如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发
解:(1)(4,0),(0,3); ·················································································· 2分
(2) 2,6; ········································································································· 4分
(3) 当0<t≤4时,OM=t.
由△OMN∽△OAC,得,
∴ ON=,S=. ···································· 6分
当4<t<8时,
如图,∵ OD=t,∴ AD= t-4.
方法一:
由△DAM∽△AOC,可得AM=,∴ BM=6-. ··························· 7分
由△BMN∽△BAC,可得BN==8-t,∴ CN=t-4. ·································· 8分
S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积
=12--(8-t)(6-)-
=. ··························································································· 10分
方法二:
易知四边形ADNC是平行四边形,∴ CN=AD=t-4,BN=8-t.·································· 7分
由△BMN∽△BAC,可得BM==6-,∴ AM=.······ 8分
以下同方法一.
(4) 有最大值.
方法一:
当0<t≤4时,
∵ 抛物线S=的开口向上,在对称轴t=0的右边, S随t的增大而增大,
∴ 当t=4时,S可取到最大值=6; ················ 11分
当4<t<8时,
∵ 抛物线S=的开口向下,它的顶点是(4,6),∴ S<6.
综上,当t=4时,S有最大值6. ······································································· 12分
方法二:
∵ S=
∴ 当0<t<8时,画出S与t的函数关系图像,如图所示. ······························ 11分
显然,当t=4时,S有最大值6
1。 A坐标,4,0 c坐标,0.3
第一个,你一画图就知道了。。
第二个,从o点,到c点,一共的距离是4,每秒速度是1,自然就是4/1=4
还要详细点。。。这个咋详细
解:(1)(4,0)、(0,3) (2)当0<t≤4时,OM=t. 由△OMN∽△OAC,得 , ∴ ON= ,S= ×OM×ON= . 当4<t<8时,如图, ∵ OD=t,∴ AD= t-4. 由△DAM∽△AOC,可得AM= . 而△OND的高是3. S=△OND的面积-△OMD的面积 = ×t×3- ×t× = . (3) 有最大值. 方法一:当0<t≤4时, ∵ 抛物线S= 的开口向上,在对称轴t=0的右边, S随t的增大而增大, ∴ 当t=4时,S可取到最大值 =6; 当4<t<8时, ∵ 抛物线S= 的开口向下,它的顶点是(4,6), ∴ S<6. 综上,当t=4时,S有最大值6. 方法二:∵ S= ∴ 当0<t<8时,画出S与t的函数关系图像,如图所示. 显然,当t=4时,S有最大值6. 答:解答:解:(1)如图,∵四边形ABCD是长方形,∴BC=OA=10,∠COA=90°.由折叠的性质知CE=CB=10.∵OC=6,∴在直角△COE中,由勾股定理得OE=CE2?OC2=102?62=8,∴E(8,0);(2)设CD所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0).∵C(0,6).∴b=6.设BD=DE=x.∴AD=6-xAE=... 答:解:(1)∵四边形OABC是直角梯形,∴∠AOC=90°.∵BD⊥OA,∴OC∥BD.∵BC∥OA,∴四边形OABC是矩形,∴OC=BD,BC=OD.∵A(8,0),C(0,4),∴OA=8,OC=BD=4.∵AB=5,在Rt△ABD中,由勾股定理,得 AD=3,∴BC=OD=5,∴B(5,4);(2)当P点在OA上时,AP•... 答:(1)∵OA=4,点A在x轴负半轴上,∴A(-4,0).∵OA∥BC,∴B、C两点纵坐标相同,∵BC=2,C(-1,3),∴B(-3,3); (2)∵OA∥BC,∴∠BCA=∠OAC,又∵∠BAC=∠BCA,∴∠BAC=∠OAC; (3)设∠BAC=x,∠AOC=y,∵∠AOC+∠BAO=120°,∠CAO与∠AOC互余,∴x+... 答:解答:连结B‘C,根据轴对称性可知直线B’C的倾斜角为120°,截距为4,所以直线B‘C的方程为:y=-√3x+4;注意到B‘C的长度=CB的长度,即B’C=4,以C为圆心,半径为4的圆方程为:x^2+(y-4)^2=16,将y=-√3x+4代入圆方程得:x=2 (-2舍去),y=4-2√3。所以B‘(2,4-2... 答:(1)∵四边形OABC为矩形,∴∠ABC=∠AOC=90°,OA=BC,AB=OC.∵A、B的坐标分别为(4,0),(4,3),∴OA=BC=4,AB=OC=3.∴tan∠ACB=tan∠OAC=PNCN=34.当t=1时,BN=1,∴CN=3,∴PN3=34,∴PN=94,∴P(3,34);(2)∵AM=4-t,PE=34t,∴12(4-t)?34t=1... 答:过点B′作B′D⊥y轴于D,B′E⊥x轴于E,∵OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点C的坐标是(0,4),∴BC=OC=4,∵∠BPC=60°,∴由折叠的性质求得B′C=BC=4,∠B′CP=∠BCP=30°∴∠DCB′=90°﹣∠B′CP﹣∠BCP=30°,∴B′D= B′C= CB=2,CD= BC=2 ,∴... 答:∵四边形OABC是边长为2的正方形,∴OA=OC=2,OB=22,∵QO=OC,∴BQ=OB-OQ=22-2,∵正方形OABC的边AB∥OC,∴△BPQ∽△OCQ,∴BPOC=BQOQ,即BP2=22?22,解得BP=22-2,∴AP=AB-BP=2-(22-2)=4-22,∴点P的坐标为(2,4-22).故答案为:(2,4-2... 答:分析:分为两种情况:①OD=OP,求出CP,即可求出P的坐标;②DP=OD=5,此时有两点,过P′作P′N⊥OA于N,求出CP′即可;同法可求P″的坐标. 答:易知四边形ADNC是平行四边形,∴ CN=AD=t-4,BN=8-t.··· 7分 由△BMN∽△BAC,可得BM==6-,∴ AM=.··· 8分 以下同方法一.(4) 有最大值.方法一:当0<t≤4时,∵ 抛物线S=的开口向上,在对称轴t=0的右边, S随t的增大而增大,∴ 当t=4时,S可取到最大值=6; ... 答:过N作ND⊥AB于D,∵ΔOMN是等腰直角三角形,∴OM=MN,∠OMA+∠NMD=90°,又∠AOM+∠OMA=90°,∴∠AOM=∠NMD,又∠A=∠MDN=90°,∴ΔOAM≌ΔMDN,∴MD=OA=4,设AM=DMm,则N(m+4,4-m),又N在直线Y=2/5X上,∴4-m=2/5(m+4),m=12/7,∴M(12/7,4),N(40/7,16/... |