数学,求定义域和值域
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-09-11
数学题目求定义域和值域
由 1+1/x=(x+1)/x>0,
得定义域 (-∞,-1)∪(0,+∞)。
x--> -1- (左极限) 时,y-->+∞,
x-->0+(右极限) 时,y--> 1,
x-->∞ 时,y-->e,
因此函数值域 (1,e)∪(e,+∞)。
解:首先求出定义域为[0,1/2] 所以arcsin(1-x)是减函数 arccos(2x)也是减函数所以当x=0时y=π/2+π/2=π 当x=1/2时,y=π/6+0=π/6 所以值域为[π/6,π]
高中数学定义域与值域的求法
答:高中数学定义域与值域的求法如下:1、定义域表示的是自变量的取值范围,值域表示的是应变量的取值范围。如:函数y=x+4x的定义域为R,值域为(负无穷大,正无穷大)。三类函数的值域定义域的求解技巧:一次函数。定义域为R,值域为R。2、当一次项的系数为正时,函数单调递增,在给定区间上按照单调性进...
怎么求定义域和值域
答:怎么求定义域和值域如下:我们先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围,定义域则是自变量x的取值范围。例1:求函数y=1/5x的定义域和值域。解析:因为x不等于0,所以x的取值范围就是{xIx!=0}(在程序中!=就是不等于的意思)由上可知:y!=0,则值域为{y!=0}。学好...
函数的定义域和值域怎么求
答:1、定义域:根据函数关系式的限制条件,如对数函数的定义域为实数范围,指数函数的定义域为正实数范围等。根据实际问题的要求,如求解实际问题中的函数定义域时,需要满足实际问题的限制条件。2、值域观察法:根据函数解析式直接观察,对于一些简单的函数,如一次函数、二次函数等,可以直观地得出函数的值域。
数学定义域值域怎么求
答:1、图像法:根据函数图象,观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法:利用二次函数的配方法求值域,需注意自变量的取值范围。3、单调性法:利用二次函数的顶点式或对称轴,再根据单调性来求值域。4、反函数法:若函数存在反函数,可以通过求其反函数,确定其定义域就是原函数的值域。5、换元法:包...
函数的定义域和值域怎么求
答:函数的定义域和值域求法如下:分母不为零;偶次根式的被开方数非负;对数中的真数部分大于0;指数、对数的底数大于0,且不等于1;y=tanx中x≠kπ+π/2。y=cotx中x≠kπ等等,值域是函数y=f(x)中y的取值范围。常用的求值域的方法:化归法;图象法(数形结合),函数单调性法,配方法,换元...
数学函数定义域和值域
答:定义域为{x|x≠4},因x≠4,所以1/(x-4)≠0,所以y≠1,即函数的值域为{y|y≠1} 令t=3^x,t>0,定义域是R(对任意实数,表达式都有意义)得y=t^2+2t-2=(t+2)^2-6>-2(因为t>0,则t+2>2,则(t+2)^2>4,因此(t+2)^2-6>-2 )即函数的值域为{y|y>-2} 如果有...
函数定义域和值域的求法?
答:y=(a1x²+b1x+c1)/(a2x²+b2x+c2) (a1,a2不同时为0)的函数的值域常用此法求解.注意事项:① 函数的定义域应为R;②分子、分母没有公因式.(5)换元法——运用代数或三角代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,形如y=ax+b± √(cx+d) (a...
求数学必修一求值域,定义域,的方法,和带一点例子来,谢谢各位前辈指导的...
答:值域的几何意义是函数图象上点的纵坐标的集合,也可以说成是函数图象纵向的分布范围。一般来说,求值域比求定义域困难得多。求值域要根据解析式的结构特征选择适当的方法,具有较强的灵活性和一定的技巧性。1.观察法 用于简单的解析式。y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)...
定义域怎么求值域怎么求
答:具体地,我们可以按以下步骤求定义域和值域:1、确定函数的定义关系,即找到函数的表达式。2、确定对 x 的限制,即对 x 的取值范围作出限制。3、分析函数的性质(例如单调性),确定函数的取值范围。4、综合第二和第三步的结果,确定函数的定义域和值域。在确定定义域和值域时,我们可以使用不等式、...
高一数学函数(值域 定义域)8种解法
答:y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),+∞).5. 最值法 如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M].因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的.6. 反函数法 有的又叫反解法.函数和它的反函数的定义域与值域互换.如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的...
y=x-√(2x-1)
定义域:
2x-1>=0
x>=1/2
值域:
y'=1-[1/√(2x-1)]
y'=[√(2x-1)-1]/√(2x-1)
令y'=0得到x=1
当x<1时,y'<0
当x>1时,y'>0
所以当x=1时为最小值点,即
值域为[0,+无穷)
解:
-x^2+x>0,x^2-x=x(x-1)
对数函数的定义域,只要真数大于0即可,则:
x²-2x+1>0
(x-1)²>0
定义域是{x|x≠1}
值域:由于真数(x²-2x+1)>0,则值域是{y|y∈R}。
扩展资料
举例
函数y=√(sin2x)+lg(4-x^2)的定义域:
√sin2x ,sin2x≥0 。
得kπ≤x≤2kπ+π/2。
(k∈Z) 又∵4-x²≥0。
-2≤x≤2。
综上,{x|-2≤x≤-π/2,或0≤x≤π/2}。
由 1+1/x=(x+1)/x>0,
得定义域 (-∞,-1)∪(0,+∞)。
x--> -1- (左极限) 时,y-->+∞,
x-->0+(右极限) 时,y--> 1,
x-->∞ 时,y-->e,
因此函数值域 (1,e)∪(e,+∞)。
解:首先求出定义域为[0,1/2] 所以arcsin(1-x)是减函数 arccos(2x)也是减函数所以当x=0时y=π/2+π/2=π 当x=1/2时,y=π/6+0=π/6 所以值域为[π/6,π]
答:高中数学定义域与值域的求法如下:1、定义域表示的是自变量的取值范围,值域表示的是应变量的取值范围。如:函数y=x+4x的定义域为R,值域为(负无穷大,正无穷大)。三类函数的值域定义域的求解技巧:一次函数。定义域为R,值域为R。2、当一次项的系数为正时,函数单调递增,在给定区间上按照单调性进...
答:怎么求定义域和值域如下:我们先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围,定义域则是自变量x的取值范围。例1:求函数y=1/5x的定义域和值域。解析:因为x不等于0,所以x的取值范围就是{xIx!=0}(在程序中!=就是不等于的意思)由上可知:y!=0,则值域为{y!=0}。学好...
答:1、定义域:根据函数关系式的限制条件,如对数函数的定义域为实数范围,指数函数的定义域为正实数范围等。根据实际问题的要求,如求解实际问题中的函数定义域时,需要满足实际问题的限制条件。2、值域观察法:根据函数解析式直接观察,对于一些简单的函数,如一次函数、二次函数等,可以直观地得出函数的值域。
答:1、图像法:根据函数图象,观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法:利用二次函数的配方法求值域,需注意自变量的取值范围。3、单调性法:利用二次函数的顶点式或对称轴,再根据单调性来求值域。4、反函数法:若函数存在反函数,可以通过求其反函数,确定其定义域就是原函数的值域。5、换元法:包...
答:函数的定义域和值域求法如下:分母不为零;偶次根式的被开方数非负;对数中的真数部分大于0;指数、对数的底数大于0,且不等于1;y=tanx中x≠kπ+π/2。y=cotx中x≠kπ等等,值域是函数y=f(x)中y的取值范围。常用的求值域的方法:化归法;图象法(数形结合),函数单调性法,配方法,换元...
答:定义域为{x|x≠4},因x≠4,所以1/(x-4)≠0,所以y≠1,即函数的值域为{y|y≠1} 令t=3^x,t>0,定义域是R(对任意实数,表达式都有意义)得y=t^2+2t-2=(t+2)^2-6>-2(因为t>0,则t+2>2,则(t+2)^2>4,因此(t+2)^2-6>-2 )即函数的值域为{y|y>-2} 如果有...
答:y=(a1x²+b1x+c1)/(a2x²+b2x+c2) (a1,a2不同时为0)的函数的值域常用此法求解.注意事项:① 函数的定义域应为R;②分子、分母没有公因式.(5)换元法——运用代数或三角代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,形如y=ax+b± √(cx+d) (a...
答:值域的几何意义是函数图象上点的纵坐标的集合,也可以说成是函数图象纵向的分布范围。一般来说,求值域比求定义域困难得多。求值域要根据解析式的结构特征选择适当的方法,具有较强的灵活性和一定的技巧性。1.观察法 用于简单的解析式。y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)...
答:具体地,我们可以按以下步骤求定义域和值域:1、确定函数的定义关系,即找到函数的表达式。2、确定对 x 的限制,即对 x 的取值范围作出限制。3、分析函数的性质(例如单调性),确定函数的取值范围。4、综合第二和第三步的结果,确定函数的定义域和值域。在确定定义域和值域时,我们可以使用不等式、...
答:y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),+∞).5. 最值法 如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M].因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的.6. 反函数法 有的又叫反解法.函数和它的反函数的定义域与值域互换.如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的...