如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是长方形,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,点D在AB
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-24
OABC是平面直角坐标系里的矩形纸片,O为原点,点A在X轴上,点C在Y轴上,OA=10,OC=6.
∴BC=OA=10,∠COA=90°.
由折叠的性质知CE=CB=10.
∵OC=6,
∴在直角△COE中,由勾股定理得OE=
解:
因为四边形ABCD是矩形
所以∠AOC=∠OCE=90°
因为△COG≌△CEG
所以∠CEG=∠AOC=90°,CO=CE
所以四边形OCGE是正方形
所以OG=OC=6
所以G点坐标为(6,0),C点坐标为(0,6)
设直线CG的解析式为y=kx+b
将C、G两点坐标代入得
b=6,,6k+b=0
所以k=-1,b=6
所以直线CG的解析式为y=-x+6
供参考!江苏吴云超祝你学习进步
拣个漏~~~
(1)CB'=CB=OA=10,所以根据勾股定理OB'=√(CB²-OC²)=8,∴B'(8,0)。
(2)AM+B'M=AB=OC=6,又B'M²-AM²=AB'²=2²=4,所以B'M-AM=4/6=2/3,解得AM=8/3,B'M=10/3,∴M(10,8/3),又C(0,6),经苦解知CM:y=-1/3x+6。
(3)G横坐标和B'一样为8,所以纵坐标为-(1/3)*8+6=10/3,G(8,10/3),∵y=x²+m过G,∴8²+m=10/3,m=-182/3(此时我对图吐槽了……)。∵勾股定理得OG=26/3,∴所求交点满足x²+y²=OG²=676/9,即y-m+y²=676/9,代入化简得y²+y-130/3=0,y=10/3或-13/3,相应地分别解得x=±8和x=±13√3/3,
所以交点有4个,分别是G(8,10/3),G'(-8,10/3),H(13√3/3,-13/3)和H'(-13√3/3,-13/3)。
∴BC=OA=10,∠COA=90°.
由折叠的性质知CE=CB=10.
∵OC=6,
∴在直角△COE中,由勾股定理得OE=
答:解:(1)如图所示,四边形OA′B′C′即为所求作的图形;(2)根据勾股定理,OC=12+22=5,C经过的路线长=90°×π?5180°=52π. 答:(1) OM=x,PM/OC=MA/OA, MA=OA-OM=4-x,所以PM=3(4-x)/4。故P点坐标为(x,3-3x/4).(2) CN看作底,高为3-PM=3x/4, CN=BC-BN=4-x, 面积S=3x(4-x)/2。S=(4x-x^2)*3/2=[4-(2-x)^2]*3/2,x=2时S最大为6.(3) 高平分CN时等腰,此时CN=2x,又CN=4-x... 答:解答:解:(1)如图,∵四边形ABCD是长方形,∴BC=OA=10,∠COA=90°.由折叠的性质知CE=CB=10.∵OC=6,∴在直角△COE中,由勾股定理得OE=CE2?OC2=102?62=8,∴E(8,0);(2)设CD所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0).∵C(0,6).∴b=6.设BD=DE=x.∴AD=6-xAE=O... 答:∵M是OA的中点,故OM=5,∵PO=PM,PD⊥OA,∴OD= OM=2.5,故P点坐标为(2.5,4),(2)①OM是等腰三角形的底边时,P就是OM的垂直平分线与CB的交点,此时OP=PM≠5;②OM是等腰三角形的一条腰时:若点O是顶角顶点时,P点就是以点O为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,根据勾股定理可... 答:解:(1)M(4,1),D( ,0);(2)∵PA=PB,∴点P在线段AB的中垂线上,∴点P的纵坐标是1,又∵点P在y=-x+ 上,∴点P的坐标为( ,1);(3)设P(x,y),连接PN、MN、NF,∵点P在y=-x+ 上,∴P(x,-x+ ),依题意知:PN⊥MN,FN⊥BC,F是圆心,∴N是... 答:解答:解:(1)过点A作AD⊥OC于D,过点B作BE⊥OC于E,则AD=OA?sin60°=23,OD=OA?cos60°=2,∴OE=2+4=6,∴A(2,23),B(6,23);(2)当t=3时,OQ=3PQ=OQ?tan60°=3,∴S△POQ=12OQ?PQ=332;(3)由已知得OQ=t,当0≤t≤2时,点P在OA上,PQ=OQ?tan60o=3t,... 答:直线y过A点说明A点的坐标为(2,0),且与y轴交于D点,所以D点坐标为(0,1);过B点做OA的垂线交OA于G点,在Rt三角形GBA中,可算出BG=2,所以B点坐标为(1,2);所以AD=(-2,1),BO=(-1,-2),AD*BO=0,所以垂直。求采纳谢谢, 答:cos∠ACO= CP CQ = OC AC ,即 13-2t t = 12 13 ,解得t= 169 38 ,综上所述,t为 156 37 秒或 169 38 秒时,△PQC是直角三角形;(3)抛物线对称轴为直线x=- b 2a =- 3 2×(- 1 4 ... 答:解:(1)四边形OABC为矩形,OA=BC=3,OC=AB=4,NP⊥BC,所以NP平行AB,则△CPN与△CAB相似,有CN:CB=PN:AB,即PN=CN*AB/CB=(3-x)*4/3,P点的纵坐标为4-(3-x)*4/3=4x/3,P点的横坐标为3-x,所以点P的坐标是(3-x,4x/3)(2)M的坐标为(x,0),AM=3-x,S△... 答:34,则直线AC的解析式是:y=-34x+3,运动1秒时,BF=1,则CF=4-1=3,把x=3代入y=-34x+3得:y=34,则P的坐标为(3,34);同理,运动2秒时P的坐标为(2,32);运动x秒时P的坐标为(4-x,34x);(2)当运动时间是x秒时,OE=x,则AE=4-x,则y=12AE?34x=12(4-x)?34... |