如图所示， x 轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为 B ， x 轴下方有一匀强电场
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-05-21
（2010?宁河县一模）如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．
A、由图中的运动轨迹及磁场方向，根据左手定则判断可得：粒子带正电．故A错误．B、C当粒子沿y轴负方向运动时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由几何关系可知：带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为R=L2，据牛顿第二定律，得qvB=mv2R联立以上两式解得qm=2vLB．故C错误．D、当离子沿y轴正方向射入磁场时粒子到达x轴上最远处，ON=2R=L，所以该离子能到达N点，故D正确．故选D
C 从“粒子穿过y轴正半轴后……”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电，作出粒子运动轨迹示意图如图．根据几何关系有r＋rsin30°＝a，再结合半径表达式r＝ 可得 ＝ ，故C项正确．
| 解：（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有 ， 粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知 故 C 点坐标为 （2）设粒子从 A 到 C 的时间为 t 1 ，由题意知： 设粒子从进入电场到返回 C 的时间为 t 2 ，其在电场中做匀变速运动，有 联立解得 设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为 t 3 ，由题意知 故而，设粒子从 A 点到第三次穿越 x 轴的时间为 （3）粒子从第三次过 x 轴到第四次过 x 轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着 v 0 的方向（设为 x ′轴）做匀速运动，即 沿着 E 的方向（设为 y ′轴）做初速为0的匀变速运动，即 ， 设离子第四次穿越 x 轴时速度的大小为 v ，速度方向与电场方向的夹角为α 由图中几何关系知 ， ， 解得 ， |
