（中间曲折号的意思是等价无穷小 具体的内容可以看看课本）
最后希望题主多刷题，总结自己求极限的方法，这种题目就不在话下了！
正是因为奇极限和偶极限都是1所以这个函数的极限才是1
如果奇极限和偶极限不相同的话那这个极限就是不存在
∵X2k-1趋向于a（k趋向于无穷大）
∴根据定义，对任意e>0,总存在自然数n1
当k>n1时，有|X2k-1-a|<e
∵X2k趋向于a（k趋向于无穷大）
∴根据定义，对任意e>0,总存在自然数n2
当k>n2时，有|X2k-a|<e
∴取n0=max{2n1-1,2n2},对任意e>0,总存在自然数n0
当n>n0时,有|Xn-a|<e
故根据极限定义知：Xn趋向于a（n趋向于无穷大）。
答案C
方法如下，
请作参考：
因为
lim(x->0) (√x + sinx)/x ->无穷
x=0: 垂直渐近线
lim(x->无穷) (√x + sinx)/x =0
y=0 : 水平渐近线。
此题为1的无穷次幂型。同济书上有相关题型。首先当x→0时上面括号里的极限为1。设它为B
第9题的难度在大学求极限题目中算是比较基础的了。下面是这道题的具体做法。其中第一二步之间的转换是对x趋于0时等价无穷小的运用。对于题主之后做题而言，
ans： C
lim(x->0) (√x + sinx)/x ->无穷
x=0: 垂直渐近线
lim(x->无穷) (√x + sinx)/x =0
y=0 : 水平渐近线
答：=lim(x-1)(x+2)/((1-x)(1+x+x²))=-lim(x+2)/(1+x+x²)=-3/3=-1 第14）看不太清，直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。15）16）这种题需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同时乘以√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)，则原极限=lim[√(x&#...
答：lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax-b]=0 ∴lim(x→∞){1/x·[x²/(x+1)-ax-b]}=0 ∴lim(x→∞)[x²/(x²+x)-a-b/x]}=0 ∴1-a=0 ∴a=1 lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]-b=0 ∴b=lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]=lim(x→∞)[x&#...
答：总结：其实高等数学要比初等数学容易学，初等数学方法很灵活，变化多，种类繁杂，而高等数学相对概念多，但方法死板，需要套用格式，套用不对就错了，甚至根本无法计算。例如极限的计算中，两种重要极限（估计老师和书本都只是说重要，但为什么重要没有说），这就是现实，我们花费了整整1年时间学习高数，...
答：3或ϵ / π。极限的一般定义 有几种类型的极限：有限的极限 左极限 极限 右 正无穷大时的极限 负无穷大时的极限 级数的极限 高维的极限 每个都有一个定义，但定义本身是非常相似的。所有这些都有一些一般的想法。问题在于，每一个极限都在接近极值的方式上有所不同，它们需要不同的定义。
答：一般计算极限的方法有10种，下面是我自己做的总结，供你参考：
答：分子 lim[x→0] (1+x)^(1/x)-e=lim[x→0] (1+x)^(1/x) -e=e-e=0 分母 lim[x→0] x=0 所以题目属于0/0形式,适合用洛必达法则:首先求(1+x)^(1/x)的导数 设y=(1+x)^(1/x)lny=ln(1+x)/x,两边对x求导 1/y·y'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²1/y·y'...
答：x^2 是无穷小：sin(1/x)是有界函数；无穷小乘以有界函数等于0；所以，答案是0。
答：基本方法有:1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；3、运用两个特别极限；4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导...
答：第一个问：1/x，当x从负方向趋向，是负无穷大，并不是负无穷小。负无穷大也是无穷大的一种情况。第二问：你的说话是正确的，求极限其实还有很多方法，比如：1、定义法 2、等价无穷小替换3、洛必达法则以后会学到等等，大一的话主要用等价无穷小替换情况较多。另外还会学到2个重要极限;1、x趋向0时...
答：第三小题，这个题目比较有意思。因为x趋近于无穷大，那么x的4次方，要比x的平方，或者x的三次方大很多，那么分子分母同时除以x的4次方就行了。剩下含有x的项，因为x趋近于无穷大，所以都为0，最后的结果是-3/2。
