高等数学，求极限
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-26
高等数学求极限
（12）sin x 有界，另外一部分趋近于0（分子分母同时除以x^2可得）。所以答案是0
（14）分子在2的附近有界，分母趋近于0，而且 分子/分母 在2的附近>0。所以答案是正无穷
（15）x[√(1+x^2)-x]=x[√(1+x^2)-x][√(1+x^2)+x]/[√(1+x^2)+x]=x[(1+x^2)-x^2]/[√(1+x^2)+x]
=x/[√(1+x^2)+x]=1//[√(1+x^2)/x+1]=1/[√(1+1/x^2)+1]趋近于1/[√(1)+1]=1/2。所以答案是1/2
2
(1)分子分母同时除以n，分子/分母=(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/5 趋近于(1+0)(1+0)(1+0)/5=1/5
所以答案是1/5
(2) 等差数列求和公式：（首项+末项）X项数÷2
所以，分子=[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)/2
分子/分母=n(n-1)/2/n^2=(n-1)/2/n=(1-1/n)/2 趋近于 (1-0)/2=1/2
所以答案是1/2
11, 0（理由分子有界分母无穷大）
12,0（sinx有界，前边分式极限为0,0×有界量=0）
14，正无穷，
15,0.5（将后面式子化为两式相加，分子有理化，可得x/[（1+x²）^1/2+x]）
1,1/5，（只需要关心n的三次项系数之比）
4,0.5，（分子利用等差求和公式可化为0.5n（n+1），比较n²系数，可得）
11，=0
12, 0
14，∞
15，0.5
2-（1），0.2
（4），0.5
11，分子为有界量，分母为无穷大，故结果为0。
12，分式为无穷小，sinx为有界量，结果为0。
14，分子为16，分母为0，由无穷大与无穷小之间的关系，结果为无穷大。
15，括号内提出一个x，再用等价无穷小，得结果为1/2。
2，(1)取大原则，只注意分子分母的最高次幂均为3，故结果为其最高次幂的系数1/5。
(2)无穷多项相加，先求和再取极限，结果为1/2.
高等数学 求极限
答：求极限的各种方法1．约去零因子求极限例1：求极限11lim41xxx【说明】1x表明1与x无限接近，但1x，所以1x这一零因子可以约去。【解】6)1)(1(lim1)1)(1)(1(lim2121...
数学求极限
答：=2 方法如下，请作参考：
高等数学求极限
答：任意的自然数m有|xn-xm|<ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求！如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1.4、利用不等式即：夹挤定理！例子就不举了！5、利用变量替换求极限！例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-...
高数各种求极限方法
答：1．约去零因子求极限 x41 例1：求极限lim x1x1 【说明】x1表明x与1无限接近，但x1，所以x1这一零因子可以约去。(x1)(x1)(x21)【解】limlim(x1)(x21)6=4 x1x1x1 2．分子分母同除求极限 x3x2 例2：求极限lim3 x3x1 【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。
高等数学数列极限的几种常见求法
答：1、摘要:数列极限的求法一直是数列中一个比较重要的问题, 本文通过归纳和总结, 从不同 的方面罗列了它的几种求法. 关键词:高等数学、数列极限、定义、洛比达法则、 英文题目Limit methods summarize Abstract: The method of sequence limit has been in the series a more important problems, this paper ...
求极限高数高等数学
答：简单计算一下即可，答案如图所示
大一高等数学求极限方法
答：1.代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法。2.倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用。3.消去零因子(分解因式)法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用。4.消去零因子(有理化)法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,...
高等数学 求极限?
答：1、第一个0，分子sinx的范围在-1与1之间，分母1-x趋于负无穷大，lnx趋于正无穷大 2、第二个负无穷大，分子sinx在x趋于1时趋于sin1，分母分左右极限讨论，x=1左极限，即x趋于1且小于1,分母1-x趋于0大于0，lnx趋于0小于0，则分母整体趋于0小于0 x=1右极限，即x趋于1且大于1,分母1-x趋于0...
高等数学求极限
答：x趋于无穷的时候极限才是e 这里x趋于0 设y=(1+1/x)^x lny=xln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x)这个是∞/∞型，可以用洛必达法则来求极限 lim(x→0)ln(1+1/x)/(1/)上下求导 =lim(x→0)1/(1+1/x)*(1+1/x)'/(1/x)'=lim(x→0)1/(1+1/x)=lim(x→0)x/(x+1)=0...
高等数学如何求函数的极限
答：高等数学求函数的极限的方法和技巧如下：1、利用函数的连续性求函数的极限。如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。利用有理化分子或分母求函数的极限。若含有根号一般利用去根号的方法。2、利用两个重要极限求函数的极限。利用无穷小的性质求函数的...
通分化为sinx的立方除以sinx-x。用等价无穷小替代，上面化为x³。。下面用罗必塔展开式，得到-六分之一x的立方，所以极限等于-6
（11）分子cos x 有界，分母趋近于正无穷。所以答案是0（12）sin x 有界，另外一部分趋近于0（分子分母同时除以x^2可得）。所以答案是0
（14）分子在2的附近有界，分母趋近于0，而且 分子/分母 在2的附近>0。所以答案是正无穷
（15）x[√(1+x^2)-x]=x[√(1+x^2)-x][√(1+x^2)+x]/[√(1+x^2)+x]=x[(1+x^2)-x^2]/[√(1+x^2)+x]
=x/[√(1+x^2)+x]=1//[√(1+x^2)/x+1]=1/[√(1+1/x^2)+1]趋近于1/[√(1)+1]=1/2。所以答案是1/2
2
(1)分子分母同时除以n，分子/分母=(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/5 趋近于(1+0)(1+0)(1+0)/5=1/5
所以答案是1/5
(2) 等差数列求和公式：（首项+末项）X项数÷2
所以，分子=[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)/2
分子/分母=n(n-1)/2/n^2=(n-1)/2/n=(1-1/n)/2 趋近于 (1-0)/2=1/2
所以答案是1/2
11, 0（理由分子有界分母无穷大）
12,0（sinx有界，前边分式极限为0,0×有界量=0）
14，正无穷，
15,0.5（将后面式子化为两式相加，分子有理化，可得x/[（1+x²）^1/2+x]）
1,1/5，（只需要关心n的三次项系数之比）
4,0.5，（分子利用等差求和公式可化为0.5n（n+1），比较n²系数，可得）
11，=0
12, 0
14，∞
15，0.5
2-（1），0.2
（4），0.5
11，分子为有界量，分母为无穷大，故结果为0。
12，分式为无穷小，sinx为有界量，结果为0。
14，分子为16，分母为0，由无穷大与无穷小之间的关系，结果为无穷大。
15，括号内提出一个x，再用等价无穷小，得结果为1/2。
2，(1)取大原则，只注意分子分母的最高次幂均为3，故结果为其最高次幂的系数1/5。
(2)无穷多项相加，先求和再取极限，结果为1/2.
答：求极限的各种方法1．约去零因子求极限例1：求极限11lim41xxx【说明】1x表明1与x无限接近，但1x，所以1x这一零因子可以约去。【解】6)1)(1(lim1)1)(1)(1(lim2121...
答：=2 方法如下，请作参考：
答：任意的自然数m有|xn-xm|<ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求！如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1.4、利用不等式即：夹挤定理！例子就不举了！5、利用变量替换求极限！例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-...
答：1．约去零因子求极限 x41 例1：求极限lim x1x1 【说明】x1表明x与1无限接近，但x1，所以x1这一零因子可以约去。(x1)(x1)(x21)【解】limlim(x1)(x21)6=4 x1x1x1 2．分子分母同除求极限 x3x2 例2：求极限lim3 x3x1 【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。
答：1、摘要:数列极限的求法一直是数列中一个比较重要的问题, 本文通过归纳和总结, 从不同 的方面罗列了它的几种求法. 关键词:高等数学、数列极限、定义、洛比达法则、 英文题目Limit methods summarize Abstract: The method of sequence limit has been in the series a more important problems, this paper ...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：1.代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法。2.倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用。3.消去零因子(分解因式)法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用。4.消去零因子(有理化)法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,...
答：1、第一个0，分子sinx的范围在-1与1之间，分母1-x趋于负无穷大，lnx趋于正无穷大 2、第二个负无穷大，分子sinx在x趋于1时趋于sin1，分母分左右极限讨论，x=1左极限，即x趋于1且小于1,分母1-x趋于0大于0，lnx趋于0小于0，则分母整体趋于0小于0 x=1右极限，即x趋于1且大于1,分母1-x趋于0...
答：x趋于无穷的时候极限才是e 这里x趋于0 设y=(1+1/x)^x lny=xln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x)这个是∞/∞型，可以用洛必达法则来求极限 lim(x→0)ln(1+1/x)/(1/)上下求导 =lim(x→0)1/(1+1/x)*(1+1/x)'/(1/x)'=lim(x→0)1/(1+1/x)=lim(x→0)x/(x+1)=0...
答：高等数学求函数的极限的方法和技巧如下：1、利用函数的连续性求函数的极限。如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。利用有理化分子或分母求函数的极限。若含有根号一般利用去根号的方法。2、利用两个重要极限求函数的极限。利用无穷小的性质求函数的...
