高等数学求极限
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-28
高等数学求极限有哪些方法？
这里x趋于0
设y=(1+1/x)^x
lny=xln(1+1/x)
=ln(1+1/x)/(1/x)
这个是∞/∞型，可以用洛必达法则来求极限
lim(x→0)ln(1+1/x)/(1/)
上下求导
=lim(x→0)1/(1+1/x)*(1+1/x)'/(1/x)'
=lim(x→0)1/(1+1/x)
=lim(x→0)x/(x+1)
=0
所以原极限=e^0=1
不是0
那个等于e的式子要求括号里是1+无穷小，指数是无穷小的倒数，无穷大。你的这个刚好相反，所以不等于e的。
由对数恒等式 原式=e^[x*ln(1+1/x)], x->0, x*ln(1+1/x)趋向于0，e^0=1,答案也不是0.
高等数学 求极限?
答：1、第一个0，分子sinx的范围在-1与1之间，分母1-x趋于负无穷大，lnx趋于正无穷大 2、第二个负无穷大，分子sinx在x趋于1时趋于sin1，分母分左右极限讨论，x=1左极限，即x趋于1且小于1,分母1-x趋于0大于0，lnx趋于0小于0，则分母整体趋于0小于0 x=1右极限，即x趋于1且大于1,分母1-x趋于0...
高等数学里面求极限有哪些方法?
答：求极限的常用方法：1。函数的连续性 2。等价无穷小代换 3。“单调有界的数列必有极限”定理 4。有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5。两个重要极限（sinx/x=1,e）6。级数的收敛性求数列极限 7。罗必塔法则 8。定积分的定义
高等数学数列极限的几种常见求法
答：高等数学第二章在整个高等数学的学习中都占有相当重要的地位 , 特别是极限,原因就是后续章节本质上都是极限。一个经典的形容就是假如高等数学是棵树木的话,那么极限就是它的根,函数就是它的皮。树没有根,活不下去, 没有皮,只能枯萎,可见极限的重要性。 极限一直是数学分析中的一个重点内容,而对数列极限的求法...
高等数学,求极限。要详细过程最好手写谢谢
答：当x一＞0时，分子和分母皆一＞0，这是0／0型未定式，符合洛必达法则的条件，对分子和分母分别求导，整理，代入x＝0，求出分式函数的极限为1。本题还可以应用等价无穷小的摡念，当x一＞时，分子ln(1+x)～x，分母e^x－1～x，用等价无穷小代换之在，原分式函数的极限就等于x／x＝1的极限，...
高等数学求极限
答：解：(4)小题，设y=kx，k为常数。原式=lim(x→0)kx²/[√(2-e^(kx²))-1。属“0/0”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→0)kx²/[√(2-e^(kx²))-1]=-2lim(x→0)√[2-e^(kx²)]/e^(kx²)=-2。(5)小题，原式=lim[(x,y)→(2,...
高等数学求极限
答：极限是高等数学中的重要内容之一，极限的运算在各类考试中都会出现，不同考试中试题的难度也不同。关于极限的计算方法有很多，应用也很灵活，往往在一道题中，我们需要综合使用多种方法。因此，对极限的计算方法进行总结，提炼出一些实用的技巧，有助于提高计算的速度和准确度，从而能够提高考试的分数，甚至...
高等数学求极限有哪些方法?
答：1、其一，常用的极限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。极限论是数学分析的基础，极限问题是数学分析中的主要问题之一，中心问题有两个：一是证明极限存在，极限问题是数学分析中的困难问题之一；二是求极限的值。2、其二，罗比达法则，如0/0,oo/oo型，或能化成上述...
高等数学中几种求极限的方法
答：极限是微积分中的一条主线，是学好微积分的重要前提条件。而此问题一般来说比较困难，要根据具体情况进行具体分析和处理，方法很多比较凌乱。以下是我搜索整理的高等数学中几种求极限的方法，供参考借鉴！一、由定义求极限 极限的本质――既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势...
高等数学,求极限。【求大神指导】虚心求教,望能讲解解题过程,谢谢...
答：原极限 =lim(n趋于无穷) (cosx/2 *cosx/4 *…*cosx/2^n *sinx/2^n) / sin(x/2^n)显然由二倍角公式可以知道，2sinacosa=sin2a 所以 cosx/2^n *sinx/2^n= [sinx /2^(n-1)] /2 cosx /2^(n-1) *sinx /2^(n-1)=[sinx /2^(n-2)] /2 以此类推，(cosx/2 *cosx/...
高等数学 求极限
答：1、关于这道高等数学求极限问题，求极限的过程见上图。2、求这道高等数学极限时，用到泰勒公式，即我图中在求极限的前三行。3、对于这道高等数学求极限时，第一步，换元，即t=1/x,化为对t的极限问题，然后，通分。4.这道高等数学求极限的第二步，用泰勒公式，即我图中倒数第二行。5.求这道...
分母用等价无穷小替换
分子利用ln(1+x)和sinx的泰勒公式展开
计算可得
所求极限值=-5/6
过程如下：
这里x趋于0
设y=(1+1/x)^x
lny=xln(1+1/x)
=ln(1+1/x)/(1/x)
这个是∞/∞型，可以用洛必达法则来求极限
lim(x→0)ln(1+1/x)/(1/)
上下求导
=lim(x→0)1/(1+1/x)*(1+1/x)'/(1/x)'
=lim(x→0)1/(1+1/x)
=lim(x→0)x/(x+1)
=0
所以原极限=e^0=1
不是0
那个等于e的式子要求括号里是1+无穷小，指数是无穷小的倒数，无穷大。你的这个刚好相反，所以不等于e的。
由对数恒等式 原式=e^[x*ln(1+1/x)], x->0, x*ln(1+1/x)趋向于0，e^0=1,答案也不是0.
答：1、第一个0，分子sinx的范围在-1与1之间，分母1-x趋于负无穷大，lnx趋于正无穷大 2、第二个负无穷大，分子sinx在x趋于1时趋于sin1，分母分左右极限讨论，x=1左极限，即x趋于1且小于1,分母1-x趋于0大于0，lnx趋于0小于0，则分母整体趋于0小于0 x=1右极限，即x趋于1且大于1,分母1-x趋于0...
答：求极限的常用方法：1。函数的连续性 2。等价无穷小代换 3。“单调有界的数列必有极限”定理 4。有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5。两个重要极限（sinx/x=1,e）6。级数的收敛性求数列极限 7。罗必塔法则 8。定积分的定义
答：高等数学第二章在整个高等数学的学习中都占有相当重要的地位 , 特别是极限,原因就是后续章节本质上都是极限。一个经典的形容就是假如高等数学是棵树木的话,那么极限就是它的根,函数就是它的皮。树没有根,活不下去, 没有皮,只能枯萎,可见极限的重要性。 极限一直是数学分析中的一个重点内容,而对数列极限的求法...
答：当x一＞0时，分子和分母皆一＞0，这是0／0型未定式，符合洛必达法则的条件，对分子和分母分别求导，整理，代入x＝0，求出分式函数的极限为1。本题还可以应用等价无穷小的摡念，当x一＞时，分子ln(1+x)～x，分母e^x－1～x，用等价无穷小代换之在，原分式函数的极限就等于x／x＝1的极限，...
答：解：(4)小题，设y=kx，k为常数。原式=lim(x→0)kx²/[√(2-e^(kx²))-1。属“0/0”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→0)kx²/[√(2-e^(kx²))-1]=-2lim(x→0)√[2-e^(kx²)]/e^(kx²)=-2。(5)小题，原式=lim[(x,y)→(2,...
答：极限是高等数学中的重要内容之一，极限的运算在各类考试中都会出现，不同考试中试题的难度也不同。关于极限的计算方法有很多，应用也很灵活，往往在一道题中，我们需要综合使用多种方法。因此，对极限的计算方法进行总结，提炼出一些实用的技巧，有助于提高计算的速度和准确度，从而能够提高考试的分数，甚至...
答：1、其一，常用的极限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。极限论是数学分析的基础，极限问题是数学分析中的主要问题之一，中心问题有两个：一是证明极限存在，极限问题是数学分析中的困难问题之一；二是求极限的值。2、其二，罗比达法则，如0/0,oo/oo型，或能化成上述...
答：极限是微积分中的一条主线，是学好微积分的重要前提条件。而此问题一般来说比较困难，要根据具体情况进行具体分析和处理，方法很多比较凌乱。以下是我搜索整理的高等数学中几种求极限的方法，供参考借鉴！一、由定义求极限 极限的本质――既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势...
答：原极限 =lim(n趋于无穷) (cosx/2 *cosx/4 *…*cosx/2^n *sinx/2^n) / sin(x/2^n)显然由二倍角公式可以知道，2sinacosa=sin2a 所以 cosx/2^n *sinx/2^n= [sinx /2^(n-1)] /2 cosx /2^(n-1) *sinx /2^(n-1)=[sinx /2^(n-2)] /2 以此类推，(cosx/2 *cosx/...
答：1、关于这道高等数学求极限问题，求极限的过程见上图。2、求这道高等数学极限时，用到泰勒公式，即我图中在求极限的前三行。3、对于这道高等数学求极限时，第一步，换元，即t=1/x,化为对t的极限问题，然后，通分。4.这道高等数学求极限的第二步，用泰勒公式，即我图中倒数第二行。5.求这道...
