在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-04
在等腰梯形ABCD中，AB//DC,角A=45度，AB=10cm，CD=4cm。等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点于N点重合，M
（2）解：等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况：
①AN=6，
过E作EH⊥AN于H，
∵∠EAN=∠ENA=45°，
∴EA=EN，∠AEN=90°，
∴EH=AH=HN=3，
∴y=
×6×3=9，
故答案为：9．
②解：当0＜x≤6时，重叠部分的形状为等腰直角三角形EAN（如图①）．
此时AN=x（cm），过点E作EH⊥AB于点H，则EH平分AN，
∴EH=
AN=
x，
则y=S△ANE=
AN?EH=
x?
x=
x2，
x2=4，
解得x1=4x2=-4（不合题意，舍去），
∴x=4，
答：当x=4（s）时，y=4cm2．
③当6＜x≤10时，重叠部分的形状是等腰梯形ANED，此时AN=x（cm），
∵∠PNM=∠B=45°，
∴EN∥BC．
∵CE∥BN，
∴四边形ENBC是平行四边形，CE=BN=（10-x）cm，DE=4-（10-x）=（x-6）cm．
过点D作DF⊥AB于F，过点C作CG⊥AB于G，则AF=BG，DF=AF=
（10-4）=3．
y=S梯形ANED=
（DE+AN）×DF=
（x-6+x）×3=3x-9
∴3x-9=15，解得：x=8．
故答案为：8．
如图,在等腰梯形abcd中,ab平行dc,ab等于ad等于bc,求梯形各内角...
答：求各角度数，应当还有CD=2AB。解：过B作BE∥AD，交CD于E，∵AB∥CD，∴四边形ABED是平行四边形，∴BE=AD=BC，DE=AB，∵CD=2AB，∴CE=AB=BC，∴ΔBCE是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DB=∠ABC=120°，∠ADC=∠BCD=60°。
在等腰梯形abcd中,ab//dc,ab=8,cd=2,ad=6.点p从点a出发,以2/s的速度...
答：给一个做参考（2007•临汾）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD⇒DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A．3s B．4s C．5s ...
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,DE∥CB,CF∥DA。
答：∵AD=BC ∴梯形ABCD为等腰梯形 ∴DC//AF ∵AD//CF ∴AFCD为平行四边形 ∴∠A=∠DCF 同理，∠B=∠EDC ∵ABCD是等腰梯形 ∴∠ADC=∠BCD ∴∠EDC=∠FCD ∴EFCD为等腰梯形 ∴DE=CF
在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC⊥BD,DC=3cm,AB=7cm,求梯形AB...
答：解：延长AB到点F使BF=DC ∴四边形BFCD是平行四边形 ∴DC=BF=3 CF∥DB CF=DB ∴AF=10 ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD ∴AC=CF 又AC⊥BD ∴AC⊥CF 故△ACF是等腰直角三角形 ∴AC=FC=√2/2AF=5√2 S梯形=AC×DB/2=25（这是任意对角线相互垂直的四边形的面积公式）...
如图,在梯形ABCD中,AB ∥ DC,AD=DC=CB,若∠ABD=30°,则∠BAD=___°...
答：60 ∵AB∥DC ∴∠CDB=∠ABD=30°，∵DC=CB ∴∠CBD=∠CDB ∴∠CBD=∠CDB=∠ABD=30° ∴∠ABD+∠CBD=60°，即∠ABC=60° ∵梯形ABCD中，AD=DC=CB ∴为等腰梯形，∴∠BAD=∠ABC=50° 这里涉及到等腰梯形 等腰梯形(英文：isosceles trapezium)按照数学领域可定义为：一组对边平行（不相等）...
初二数学题目!急急急!如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=12cm,CD=6cm...
答：DP^2=(3t-3)^2+4^2 PQ^2=4^2+(12-3t-t-3)^2 DQ^2=(6-t)^2 令DP=PQ,则(9-4t+3t-3)(9-4t-3t+3)=0;即(6-t)(7t-12)=0;t=6,t=12/7.t=6不合条件。或DQ=PQ,则16t^2-72t+81+16=36-12t+t^2;即15t^2-60t+61=0;无解。所以若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角...
...如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发...
答：由CP^2+CQ^2=PQ^2得4t^2-184t/5+116+t^2-6t+25=185t^2/25-286t/5+169无解 当t>=5/2时，点P在DC上，显然点Q运动到点F处（此时t=3)或PQ垂直于AB（此时5+7-2t=t-3,t=5)或PQ垂直于CQ时以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形（此时无解）综上可知，当t=3或5时点C、...
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,点E是CD延长线上一点,且AE∥BD...
答：（1）是平行四边形（2） 是 △ACE是等腰三角形. （1）根据平行四边形的定义即可判断；（2）先证得梯形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形的对角线相等即可证得结论。
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF为8...
答：CN⊥AB于N，∵EF是梯形ABCD的中位线，∴EF=12（AD+DC）=8厘米，∵AB∥DC，∴四边形BDCM是平行四边形，∴BM=DC，BD=CM，∵四边形ABCD是等腰梯形，AC⊥BD，∴AC=BD=CM，AC⊥CM，∴∠ACM=90°，∵CN⊥AM，∴CN=12AM=12（AB+DC）=EF=8厘米，即等腰梯形ABCD过C点的高是8厘米．
如图,等腰梯形ABCD中,DC∥AB,对角线AC与BD相交于点O,AD=DC,AC=BD=AB...
答：解答如下：假设角ABD=β。因为DC∥AB，所以 角ABD=角BDC（内错角）=β 又因为ABCD是等腰梯形，且AD=DC， 所以AD=DC=CB，即三角形CDB是等腰三角形，角BDC=角CBD=β。也就是说，角ABD=角CBD, 角ABC=α=2β.ABCD是等腰梯形，角BAD=α=2β.在三角形ABD中，因为AB=BD，所以角BAD=角BDA=2β...
第（1）题分两种情况：
当x小于或等于6的时候，重叠的是等腰直角三角形：Y=1/4*x^2
当x大于6的时候就不仅仅是一个等腰直角三角形，而是一个斜边6的等腰直角三角形加 一个边平行四边形NDN'D'，且它随时间的变化面积函数是：y'=(x-6)*3； 所以就有了：Y=1/2*6*3+3*（x-6)=9+3*(x-6)
第（2）： 有了第（1）道，这就不是问题了。
解：（1）等腰直角三角形 ，等腰梯形；（2）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况： ①9；②当0<x≤6时，重叠部分的形状为等腰直角三角形EAN（如图①）此时AN=x（cm），过点E作EH⊥AB于点H，则EH平分AN 则 解得x 1 = 4 x 2 = -4（不合题意，舍去） ∴x=4 ∴ 当x=4（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积是4cm 2 ；③8。
（1）故答案为：等腰直角三角形，等腰梯形．（2）解：等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况：
①AN=6，
过E作EH⊥AN于H，
∵∠EAN=∠ENA=45°，
∴EA=EN，∠AEN=90°，
∴EH=AH=HN=3，
∴y=
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故答案为：9．
②解：当0＜x≤6时，重叠部分的形状为等腰直角三角形EAN（如图①）．
此时AN=x（cm），过点E作EH⊥AB于点H，则EH平分AN，
∴EH=
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则y=S△ANE=
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解得x1=4x2=-4（不合题意，舍去），
∴x=4，
答：当x=4（s）时，y=4cm2．
③当6＜x≤10时，重叠部分的形状是等腰梯形ANED，此时AN=x（cm），
∵∠PNM=∠B=45°，
∴EN∥BC．
∵CE∥BN，
∴四边形ENBC是平行四边形，CE=BN=（10-x）cm，DE=4-（10-x）=（x-6）cm．
过点D作DF⊥AB于F，过点C作CG⊥AB于G，则AF=BG，DF=AF=
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∴3x-9=15，解得：x=8．
故答案为：8．
答：求各角度数，应当还有CD=2AB。解：过B作BE∥AD，交CD于E，∵AB∥CD，∴四边形ABED是平行四边形，∴BE=AD=BC，DE=AB，∵CD=2AB，∴CE=AB=BC，∴ΔBCE是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DB=∠ABC=120°，∠ADC=∠BCD=60°。
答：给一个做参考（2007•临汾）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD⇒DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A．3s B．4s C．5s ...
答：∵AD=BC ∴梯形ABCD为等腰梯形 ∴DC//AF ∵AD//CF ∴AFCD为平行四边形 ∴∠A=∠DCF 同理，∠B=∠EDC ∵ABCD是等腰梯形 ∴∠ADC=∠BCD ∴∠EDC=∠FCD ∴EFCD为等腰梯形 ∴DE=CF
答：解：延长AB到点F使BF=DC ∴四边形BFCD是平行四边形 ∴DC=BF=3 CF∥DB CF=DB ∴AF=10 ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD ∴AC=CF 又AC⊥BD ∴AC⊥CF 故△ACF是等腰直角三角形 ∴AC=FC=√2/2AF=5√2 S梯形=AC×DB/2=25（这是任意对角线相互垂直的四边形的面积公式）...
答：60 ∵AB∥DC ∴∠CDB=∠ABD=30°，∵DC=CB ∴∠CBD=∠CDB ∴∠CBD=∠CDB=∠ABD=30° ∴∠ABD+∠CBD=60°，即∠ABC=60° ∵梯形ABCD中，AD=DC=CB ∴为等腰梯形，∴∠BAD=∠ABC=50° 这里涉及到等腰梯形 等腰梯形(英文：isosceles trapezium)按照数学领域可定义为：一组对边平行（不相等）...
答：DP^2=(3t-3)^2+4^2 PQ^2=4^2+(12-3t-t-3)^2 DQ^2=(6-t)^2 令DP=PQ,则(9-4t+3t-3)(9-4t-3t+3)=0;即(6-t)(7t-12)=0;t=6,t=12/7.t=6不合条件。或DQ=PQ,则16t^2-72t+81+16=36-12t+t^2;即15t^2-60t+61=0;无解。所以若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角...
答：由CP^2+CQ^2=PQ^2得4t^2-184t/5+116+t^2-6t+25=185t^2/25-286t/5+169无解 当t>=5/2时，点P在DC上，显然点Q运动到点F处（此时t=3)或PQ垂直于AB（此时5+7-2t=t-3,t=5)或PQ垂直于CQ时以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形（此时无解）综上可知，当t=3或5时点C、...
答：（1）是平行四边形（2） 是 △ACE是等腰三角形. （1）根据平行四边形的定义即可判断；（2）先证得梯形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形的对角线相等即可证得结论。
答：CN⊥AB于N，∵EF是梯形ABCD的中位线，∴EF=12（AD+DC）=8厘米，∵AB∥DC，∴四边形BDCM是平行四边形，∴BM=DC，BD=CM，∵四边形ABCD是等腰梯形，AC⊥BD，∴AC=BD=CM，AC⊥CM，∴∠ACM=90°，∵CN⊥AM，∴CN=12AM=12（AB+DC）=EF=8厘米，即等腰梯形ABCD过C点的高是8厘米．
答：解答如下：假设角ABD=β。因为DC∥AB，所以 角ABD=角BDC（内错角）=β 又因为ABCD是等腰梯形，且AD=DC， 所以AD=DC=CB，即三角形CDB是等腰三角形，角BDC=角CBD=β。也就是说，角ABD=角CBD, 角ABC=α=2β.ABCD是等腰梯形，角BAD=α=2β.在三角形ABD中，因为AB=BD，所以角BAD=角BDA=2β...
