如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线y=-x+3/2与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点
（1）M（4，1），D（32，0）；（2分）（2）∵PA=PB，∴点P在线段AB的中垂线上，∴点P的纵坐标是1，又∵点P在y=-x+32上，∴点P的坐标为(12，1)；（4分）（3）设P（x，y），连接PN、MN、NF，∵点P在y=-x+32上，∴P（x，-x+32)，依题意知：PN⊥MN，FN⊥BC，F是圆心，∴N是线段HB的中点，HN=NB=4?x2，PH=2-（-x+32）=x+12，BM=1，（6分）∵∠HPN+∠HNP=∠HNP+∠BNM=90°，∴∠HPN=∠BNM，又∵∠PHN=∠B=90°，∴Rt△PNH∽Rt△NMB，∴HNBM＝PHBN，∴4?x21＝x+124?x2，∴x2-12x+14=0，解得：x=6+22(x＞32舍去），x=6-22，（8分）SPMBH＝(BM+HP)?BH2＝(1+6?22+12)(4?6+<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.
设P（x，y），连接PN、MN、NF，∵点P在y=-x+ 3 2 上，∴P（x，-x+ 3 2 ），依题意知：PN⊥MN，FN⊥BC，F是圆心，∴N是线段HB的中点，HN=NB= 4-x 2 ，PH=2-（-x+ 3 2 ）=x+ 1 2 ，BM=1，∵∠HPN+∠HNP=∠HNP+∠BNM=90°，∴∠HPN=∠BNM，又∵∠PHN=∠B=90°，∴Rt△PNH ∽ Rt△NMB，∴ HN BM = PH BN ，∴ 4-x 2 1 = x+ 1 2 4-x 2 ，∴x 2 -12x+14=0，解得：x=6+ 22 （x＞ 3 2 舍去），x=6- 22 ，S PMBH = (BM+HP)?BH 2 = (1+6- 22 + 1 2 )(4-6+ 22 ) 2 =- 37 2 + 19 4 22 ．故答案为：- 37 2 + 19 4 22 ．
(1)∵AB=2，M是AB中点，∴AM=1，∴M(4，1)
当y=-x+3/2=0时，x=3/2,
∴D(3/2，0)
（2）设P(x,y)，PH交圆F于G,则PH=2-y，PM²=GP²+GM²=(1-y)²+(4-x)²
连结FN，
则FN=FM=FP=PM/2，FN⊥BH,
又∵PH⊥BC，AB⊥BC，
∴AB∥NF∥PH，
∴BN=HN,
∴NF=(BM+PH)/2
∴BM+PH=PM
∴(BM+PH)²=PM²
即(3-y)²=(1-y)²+(4-x)²
把x=-y+3/2代入，解得y1=根号22-4.5，y2=-根号22-4.5（舍去）
∴x=6-根号22，
∴S梯形=(BM+HP)*MG/2=(7.5-根号22)(根号22-2)/2≈3.78
让我试试看！
（1)M ,D两点的坐标：M （4，1），D（3/2，0）
（2）设P点坐标为(p,3/2- p),则PH=2-（3/2- p）= p+1/2，BH=4-p，BM =1，梯形PMBH的面积：S=1/2（p+1/2+1）（4-p）=- p²/2+5 p /4+3
答：解答：解：（1）如图，∵四边形ABCD是长方形，∴BC=OA=10，∠COA=90°．由折叠的性质知CE=CB=10．∵OC=6，∴在直角△COE中，由勾股定理得OE＝CE2?OC2＝102?62＝8，∴E（8，0）；（2）设CD所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0）．∵C（0，6）．∴b=6．设BD=DE=x．∴AD=6-xAE=...
答：解：（1）∵四边形OABC是直角梯形，∴∠AOC=90°．∵BD⊥OA，∴OC∥BD．∵BC∥OA，∴四边形OABC是矩形，∴OC=BD，BC=OD．∵A（8，0），C（0，4），∴OA=8，OC=BD=4．∵AB=5，在Rt△ABD中，由勾股定理，得 AD=3，∴BC=OD=5，∴B（5，4）；（2）当P点在OA上时，AP•...
答：（1）∵OA=4，点A在x轴负半轴上，∴A（-4，0）．∵OA∥BC，∴B、C两点纵坐标相同，∵BC=2，C（-1，3），∴B（-3，3）； （2）∵OA∥BC，∴∠BCA=∠OAC，又∵∠BAC=∠BCA，∴∠BAC=∠OAC； （3）设∠BAC=x，∠AOC=y，∵∠AOC+∠BAO=120°，∠CAO与∠AOC互余，∴x+...
答：解答：连结B‘C，根据轴对称性可知直线B’C的倾斜角为120°，截距为4，所以直线B‘C的方程为：y=-√3x+4；注意到B‘C的长度=CB的长度，即B’C=4，以C为圆心，半径为4的圆方程为：x^2+(y-4)^2=16，将y=-√3x+4代入圆方程得：x=2 (-2舍去），y=4-2√3。所以B‘（2，4-2...
答：（1）∵四边形OABC为矩形，∴∠ABC=∠AOC=90°，OA=BC，AB=OC．∵A、B的坐标分别为（4，0），（4，3），∴OA=BC=4，AB=OC=3．∴tan∠ACB=tan∠OAC=PNCN=34．当t=1时，BN=1，∴CN=3，∴PN3＝34，∴PN=94，∴P（3，34）；（2）∵AM=4-t，PE=34t，∴12（4-t）?34t=1...
答：过点B′作B′D⊥y轴于D，B′E⊥x轴于E，∵OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），∴BC=OC=4，∵∠BPC=60°，∴由折叠的性质求得B′C=BC=4，∠B′CP=∠BCP=30°∴∠DCB′=90°﹣∠B′CP﹣∠BCP=30°，∴B′D= B′C= CB=2，CD= BC=2 ，∴...
答：∵四边形OABC是边长为2的正方形，∴OA=OC=2，OB=22，∵QO=OC，∴BQ=OB-OQ=22-2，∵正方形OABC的边AB∥OC，∴△BPQ∽△OCQ，∴BPOC=BQOQ，即BP2=22?22，解得BP=22-2，∴AP=AB-BP=2-（22-2）=4-22，∴点P的坐标为（2，4-22）．故答案为：（2，4-2...
答：分析：分为两种情况：①OD=OP，求出CP，即可求出P的坐标；②DP=OD=5，此时有两点，过P′作P′N⊥OA于N，求出CP′即可；同法可求P″的坐标．
答：易知四边形ADNC是平行四边形，∴ CN=AD=t-4，BN=8-t．··· 7分 由△BMN∽△BAC，可得BM==6-，∴ AM=．··· 8分 以下同方法一．(4) 有最大值．方法一：当0＜t≤4时，∵ 抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大，∴ 当t=4时，S可取到最大值=6； ...
答：过N作ND⊥AB于D，∵ΔOMN是等腰直角三角形，∴OM=MN，∠OMA+∠NMD=90°，又∠AOM+∠OMA=90°，∴∠AOM=∠NMD，又∠A=∠MDN=90°，∴ΔOAM≌ΔMDN，∴MD=OA=4，设AM=DMm，则N(m+4，4-m)，又N在直线Y=2/5X上，∴4-m=2/5(m+4)，m=12/7，∴M(12/7，4)，N(40/7，16/...
