初二数学几何 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的

初二数学几何题 在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿

当0＜t≤2时，即N在AD上时，分两种情况进行讨论：
①当∠BMQ=90°，即M与P点重合，那么BM+PF+CF=BM+ND+CF=2t+1=4
解得：t=1.5s．
②当∠BQM=90°，在直角三角形NQD中，ND=t，∠ADB=∠DBC=30°，
∴NQ= 33t．
∵NP= 3∴QP= 3- 33t
在直角三角形BQM中，∠DBC=30°，BM=t
∴QM= 12t
在直角三角形QPM中，∠QMP=60°，QM= 12t
∴QP= 34t
∴ 3- 33t= 34t．
解得t= 127s．
当2＜t＜4时，∠BQM=90°
直角三角形BNP中，BN=4-t，∠ABC=60°，
∴BP= 4-t2，
∴PM=BM-BP=t- 4-t2= 3t-42
在直角三角形BPQ中，∠DBC=30°，BP= 4-t2
∴PQ= 3(4-t)6
直角三角形QPM中，∠QMP=60°，PM= 3t-42
∴PQ= 3(3t-4)2
因此 3(4-t)6= 3(3t-4)2，
解得t=1.6s，与此时t的取值范围不符，
因此这种情况不成立．
综上所述，当t=1.5s或 127s，△BMQ是直角三角形
其中数字有变化 思路是一样的 希望你能采纳

作高DE、CF，易求高DE=CF=4
当t<5/2时，点P在AD上，只有当CP垂直于CQ时以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形
这时CQ^2=4^2+(3-t)^2=t^2-6t+25,PQ^2=(2t/5*4)^2+(13-t-2t/5*3)^2=185t^2/25-286t/5+169,CP^2=(4-2t/5*4)^2+(13-3-2t/5*3)^2=4t^2-184t/5+116
由CP^2+CQ^2=PQ^2得4t^2-184t/5+116+t^2-6t+25=185t^2/25-286t/5+169无解
当t>=5/2时，点P在DC上，显然点Q运动到点F处（此时t=3)或PQ垂直于AB（此时5+7-2t=t-3,t=5)或PQ垂直于CQ时以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形（此时无解）
综上可知，当t=3或5时点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形

作高DE、CF，易求高DE=CF=4
当t<5/2时，点P在AD上，只有当CP垂直于CQ时以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形
这时CQ^2=4^2+(3-t)^2=t^2-6t+25,PQ^2=(2t/5*4)^2+(13-t-2t/5*3)^2=185t^2/25-286t/5+169,CP^2=(4-2t/5*4)^2+(13-3-2t/5*3)^2=4t^2-184t/5+116
由CP^2+CQ^2=PQ^2得4t^2-184t/5+116+t^2-6t+25=185t^2/25-286t/5+169无解
当t>=5/2时，点P在DC上，显然点Q运动到点F处（此时t=3)或PQ垂直于AB（此时5+7-2t=t-3,t=5)或PQ垂直于CQ时以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形（此时无解）
综上可知，当t=3或5时点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形