如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电量为－q的带电粒子

（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B＝mv20R，粒子做圆周运动的周期：T＝2πRv0，由题意可知，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为54π，所需时间t1为：t1＝58T，解得：t1＝5πm4qB；（2）粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为v0，设粒子在电场中运动的总时间为t2，加速度大小为a，电场强度大小为E，由牛顿第二定律得：qE=ma，v0＝12at2，解得：t2＝2mv0qE，根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足t2≥T0，解得，电场强度最大值：E＝2mv0qT0．答：（1）粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间为5πm4qB；（2）若要使粒子能够回到P点，电场强度的最大值为2mv0qT0．

介绍一种几何方法：
1、分别作点O、点A 与圆心C（带电粒子运动轨迹的圆心） 的连线，为OC和OA；
2、角COA=角CAO=（90°-θ)，
则角OCA=2θ （三角形内角为180°）； （因为OC是半径，所以与速度方向垂直， 所以
角COA=180°-角θ-90° 又因为OA 也是半径，
所以OC=OA，所以等腰三角形，底角相等。）
3、作CD⊥OA于点D，∵OC=OA=R (轨迹半径) ∴角OCD=角OCA=θ
则在△OCD中，OD=Rsinθ 在△ACD中， AD=Rsinθ
∴OA=2Rsinθ
4、∵F=qvB F=mv²/R
∴R=mv/qB
∴OA=2mvsinθ/qB
5、∴粒子飞离磁场的位置为x轴上一点A，其距离O点的距离 为2mvsinθ/qB
希望能够帮助你。