如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-24
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，A（8，0），C（0，4），AB=5，BD⊥OA于D．现
（2）经过t秒时，NB=t，OM=2t，
则CN=3-t，AM=4-2t，
∵∠BCA=∠MAQ=45°，
∴QN=CN=3-t
∴PQ=1+t，
∴S△AMQ=1/2AM•PQ=1/2（4-2t）（1+t）=-t2+t+2．
∴S=-t2+t+2=-t2+t-1/4+1/4+2=-（t-1/2）2+9/4
∵0≤t＜2
∴当t=1/2时，S的值最大．
（3）存在．
设经过t秒时，NB=t，OM=2t
则CN=3-t，AM=4-2t
∴∠BCA=∠MAQ=45°
①若∠AQM=90°，则PQ是等腰Rt△MQA底边MA上的高
∴PQ是底边MA的中线
∴PQ=AP=1/2MA
∴1+t=1/2（4-2t）
∴t=1/2∴点M的坐标为（1，0）
②若∠QMA=90°，此时QM与QP重合
∴QM=QP=MA
∴1+t=4-2t
∴t=1
∴点M的坐标为（2，0）．
啊！？
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0...
答：图大致就是这样的吧。（1）A（4，0），C（0，3），所以直线AC的解析式为：(y-0)/(x-4)=(y-3)/x,化简得解析式为3x+4y-12=0 ①。根据题意有：N为（4-t,3),M为（t,0)，NP的解析式为x=4-t ②。联立①和②得P点坐标为（4-t,3/4t)(2)S△MPA=(4-t)×(3/4t)×(1/2...
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A,C分别在x轴,y轴上...
答：所以，CEFD是正方形。2）因为CEFD是正方形，若点D的坐标为（2，1），所以，E(-1,0)F(1,-1)3)若D的坐标为（2，a），则F的坐标为（a，a-2），y=a-2
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平 ...
答：解：（1）（4，0）、（0，3）（2）当0＜t≤4时，OM=t．由△OMN∽△OAC，得 ，∴ ON＝ ，S= ×OM×ON= ． 当4＜t＜8时，如图， ∵ OD=t，∴ AD= t-4． 由△DAM∽△AOC，可得AM= ．而△OND的高是3．S=△OND的面积-△OMD的面积= ×t×3- ×t× = ...
如图所示,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,四边形oabc是矩形,点a,c...
答：OM=2.5，故P点坐标为（2.5，4），（2）①如图1，OM是等腰三角形的底边时，P就是OM的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PM≠5；②如图2，OM是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，根据勾股定理可得P的坐标是（3，4）．如图3，若M是...
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C...
答：解：（1）点M （2）经过t秒时，NB=t，OM=2t，则CN=3-t，AM=4-2t，∵∠BCA=∠MAQ=45°，∴QN=CN=3-t ∴PQ=1+t，∴S△AMQ=1/2AM•PQ=1/2（4-2t）（1+t）=-t2+t+2．∴S=-t2+t+2=-t2+t-1/4+1/4+2=-（t-1/2）2+9/4 ∵0≤t＜2 ∴当t=1/2时，S的...
如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形.直线l经过O、C两点...
答：故答案为：（3，4），y=4 3 x；（2）根据题意，得OP=t，AQ=2t．分三种情况讨论：①当0＜t≤5 2 时，如图1，M点的坐标是（t，4 3 t）．过点C作CD⊥x轴于D，过点Q作QE⊥x轴于E，可得△AEQ∽△ODC，∴AQ OC =AE OD =QE CD ，∴2t 5 =AE 3 =QE 4 ，∴AE=6t 5 ，EQ...
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),∠...
答：解：（1）∵四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0）， ∴OA=AB=BC=CO=4 过点A作AD⊥OC于D∵∠AOC=60°，∴OD=2，AD=2 ∴A（2，2 ），B（6，2 ）。 （2）直线l从y轴出发，沿x轴正方向运动与菱形OABC的两边相交有三种情况：①0≤t≤2时，直线l与OA、OC两边相交（如...
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平 ...
答：解：（1）（4，0），（0，3）；（2）当0＜t≤4时，OM=t∵MN∥AC，∴∠OMN=∠OAC，∠ONM=∠OCA，∴△OMN∽△OAC，∴OMOA=ONOC，即t4=ON3，∴ON=34t，则S=12OM?ON=38t2；当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t-4，∵MN∥AC，∴∠CAO=∠MDA，又∠COA=∠MAD=90°，∴△DAM...
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(3,0...
答：解：（1）四边形OABC为矩形，OA=BC=3，OC=AB=4，NP⊥BC，所以NP平行AB，则△CPN与△CAB相似，有CN：CB=PN：AB，即PN=CN*AB/CB=(3-x)*4/3，P点的纵坐标为4-(3-x)*4/3=4x/3，P点的横坐标为3-x，所以点P的坐标是（3-x，4x/3）（2）M的坐标为（x，0），AM=3-x，S△...
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=4,AB=2,直线y=-x+3/...
答：(1)∵AB=2，M是AB中点，∴AM=1，∴M(4，1)当y=-x+3/2=0时，x=3/2,∴D(3/2，0)（2）设P(x,y)，PH交圆F于G,则PH=2-y，PM²=GP²+GM²=(1-y)²+(4-x)²连结FN，则FN=FM=FP=PM/2，FN⊥BH,又∵PH⊥BC，AB⊥BC，∴AB∥NF∥PH，∴BN...
（1）∵四边形OABC是直角梯形，∴∠AOC=90°．∵BD⊥OA，∴OC∥BD．∵BC∥OA，∴四边形OABC是矩形，∴OC=BD，BC=OD．∵A（8，0），C（0，4），∴OA=8，OC=BD=4．∵AB=5，在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD=3，∴BC=OD=5，∴B（5，4）；（2）当P点在OA上时，AP?42=13，AP=6.5，t=6.5；当P点在OC上时，PO=t-8，CP=4-t+8=12-t∴（5+8）×4÷2-5×（12-t）÷2-（t-8）×8÷2=13解得t=10．故当t为6.5秒或10秒时，△ABP的面积等于13；（3）若P点在OA上，当AP=AB=5，即t=5时，△ABP是等腰三角形当PB=AB=5时，即t=6时，△ABP是等腰三角形当PB=PA时，PD=t-3，PB=t，由勾股定理，得t=256时，△ABP是等腰三角形，当P，C重合时，t=12，故t=256、5、6、12．
1.(1)PQAB为平行四边形只要说明PB=AQ即可
∴PB=14-2t，AQ=4t
∴14-2t=4t，得t=14/6
（2）梯形OCPQ的面积=1/2[2t+(16-4t)]*2=16-2t
梯形AQPB的面积=1/2[(14-2t)+4t]*2=14+2t
∵两者之比为1：2
∴14+2t=2*（16-2t）
∴t=3，符合区间[0,4]
∴P的坐标为（2t，2）即（6，2）
Q的坐标为（16-4t，0）即（4，0）
PQ的斜率为（2-0）/(6-4)=1
PQ的解析式为y=x-4
2.设OC和PQ的中点分别为E，F。
则E(0,1)
因为EF为梯形中位线，所以EF‖PC‖OQ，设F（m，1）
∵OQPC面积=1/2(PC+OQ)*2=EF*2=2m=10
∴m=5
即F为定点（5，1）
（2）经过t秒时，NB=t，OM=2t，
则CN=3-t，AM=4-2t，
∵∠BCA=∠MAQ=45°，
∴QN=CN=3-t
∴PQ=1+t，
∴S△AMQ=1/2AM•PQ=1/2（4-2t）（1+t）=-t2+t+2．
∴S=-t2+t+2=-t2+t-1/4+1/4+2=-（t-1/2）2+9/4
∵0≤t＜2
∴当t=1/2时，S的值最大．
（3）存在．
设经过t秒时，NB=t，OM=2t
则CN=3-t，AM=4-2t
∴∠BCA=∠MAQ=45°
①若∠AQM=90°，则PQ是等腰Rt△MQA底边MA上的高
∴PQ是底边MA的中线
∴PQ=AP=1/2MA
∴1+t=1/2（4-2t）
∴t=1/2∴点M的坐标为（1，0）
②若∠QMA=90°，此时QM与QP重合
∴QM=QP=MA
∴1+t=4-2t
∴t=1
∴点M的坐标为（2，0）．
啊！？
答：图大致就是这样的吧。（1）A（4，0），C（0，3），所以直线AC的解析式为：(y-0)/(x-4)=(y-3)/x,化简得解析式为3x+4y-12=0 ①。根据题意有：N为（4-t,3),M为（t,0)，NP的解析式为x=4-t ②。联立①和②得P点坐标为（4-t,3/4t)(2)S△MPA=(4-t)×(3/4t)×(1/2...
答：所以，CEFD是正方形。2）因为CEFD是正方形，若点D的坐标为（2，1），所以，E(-1,0)F(1,-1)3)若D的坐标为（2，a），则F的坐标为（a，a-2），y=a-2
答：解：（1）（4，0）、（0，3）（2）当0＜t≤4时，OM=t．由△OMN∽△OAC，得 ，∴ ON＝ ，S= ×OM×ON= ． 当4＜t＜8时，如图， ∵ OD=t，∴ AD= t-4． 由△DAM∽△AOC，可得AM= ．而△OND的高是3．S=△OND的面积-△OMD的面积= ×t×3- ×t× = ...
答：OM=2.5，故P点坐标为（2.5，4），（2）①如图1，OM是等腰三角形的底边时，P就是OM的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PM≠5；②如图2，OM是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，根据勾股定理可得P的坐标是（3，4）．如图3，若M是...
答：解：（1）点M （2）经过t秒时，NB=t，OM=2t，则CN=3-t，AM=4-2t，∵∠BCA=∠MAQ=45°，∴QN=CN=3-t ∴PQ=1+t，∴S△AMQ=1/2AM•PQ=1/2（4-2t）（1+t）=-t2+t+2．∴S=-t2+t+2=-t2+t-1/4+1/4+2=-（t-1/2）2+9/4 ∵0≤t＜2 ∴当t=1/2时，S的...
答：故答案为：（3，4），y=4 3 x；（2）根据题意，得OP=t，AQ=2t．分三种情况讨论：①当0＜t≤5 2 时，如图1，M点的坐标是（t，4 3 t）．过点C作CD⊥x轴于D，过点Q作QE⊥x轴于E，可得△AEQ∽△ODC，∴AQ OC =AE OD =QE CD ，∴2t 5 =AE 3 =QE 4 ，∴AE=6t 5 ，EQ...
答：解：（1）∵四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0）， ∴OA=AB=BC=CO=4 过点A作AD⊥OC于D∵∠AOC=60°，∴OD=2，AD=2 ∴A（2，2 ），B（6，2 ）。 （2）直线l从y轴出发，沿x轴正方向运动与菱形OABC的两边相交有三种情况：①0≤t≤2时，直线l与OA、OC两边相交（如...
答：解：（1）（4，0），（0，3）；（2）当0＜t≤4时，OM=t∵MN∥AC，∴∠OMN=∠OAC，∠ONM=∠OCA，∴△OMN∽△OAC，∴OMOA=ONOC，即t4=ON3，∴ON=34t，则S=12OM?ON=38t2；当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t-4，∵MN∥AC，∴∠CAO=∠MDA，又∠COA=∠MAD=90°，∴△DAM...
答：解：（1）四边形OABC为矩形，OA=BC=3，OC=AB=4，NP⊥BC，所以NP平行AB，则△CPN与△CAB相似，有CN：CB=PN：AB，即PN=CN*AB/CB=(3-x)*4/3，P点的纵坐标为4-(3-x)*4/3=4x/3，P点的横坐标为3-x，所以点P的坐标是（3-x，4x/3）（2）M的坐标为（x，0），AM=3-x，S△...
答：(1)∵AB=2，M是AB中点，∴AM=1，∴M(4，1)当y=-x+3/2=0时，x=3/2,∴D(3/2，0)（2）设P(x,y)，PH交圆F于G,则PH=2-y，PM²=GP²+GM²=(1-y)²+(4-x)²连结FN，则FN=FM=FP=PM/2，FN⊥BH,又∵PH⊥BC，AB⊥BC，∴AB∥NF∥PH，∴BN...
