高等数学求极限的题目，能答多少答多少。万分感谢。
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-17
高等数学－极限问题，求答
2. 令t³=x，则当x->1时t->1,原式=lim (t³-1)/(t-1)= lim (t²+t+1)=3
3. 有理化可得原式=lim (x²+x+1-x²+x-1)/[(x²+x+1)^(1/2)+(x²-x+1)^(1/2)]
=lim 2x/[(x²+x+1)^(1/2)+(x²-x+1)^(1/2)]
=1 (分子分母再除以x即可得结果)
4. 分子分母同乘以[(2x+1)^(1/2)+3][(x-2)^(1/2)+√2]，
则原式=2lim [(x-2)^(1/2)+√2]/[(2x+1)^(1/2)+3]=2√2/3
5. 与第四题的思路一样
6. 通分可得原式=lim (x²+x-2)/(x³-1)=lim (x+2)/(x²+x+1)=1.......其中利用立方公式1-t³=(1-t)(1+t+t²)
7. 0/0型待定型，原式=lim (x^m-x^n)'/(x^m+x^n-2)'
= lim (mx^(m-1)-nx^(n-1))/[mx^(m-1)+nx^(n-1)]
=(m-n)/(m+n)
8. 分子分母同除于4^x可得原式= lim [(0.5)^x-(0.25)^x]/[1+(0.25)^x]=0/1=0
9. 分子cosx有界，分母e^x+e^(-x)当x->+∞时趋于+∞，所以原式为无穷小×有界变量=无穷小，
即原式=0
10. 分子分母有理化以后可得原式=1/2
这都是很基本的，实在不会请求你再仔细画一刻钟看看课本，掌握求极限的思路，这是很锻炼提高你的思维变换能力的-----大学学习就是这样目的。
高等数学求极限的题目,能答多少答多少。万分感谢。
答：=lim 2x/[(x²+x+1)^(1/2)+(x²-x+1)^(1/2)]=1 (分子分母再除以x即可得结果)4. 分子分母同乘以[(2x+1)^(1/2)+3][(x-2)^(1/2)+√2]，则原式=2lim [(x-2)^(1/2)+√2]/[(2x+1)^(1/2)+3]=2√2/3 5. 与第四题的思路一样 6. 通分可得原...
高等数学,求极限。要详细过程最好手写谢谢
答：当x一＞0时，分子和分母皆一＞0，这是0／0型未定式，符合洛必达法则的条件，对分子和分母分别求导，整理，代入x＝0，求出分式函数的极限为1。本题还可以应用等价无穷小的摡念，当x一＞时，分子ln(1+x)～x，分母e^x－1～x，用等价无穷小代换之在，原分式函数的极限就等于x／x＝1的极限...
高等数学极限题目求解
答：分母趋于1，所以分子也应该是趋于常数，所以a-b+1=0 然后因为极限是2012 (a-b)/b=2012 所以-1/b=2012 b=-1/2012 代入a-b+1=0 a=-2013/2012
高等数学,求极限
答：（11）分子cos x 有界，分母趋近于正无穷。所以答案是0 （12）sin x 有界，另外一部分趋近于0（分子分母同时除以x^2可得）。所以答案是0 （14）分子在2的附近有界，分母趋近于0，而且 分子/分母 在2的附近>0。所以答案是正无穷 （15）x[√(1+x^2)-x]=x[√(1+x^2)-x][√(1+x^2)...
一道高等数学求极限的题目 求解答
答：lim┬(X→0)〖( (a^x+b^x 〖+c〗^x)/3〗 ）^(1/x)=lim┬(X→0)〖(1+ (a^x+b^x 〖+c〗^x-3)/3〗 ）^(1/x)=lim┬(X→0)〖(1+ (a^x+b^x 〖+c〗^x-3)/3〗 ）^(1/x×(a^x+b^x 〖+c〗^x-3)/3÷(a^x+b^x 〖+c〗^x...
求极限 高等数学的极限求解题目,答案已知 现求解答过程。
答：x^(1/n)=1+lnx*(1/n)+lnx/2*(1/n)^2+o[(1/n)^3]x^[1/(n+1)]=1+lnx*[1/(n+1)]+lnx/2*[1/(n+1)]^2+o[1/(n+1)^3]所以 原极限表达式 =lim n^2{1+lnx*(1/n)+lnx/2*(1/n)^2+o[(1/n)^3]-1-lnx*[1/(n+1)]-lnx/2*[1/(n+1)]^2-o[1/(...
高数题目:函数的极限,请问答案是什么?
答：imx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x]的值为1/2。解：lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) （当x→0时，ln(1+x)等价于x）=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) （洛必达法则，同时对分子分母求...
高等数学极限的题目,跪求高人指点!!
答：1 分子与分母要都是趋近0极限才成立，1是(x平方+ax+b)一根，然后(x平方+ax+b=（x-1)(x+b)分解因式。。。2 如果a不为o,a为常数那lim(a/x) 只能是无穷了，无穷没意义哪 3 limsin(nπ)n是整数sin(nπ)=0否则答案有问题了 不懂，晚上我在帮你解答 ...
高等数学求极限lim题目在图片里,求大神解答有两题
答：。。。
高等数学的求极限题目
答：解(以下x均趋向于1）原式=lim（1-x)/(1÷tanπx／2)=lim（1-x)/ctgπx／2 用洛必达法则上下求导 =lim(-1)/(-csc²πx／2×π／2)=(2/π)lim(sin²πx／2)=2/π
这个极限存在，不过在该点不连续。
极限存在的充要条件是左右极限存在相等.
连续的充要条件是左右极限存在相等且等于该点函数值。
不知道这样对不对，等价替换是不是不能用在复合函数里，可以尝试直接用取e取对数然后用分部积分做
1. 分子分母同除于x，其中(cosx)²/x->0, (sinx)²/x->0(无穷小×有界变量=无穷小)，所以原式=12. 令t³=x，则当x->1时t->1,原式=lim (t³-1)/(t-1)= lim (t²+t+1)=3
3. 有理化可得原式=lim (x²+x+1-x²+x-1)/[(x²+x+1)^(1/2)+(x²-x+1)^(1/2)]
=lim 2x/[(x²+x+1)^(1/2)+(x²-x+1)^(1/2)]
=1 (分子分母再除以x即可得结果)
4. 分子分母同乘以[(2x+1)^(1/2)+3][(x-2)^(1/2)+√2]，
则原式=2lim [(x-2)^(1/2)+√2]/[(2x+1)^(1/2)+3]=2√2/3
5. 与第四题的思路一样
6. 通分可得原式=lim (x²+x-2)/(x³-1)=lim (x+2)/(x²+x+1)=1.......其中利用立方公式1-t³=(1-t)(1+t+t²)
7. 0/0型待定型，原式=lim (x^m-x^n)'/(x^m+x^n-2)'
= lim (mx^(m-1)-nx^(n-1))/[mx^(m-1)+nx^(n-1)]
=(m-n)/(m+n)
8. 分子分母同除于4^x可得原式= lim [(0.5)^x-(0.25)^x]/[1+(0.25)^x]=0/1=0
9. 分子cosx有界，分母e^x+e^(-x)当x->+∞时趋于+∞，所以原式为无穷小×有界变量=无穷小，
即原式=0
10. 分子分母有理化以后可得原式=1/2
这都是很基本的，实在不会请求你再仔细画一刻钟看看课本，掌握求极限的思路，这是很锻炼提高你的思维变换能力的-----大学学习就是这样目的。
答：=lim 2x/[(x²+x+1)^(1/2)+(x²-x+1)^(1/2)]=1 (分子分母再除以x即可得结果)4. 分子分母同乘以[(2x+1)^(1/2)+3][(x-2)^(1/2)+√2]，则原式=2lim [(x-2)^(1/2)+√2]/[(2x+1)^(1/2)+3]=2√2/3 5. 与第四题的思路一样 6. 通分可得原...
答：当x一＞0时，分子和分母皆一＞0，这是0／0型未定式，符合洛必达法则的条件，对分子和分母分别求导，整理，代入x＝0，求出分式函数的极限为1。本题还可以应用等价无穷小的摡念，当x一＞时，分子ln(1+x)～x，分母e^x－1～x，用等价无穷小代换之在，原分式函数的极限就等于x／x＝1的极限...
答：分母趋于1，所以分子也应该是趋于常数，所以a-b+1=0 然后因为极限是2012 (a-b)/b=2012 所以-1/b=2012 b=-1/2012 代入a-b+1=0 a=-2013/2012
答：（11）分子cos x 有界，分母趋近于正无穷。所以答案是0 （12）sin x 有界，另外一部分趋近于0（分子分母同时除以x^2可得）。所以答案是0 （14）分子在2的附近有界，分母趋近于0，而且 分子/分母 在2的附近>0。所以答案是正无穷 （15）x[√(1+x^2)-x]=x[√(1+x^2)-x][√(1+x^2)...
答：lim┬(X→0)〖( (a^x+b^x 〖+c〗^x)/3〗 ）^(1/x)=lim┬(X→0)〖(1+ (a^x+b^x 〖+c〗^x-3)/3〗 ）^(1/x)=lim┬(X→0)〖(1+ (a^x+b^x 〖+c〗^x-3)/3〗 ）^(1/x×(a^x+b^x 〖+c〗^x-3)/3÷(a^x+b^x 〖+c〗^x...
答：x^(1/n)=1+lnx*(1/n)+lnx/2*(1/n)^2+o[(1/n)^3]x^[1/(n+1)]=1+lnx*[1/(n+1)]+lnx/2*[1/(n+1)]^2+o[1/(n+1)^3]所以 原极限表达式 =lim n^2{1+lnx*(1/n)+lnx/2*(1/n)^2+o[(1/n)^3]-1-lnx*[1/(n+1)]-lnx/2*[1/(n+1)]^2-o[1/(...
答：imx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x]的值为1/2。解：lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) （当x→0时，ln(1+x)等价于x）=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) （洛必达法则，同时对分子分母求...
答：1 分子与分母要都是趋近0极限才成立，1是(x平方+ax+b)一根，然后(x平方+ax+b=（x-1)(x+b)分解因式。。。2 如果a不为o,a为常数那lim(a/x) 只能是无穷了，无穷没意义哪 3 limsin(nπ)n是整数sin(nπ)=0否则答案有问题了 不懂，晚上我在帮你解答 ...
答：。。。
答：解(以下x均趋向于1）原式=lim（1-x)/(1÷tanπx／2)=lim（1-x)/ctgπx／2 用洛必达法则上下求导 =lim(-1)/(-csc²πx／2×π／2)=(2/π)lim(sin²πx／2)=2/π
