如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M、N分别从点O
（1）∵四边形OABC为矩形，∴∠ABC=∠AOC=90°，OA=BC，AB=OC．∵A、B的坐标分别为（4，0），（4，3），∴OA=BC=4，AB=OC=3．∴tan∠ACB=tan∠OAC=PNCN=34．当t=1时，BN=1，∴CN=3，∴PN3＝34，∴PN=94，∴P（3，34）；（2）∵AM=4-t，PE=34t，∴12（4-t）?34t=1.5，∴t=2；（3）延长NP交OA于点E，∵NP⊥BC，∴NP⊥OA．如图2，当PM=PA时，∴AE=ME=NP．∵OM=NP，∴OM=ME=AE，∴OM=13OA，∴OM=43，∴t=43÷1=43秒；如图3，当AP=AM时，∴PE=34t，在Rt△APE中，由勾股定理得：PA=54t，AM=4-t，∴54t=4-t，解得：t=169；如图4，当PM=AM时，PE=34t，OE=4-t，OM=t，AM=4-t∴ME=2t-4，在Rt△PEM中，由勾股定理，得PM2=（2t-4）2+（34t）2，∴，（2t-4）2+（34t）2=（4-t）2，解得：t1=0（舍去），t2=12857，综上所述：当t=43，169或12857时，△MPA为等腰三角形．
由已知得，OA=4，AB=3.
(1) OM=x,PM/OC=MA/OA, MA=OA-OM=4-x，所以PM=3(4-x)/4。故P点坐标为(x,3-3x/4).
(2) CN看作底，高为3-PM=3x/4, CN=BC-BN=4-x, 面积S=3x(4-x)/2。
S=(4x-x^2)*3/2=[4-(2-x)^2]*3/2，x=2时S最大为6.
(3) 高平分CN时等腰，此时CN=2x，又CN=4-x，所以x=4/3时等腰。
图大致就是这样的吧。
（1）A（4，0），C（0，3），所以直线AC的解析式为：(y-0)/(x-4)=(y-3)/x,
化简得解析式为3x+4y-12=0 ①。
根据题意有：N为（4-t,3),M为（t,0)，NP的解析式为x=4-t ②。
联立①和②得P点坐标为（4-t,3/4t)
(2)S△MPA=(4-t)×(3/4t)×(1/2)=3/2,解得t=2。
（3）t=2，则N(2,3),M（2，0），P（2，3/8)设Q为（0,q)。可以看出N恰好为BC的中点，那么
第一种情况，NA=NQ，Q必为（0，0），与坐标原点重合。
第二种情况，QN=QA,由两点之间距离公式可得q=-1/2。Q为（0.-1/2）。
图大致就是这样的吧。
（1）A（4，0），C（0，3），所以直线AC的解析式为：(y-0)/(x-4)=(y-3)/x,
化简得解析式为3x+4y-12=0 ①。
根据题意有：N为（4-t,3),M为（t,0)，NP的解析式为x=4-t ②。
联立①和②得P点坐标为（4-t,3/4t)
(2)S△MPA=(4-t)×(3/4t)×(1/2)=3/2,解得t=2。
（3）t=2，则N(2,3),M（2，0），P（2，3/8)设Q为（0,q)。可以看出N恰好为BC的中点，那么
第一种情况，NA=NQ，Q必为（0，0），与坐标原点重合。
第二种情况，QN=QA,由两点之间距离公式可得q=-1/2。Q为（0.-1/2）。
答：图大致就是这样的吧。（1）A（4，0），C（0，3），所以直线AC的解析式为：(y-0)/(x-4)=(y-3)/x,化简得解析式为3x+4y-12=0 ①。根据题意有：N为（4-t,3),M为（t,0)，NP的解析式为x=4-t ②。联立①和②得P点坐标为（4-t,3/4t)(2)S△MPA=(4-t)×(3/4t)×(1/2...
答：所以，CEFD是正方形。2）因为CEFD是正方形，若点D的坐标为（2，1），所以，E(-1,0)F(1,-1)3)若D的坐标为（2，a），则F的坐标为（a，a-2），y=a-2
答：解：（1）（4，0）、（0，3）（2）当0＜t≤4时，OM=t．由△OMN∽△OAC，得 ，∴ ON＝ ，S= ×OM×ON= ． 当4＜t＜8时，如图， ∵ OD=t，∴ AD= t-4． 由△DAM∽△AOC，可得AM= ．而△OND的高是3．S=△OND的面积-△OMD的面积= ×t×3- ×t× = ...
答：OM=2.5，故P点坐标为（2.5，4），（2）①如图1，OM是等腰三角形的底边时，P就是OM的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PM≠5；②如图2，OM是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，根据勾股定理可得P的坐标是（3，4）．如图3，若M是...
答：解：（1）点M （2）经过t秒时，NB=t，OM=2t，则CN=3-t，AM=4-2t，∵∠BCA=∠MAQ=45°，∴QN=CN=3-t ∴PQ=1+t，∴S△AMQ=1/2AM•PQ=1/2（4-2t）（1+t）=-t2+t+2．∴S=-t2+t+2=-t2+t-1/4+1/4+2=-（t-1/2）2+9/4 ∵0≤t＜2 ∴当t=1/2时，S的...
答：故答案为：（3，4），y=4 3 x；（2）根据题意，得OP=t，AQ=2t．分三种情况讨论：①当0＜t≤5 2 时，如图1，M点的坐标是（t，4 3 t）．过点C作CD⊥x轴于D，过点Q作QE⊥x轴于E，可得△AEQ∽△ODC，∴AQ OC =AE OD =QE CD ，∴2t 5 =AE 3 =QE 4 ，∴AE=6t 5 ，EQ...
答：解：（1）∵四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0）， ∴OA=AB=BC=CO=4 过点A作AD⊥OC于D∵∠AOC=60°，∴OD=2，AD=2 ∴A（2，2 ），B（6，2 ）。 （2）直线l从y轴出发，沿x轴正方向运动与菱形OABC的两边相交有三种情况：①0≤t≤2时，直线l与OA、OC两边相交（如...
答：解：（1）（4，0），（0，3）；（2）当0＜t≤4时，OM=t∵MN∥AC，∴∠OMN=∠OAC，∠ONM=∠OCA，∴△OMN∽△OAC，∴OMOA=ONOC，即t4=ON3，∴ON=34t，则S=12OM?ON=38t2；当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t-4，∵MN∥AC，∴∠CAO=∠MDA，又∠COA=∠MAD=90°，∴△DAM...
答：解：（1）四边形OABC为矩形，OA=BC=3，OC=AB=4，NP⊥BC，所以NP平行AB，则△CPN与△CAB相似，有CN：CB=PN：AB，即PN=CN*AB/CB=(3-x)*4/3，P点的纵坐标为4-(3-x)*4/3=4x/3，P点的横坐标为3-x，所以点P的坐标是（3-x，4x/3）（2）M的坐标为（x，0），AM=3-x，S△...
答：(1)∵AB=2，M是AB中点，∴AM=1，∴M(4，1)当y=-x+3/2=0时，x=3/2,∴D(3/2，0)（2）设P(x,y)，PH交圆F于G,则PH=2-y，PM²=GP²+GM²=(1-y)²+(4-x)²连结FN，则FN=FM=FP=PM/2，FN⊥BH,又∵PH⊥BC，AB⊥BC，∴AB∥NF∥PH，∴BN...
