如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线．将△ABD沿AB向下翻折到△AEB的位置．则四边形AEBC的形
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-04
如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，将△ABD沿AB对折得到△ABE，求证：四边形AEBC是平行四边形。
∵AD=BC，AC=BD，
由翻折变换的性质可知：AD=AE，BD=BE，
∴AE=BC，AC=BE，
∴四边形AEBC是平行四边形．
在△ABC中，∵AD=6，BD=8，AB=10，
∴AB2=AD2+BD2，
∴△ABC是直角三角形，∠ADB=90°，
∴∠E=90°，
∴四边形AEBC是矩形．
故答案为：平行四边形，矩形．
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=2,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个...
答：∴DC=BE，DE=BC，∠DEA=∠CBA，∵DC∥AB，AD=BC，∴∠A=∠CBA=∠DEA=60°，∴AD=DE，∴△ADE是等边三角形，∴AE="AD=2" ，∴这个梯形的周长是AB+BC+CD+AD="2" +2 + 2 + 2 +2 =10，故答案为：10．
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,AD=DC=CB=2,点P是AD上一动点...
答：解答：解：（1）过C作CE∥AD交AB于E，CF⊥AB于F，∵DC∥AB，CE∥AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AE=CD=2，AD=CE=BC，∠A=∠CEB=60°，∴△CEB是等边三角形，∴BE=CE=2，∴AB=4，BF=EF=1，由勾股定理得：CF=3， S梯形＝12(2+4)×3＝33．（2）如图（2）：由题知，AP=...
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10cm,CD=4cm,等腰直角三角...
答：解：（1）由条件可得出∠PNM=∠DAB=45°，所以有等腰Rt△PMN向右平移的过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由等腰直角三角形变化为等腰梯形；故答案为：等腰直角三角形、等腰梯形；（2）重叠部分图形的形状可分为两种情况：等腰Rt△PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况...
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=8cm,AD=6cm,∠A=60°.
答：解:作DE垂直AB于E,角A=60度,则角ADE=30度,AE=AD/2=3, DC=AB-2AE=2.①当PQ把梯形ABCD分为两个直角梯形时,AP-DQ=AE,即;2t-(2-t)=3, t=5/3.②若存在,则S梯形APQD=(1/2)S梯形ABCD,即;(1/2)*(AP+DQ)*DE=(1/2)*(1/2)*(AB+CD)*DE;(1/2)*(2t+2-t)*DE=(...
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD是对角线.将△ABD沿AB向下翻折到...
答：∵四边形ABCD是等腰梯形，∵AD=BC，AC=BD，由翻折变换的性质可知：AD=AE，BD=BE，∴AE=BC，AC=BE，∴四边形AEBC是平行四边形．在△ABC中，∵AD=6，BD=8，AB=10，∴AB2=AD2+BD2，∴△ABC是直角三角形，∠ADB=90°，∴∠E=90°，∴四边形AEBC是矩形．故答案为：平行四边形，矩形．
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN...
答：（1）故答案为：等腰直角三角形，等腰梯形．（2）解：等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况：①AN=6，过E作EH⊥AN于H，∵∠EAN=∠ENA=45°，∴EA=EN，∠AEN=90°，∴EH=AH=HN=3，∴y=12×6×3=9，故答案为：9．②解：当0＜x≤6时，...
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,∠ABD=30°,AC⊥...
答：解答：解：过点C作CE⊥AB于点E，∵梯形ABCD是等腰梯形，∠ABD=30°，∴∠CAB=∠ABD=30°，∴BC=12AB=4cm，∵∠CAB+∠ABC=90°，∠BCE+∠ABC=90°，∴∠BCE=∠CAB=30°，∴BE=12BC=12×4=2cm，∴CD=AB-2BE=8-2×2=4cm．故答案为：4cm．
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60...
答：在RT△BSC中，因为Q为斜边BC的中点，所以SQ=BC/2，同理可得PQ=BC/2，所以△SPQahi等边三角形；（2）因为AB=5，所以点O到AB的距离为5√3/2，因为CD=3，所以点O到CD的距离为3√3/2，所以梯形的高位4√3，根据勾股定理可得BC=7，所以SQ=7/2，所以△SPQ的面积=SQ^2*√3/4=49√3/16 ...
如图:在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,AB=20cm,CD=8cm.等边三角形PMN...
答：（1）故答案为：等边三角形、等腰梯形、等边三角形．解：（2）①当0≤x≤12时，如图过E作EH⊥AB于H，AH=12x，由勾股定理得DH=32x，∴y=12?x?32x=34x2；②当12≤x≤20时，如图（2）过D作DH⊥AB于H，∵AB∥CD，∠A=60°，AB=20，CD=8，∴AH=6，由勾股定理得：DH=63，AD=12，...
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD,AC与BD交于点O,CD=6,A...
答：CE是梯形的高 因为AB平行CD 所以四边形DCFB是平行四边形 所以DC=BF BD=CF 因为ABCD是等腰梯形 所以AC=BD 所以AC=CF 所以三角形ACF是等等直角三角形 由勾股定理得：AF^2=AC^2+CF^2 因为AF=AB+BF AB=8 CD=6 所以AF=14 AC=CF=7倍根号2 因为三角形ACF的面积=1/2*AC*CF=1/2*AF*CE...
∵ABCD是等腰梯形
∴AD=BC
AC=BD
∵△ABD≌△ABE
∴AD=AE
BD=BE
∴AC=BE，AE=BC
∴四边形AEBC是平行四边形
四边形AEBC是平行四边形，∵ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AC，BD是对角线，∴AD=BC，AC=BD，∵△ABD沿AB对折到△ABE，AE=AD，∴AE=BC，AC=BE，∴四边形AEBC是平行四边形．故选A．
∵四边形ABCD是等腰梯形，∵AD=BC，AC=BD，
由翻折变换的性质可知：AD=AE，BD=BE，
∴AE=BC，AC=BE，
∴四边形AEBC是平行四边形．
在△ABC中，∵AD=6，BD=8，AB=10，
∴AB2=AD2+BD2，
∴△ABC是直角三角形，∠ADB=90°，
∴∠E=90°，
∴四边形AEBC是矩形．
故答案为：平行四边形，矩形．
答：∴DC=BE，DE=BC，∠DEA=∠CBA，∵DC∥AB，AD=BC，∴∠A=∠CBA=∠DEA=60°，∴AD=DE，∴△ADE是等边三角形，∴AE="AD=2" ，∴这个梯形的周长是AB+BC+CD+AD="2" +2 + 2 + 2 +2 =10，故答案为：10．
答：解答：解：（1）过C作CE∥AD交AB于E，CF⊥AB于F，∵DC∥AB，CE∥AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AE=CD=2，AD=CE=BC，∠A=∠CEB=60°，∴△CEB是等边三角形，∴BE=CE=2，∴AB=4，BF=EF=1，由勾股定理得：CF=3， S梯形＝12(2+4)×3＝33．（2）如图（2）：由题知，AP=...
答：解：（1）由条件可得出∠PNM=∠DAB=45°，所以有等腰Rt△PMN向右平移的过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由等腰直角三角形变化为等腰梯形；故答案为：等腰直角三角形、等腰梯形；（2）重叠部分图形的形状可分为两种情况：等腰Rt△PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况...
答：解:作DE垂直AB于E,角A=60度,则角ADE=30度,AE=AD/2=3, DC=AB-2AE=2.①当PQ把梯形ABCD分为两个直角梯形时,AP-DQ=AE,即;2t-(2-t)=3, t=5/3.②若存在,则S梯形APQD=(1/2)S梯形ABCD,即;(1/2)*(AP+DQ)*DE=(1/2)*(1/2)*(AB+CD)*DE;(1/2)*(2t+2-t)*DE=(...
答：∵四边形ABCD是等腰梯形，∵AD=BC，AC=BD，由翻折变换的性质可知：AD=AE，BD=BE，∴AE=BC，AC=BE，∴四边形AEBC是平行四边形．在△ABC中，∵AD=6，BD=8，AB=10，∴AB2=AD2+BD2，∴△ABC是直角三角形，∠ADB=90°，∴∠E=90°，∴四边形AEBC是矩形．故答案为：平行四边形，矩形．
答：（1）故答案为：等腰直角三角形，等腰梯形．（2）解：等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况：①AN=6，过E作EH⊥AN于H，∵∠EAN=∠ENA=45°，∴EA=EN，∠AEN=90°，∴EH=AH=HN=3，∴y=12×6×3=9，故答案为：9．②解：当0＜x≤6时，...
答：解答：解：过点C作CE⊥AB于点E，∵梯形ABCD是等腰梯形，∠ABD=30°，∴∠CAB=∠ABD=30°，∴BC=12AB=4cm，∵∠CAB+∠ABC=90°，∠BCE+∠ABC=90°，∴∠BCE=∠CAB=30°，∴BE=12BC=12×4=2cm，∴CD=AB-2BE=8-2×2=4cm．故答案为：4cm．
答：在RT△BSC中，因为Q为斜边BC的中点，所以SQ=BC/2，同理可得PQ=BC/2，所以△SPQahi等边三角形；（2）因为AB=5，所以点O到AB的距离为5√3/2，因为CD=3，所以点O到CD的距离为3√3/2，所以梯形的高位4√3，根据勾股定理可得BC=7，所以SQ=7/2，所以△SPQ的面积=SQ^2*√3/4=49√3/16 ...
答：（1）故答案为：等边三角形、等腰梯形、等边三角形．解：（2）①当0≤x≤12时，如图过E作EH⊥AB于H，AH=12x，由勾股定理得DH=32x，∴y=12?x?32x=34x2；②当12≤x≤20时，如图（2）过D作DH⊥AB于H，∵AB∥CD，∠A=60°，AB=20，CD=8，∴AH=6，由勾股定理得：DH=63，AD=12，...
答：CE是梯形的高 因为AB平行CD 所以四边形DCFB是平行四边形 所以DC=BF BD=CF 因为ABCD是等腰梯形 所以AC=BD 所以AC=CF 所以三角形ACF是等等直角三角形 由勾股定理得：AF^2=AC^2+CF^2 因为AF=AB+BF AB=8 CD=6 所以AF=14 AC=CF=7倍根号2 因为三角形ACF的面积=1/2*AC*CF=1/2*AF*CE...
