在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，AE=AB，过点E作直线EF，EF上取一点G，使得角EG
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1
（1）证明：如图，作∠GAH=∠EAB交GE于点H．
∴∠GAB=∠HAE．
∵∠EAB=∠EGB，∠APE=∠BPG，
∴∠ABG=∠AEH．
在△ABG和△AEH中，
∠GAB＝∠HAE
AB＝AE
∠ABG＝∠AEH
∴△ABG≌△AEH（ASA）．
∴BG=EH，AG=AH．
∵∠GAH=∠EAB=60°，
∴△AGH是等边三角形．
∴AG=HG．
∴EG=AG+BG．
在EF上取FH=GB,连接BH、BE.
证三角形BHE与三角形BGA全等.
如图,在平行四边形ABCD中,E为AD上一点
答：解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD=2，AD=BC AD//BC ∴∠AEB=∠EBC ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠EBC ∴∠AEB=∠ABE ∴AB=AE=2 同理：DE=CD=2 ∴BC=AD=AE+DE=4 ∵AB//CD ∴∠ABC+∠BCD=180° 则∠EBC+∠ECB=90° ∴∠BEC=90° ∵BC=4，CE=3 ∴BE=√（BC^2-CE^2）=...
如图,平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连接CE交BD于F.
答：解：（1）在平行四边形中AD∥BC，AD=BC。∵AE=DE=1/2AD∴DE=1/2BC.∵AD∥BC∴∠FED=∠FCB，∠FDE=∠FBC∴△FED∽△FCB ∴DF/BF=DE/BC，面积比为（DE/BC)^2=1/4，∴BF=2DF,，S△DEF=1/4S△BCF ∵S△BCF：S△BCD=BF:BD=2：3，∴S△DEF：S△BCD=1：6 （2）1/(3^2)*...
平行四边形ABCD中,E为AD上一点……
答：1.BE=4很容易可以看出S三角形ABE+S三角形CED=S三角形BCE,所以，S三角形BCE为平信四边形面积的一半。2.PE+PF=5连接AP，则三角形APC+APB的面积就为三角形ABC面积，(AB*PE+AB*PF)/2=AB*CG/2(其中CG为AB边上的高)所以PE+PF=CG 3.答案为：(97/2-3)*2=103.连接各腰及对角线的中点，...
(2014?汕尾)如图,在?ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD的延 ...
答：解答：（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，∴AE=ED，∠ABE=∠F，在△ABE和△DFE中∠ABE＝∠F∠BEA＝∠FEDAE＝ED，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FBC=S?ABCD，∴EFBF=12，∴S△FEDS△FBC=14，...
如图,在平行四边形ABCD中,若E是AD边上一点,那么△EBC的面积与平行四边形...
答：Ebc的面积是平行四边形的一半 由面积公式推出
如图,平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连接CE交BD于F.
答：（1）当E为AD中点时，ED/BC=1/2 因为平行四边形ABCD性质，所以三角形EDF全等于三角形BFC 所以这两个三角形的高的比值是1/2,所以三角形DEF的高与三角形BCD的高的比值是1/3 三角EDF的面积与三角形BCD的面积的比值为DE*三角形的高的1/2比上BC*三角形BCD的高的1/2 得出结果是1/6 （2）以...
如图,在平行四边形ABCD中,AD=10CM,CD=6CM,E为AD上一点,且BE=BC,CE...
答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=6cm，∴BC=AD=10cm，AD∥BC，∴∠2=∠3，∵BE=BC，CE=CD，∴BE=BC=10cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，∴∠1=∠2=∠3=∠D，∴△BCE∽△CDE，∴ BC CD = CE DE ，即 10 6 = 6 DE ，解得DE=3.6cm．故答案为：3.6．请...
四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,且DE=DC
答：证明：（1）ABCD是平行四边形 AD‖BC，所以∠DEC=∠BCE DE=DC，三角形DEC是等腰三角形 ∠DEC=∠DCE 因此∠DCE=∠BCE，所以CE平分∠DCB （2）这个是AE=2吧？题目上没有F点 DE=CD=6 AD=AE+DE=8 平行四边形周长为2（6+8）=28
如图,在平行四边形ABCD中,E在AD上,F在AB上,BE=DF,BE、DF相交于点P,求...
答：连接CE、CF。【用面积法】则有：△CBE面积 = (1/2)*平行四边形ABCD面积 = △CDF面积。已知，BE = DF ，可得，△CBE的BE边上的高 = △CDF的DF边上的高，即有：点C到BE的距离 = 点C到DF的距离，所以，点C在∠BPD的角平分线上，即有：∠BPC = ∠DPC 。
如图,在平行四边形ABCD中,AD=10,CD=6E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD则...
答：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=6cm，∴BC=AD=10cm，AD∥BC，∴∠2=∠3，∵BE=BC，CE=CD，∴BE=BC=10cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，∴∠1=∠2=∠3=∠D，∴△BCE∽△CDE，∴CD分之BC=DE分之CE，即六分之十=DE分之6解得DE=3.6cm．故答案为：3.6cm ...
（1）证明：如图①，作∠GAH=∠EAB交GE于点H．∴∠GAB=∠HAE．∵∠EAB=∠EGB，∠APE=∠BPG，∴∠ABG=∠AEH．在△ABG和△AEH中，∠GAB＝∠HAEAB＝AE∠ABG＝∠AEH，∴△ABG≌△AEH（ASA）．∴BG=EH，AG=AH．∵∠GAH=∠EAB=60°，∴△AGH是等边三角形．∴AG=HG．∴EG=AG+BG；（2）EG=2AG-BG．如图②，作∠GAH=∠EAB交GE于点H．∴∠GAB=∠HAE．∵∠EGB=∠EAB=90°，∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°．∴∠ABG=∠AEH．∵又AB=AE，∴△ABG≌△AEH．∴BG=EH，AG=AH．∵∠GAH=∠EAB=90°，∴△AGH是等腰直角三角形．∴2AG=HG．∴EG=2AG-BG．
∵在平行四边形中，对角相等，
∴角B=角D
∵AE⊥BC，GF⊥CD，DG=AB
∴Rt△AEB≌Rt△GFD
∴AE=GF
（1）证明：如图，作∠GAH=∠EAB交GE于点H．
∴∠GAB=∠HAE．
∵∠EAB=∠EGB，∠APE=∠BPG，
∴∠ABG=∠AEH．
在△ABG和△AEH中，
∠GAB＝∠HAE
AB＝AE
∠ABG＝∠AEH
∴△ABG≌△AEH（ASA）．
∴BG=EH，AG=AH．
∵∠GAH=∠EAB=60°，
∴△AGH是等边三角形．
∴AG=HG．
∴EG=AG+BG．
在EF上取FH=GB,连接BH、BE.
证三角形BHE与三角形BGA全等.
答：解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD=2，AD=BC AD//BC ∴∠AEB=∠EBC ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠EBC ∴∠AEB=∠ABE ∴AB=AE=2 同理：DE=CD=2 ∴BC=AD=AE+DE=4 ∵AB//CD ∴∠ABC+∠BCD=180° 则∠EBC+∠ECB=90° ∴∠BEC=90° ∵BC=4，CE=3 ∴BE=√（BC^2-CE^2）=...
答：解：（1）在平行四边形中AD∥BC，AD=BC。∵AE=DE=1/2AD∴DE=1/2BC.∵AD∥BC∴∠FED=∠FCB，∠FDE=∠FBC∴△FED∽△FCB ∴DF/BF=DE/BC，面积比为（DE/BC)^2=1/4，∴BF=2DF,，S△DEF=1/4S△BCF ∵S△BCF：S△BCD=BF:BD=2：3，∴S△DEF：S△BCD=1：6 （2）1/(3^2)*...
答：1.BE=4很容易可以看出S三角形ABE+S三角形CED=S三角形BCE,所以，S三角形BCE为平信四边形面积的一半。2.PE+PF=5连接AP，则三角形APC+APB的面积就为三角形ABC面积，(AB*PE+AB*PF)/2=AB*CG/2(其中CG为AB边上的高)所以PE+PF=CG 3.答案为：(97/2-3)*2=103.连接各腰及对角线的中点，...
答：解答：（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，∴AE=ED，∠ABE=∠F，在△ABE和△DFE中∠ABE＝∠F∠BEA＝∠FEDAE＝ED，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FBC=S?ABCD，∴EFBF=12，∴S△FEDS△FBC=14，...
答：Ebc的面积是平行四边形的一半 由面积公式推出
答：（1）当E为AD中点时，ED/BC=1/2 因为平行四边形ABCD性质，所以三角形EDF全等于三角形BFC 所以这两个三角形的高的比值是1/2,所以三角形DEF的高与三角形BCD的高的比值是1/3 三角EDF的面积与三角形BCD的面积的比值为DE*三角形的高的1/2比上BC*三角形BCD的高的1/2 得出结果是1/6 （2）以...
答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=6cm，∴BC=AD=10cm，AD∥BC，∴∠2=∠3，∵BE=BC，CE=CD，∴BE=BC=10cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，∴∠1=∠2=∠3=∠D，∴△BCE∽△CDE，∴ BC CD = CE DE ，即 10 6 = 6 DE ，解得DE=3.6cm．故答案为：3.6．请...
答：证明：（1）ABCD是平行四边形 AD‖BC，所以∠DEC=∠BCE DE=DC，三角形DEC是等腰三角形 ∠DEC=∠DCE 因此∠DCE=∠BCE，所以CE平分∠DCB （2）这个是AE=2吧？题目上没有F点 DE=CD=6 AD=AE+DE=8 平行四边形周长为2（6+8）=28
答：连接CE、CF。【用面积法】则有：△CBE面积 = (1/2)*平行四边形ABCD面积 = △CDF面积。已知，BE = DF ，可得，△CBE的BE边上的高 = △CDF的DF边上的高，即有：点C到BE的距离 = 点C到DF的距离，所以，点C在∠BPD的角平分线上，即有：∠BPC = ∠DPC 。
答：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=6cm，∴BC=AD=10cm，AD∥BC，∴∠2=∠3，∵BE=BC，CE=CD，∴BE=BC=10cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，∴∠1=∠2=∠3=∠D，∴△BCE∽△CDE，∴CD分之BC=DE分之CE，即六分之十=DE分之6解得DE=3.6cm．故答案为：3.6cm ...
