如图,在平行四边形ABCD中,E在AD上,F在AB上,BE=DF,BE、DF相交于点P，求证：∠BPC=∠DPC.谢啦！
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
在平行四边形中 E在AD上 F在AB上 BE=DF BE与DF相交于点P 求证∠BPC=∠DPC
则有：△CBE面积 = (1/2)*平行四边形ABCD面积 = △CDF面积。
已知，BE = DF ，
可得，△CBE的BE边上的高 = △CDF的DF边上的高，
即有：点C到BE的距离 = 点C到DF的距离，
所以，点C在∠BPD的角平分线上，
即有：∠BPC = ∠DPC 。
在平行四边形abcd中,点e在ad上,连接ce
答：∵四边形ABCD是平行四边形，CD=3cm ∴AD∥BC，AB=CD=3cm．∴△AFE∽△BFC，∴AF：BF=EF：FC，由比例的性质得到：AF：AB=EF：EC．∵EF=2CE，∴AF：AB=EF：EC=2：1，∴AF=2CD=6cm，∴BF=AF+AB=6+3=9．故答案是：9cm．
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且ED=BF,EF与AC相交于...
答：平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 首先，在平行四边形ABCD中 AD=BC，ED=BF，所以 AE=FC。因为AE，FC分别在线AD，BC上，并AD//BC 所以AE//FC 所以四边形AECF为平行四边形 EF与AC分别为平行四边形AECF对角线 所以OA=OC ...
平行四边行abcd中,点e在边bc上,连接ae.em垂直ae
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD．
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交...
答：1）因为：点E是AD的中点所以;AE=DE因为：AB//CF所以:<BAE=<FDE又因为：<AEB=<DEF所以：△ABE全等于△DFE（ASA)2）因为：△ABE全等于△DFE所以:AE=EDBE=FE又因为：<AEF=<DEB所以：△AFE全等于△DBE所以：<DAF=<BDA所以：BD//AF又因为：AB//DF所以：四边形ABDF的形状是平行四边形 ...
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED
答：做EF//AB，交AD于F 因为AB//CD，EF//AB，E为BC的中点 所以F为AD的中点 因为EA=ED 所以中线EF⊥AD 因为EF//AB 所以AB⊥AD 因为四边形ABCD是平行四边形 所以四边形ABCD是矩形 因为BC=6cm，E为BC中点 所以BE=BC/2=3 cm 因为AE=5cm，∠B=90° 所以AB=4cm 所以四边形ABCD的面积=BC*AB...
如图在平行四边形abc d中,点ef分别在abbc上,切,ed垂直dbfb垂直bd,若...
答：【纠正、完善】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD，若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：AD=DF。【证明】过点D作DH⊥AB，交AB于H，∵ED⊥DB，∠DEB=45°，∴△DEB是等腰直角三角形，∵DH⊥AB，∴DH是等腰直角△DEB的斜边直线（三线合一），∴DH=1/2EB（...
如图,在平行四边形ABCD中,点E为AB边上一点,∠A=30°,AD=2,AB=4,△DE...
答：做DF⊥AB于F，EH⊥CD于H ∵ABCD是平行四边形，那么AB∥DC，AB=DC ∴DF=EH ∵RT△ADF中：∠A=30° ∴DF=1/2AD=1 那么EH=1 ∴S△DEC=1/2DC×EH=1/2×4×1=2
(1)如图1,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.求证:DE=BF...
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中， AD=CB ，∠A=∠C ，AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS)∴DE=BF；（2）解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠ABC=∠C= （180°-40°）=70°，又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC= ∠ABC=35°，∴∠BDC=180°-∠...
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,AE交BD于点O,若S三角形DOE=12CM...
答：在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,△DOE相似△AOB AB/DE=2= 高的比 △AOB面积= 48 （面积比=边长比的平方）平行四边形ABCD与△AOB底相同 高的比是3比2 故平行四边形ABCD的面积与 △AOB面积比是 3比2 平行四边形ABCD的面积= 48x 3/2= 72 ...
如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=...
答：证明：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=∠C又∵AE=CG，AH=CF， ∴△AEH≌△CGF ∴ 在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC， ∴ ， ，即 ， ． 又∵在平行四边形ABCD中，∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH． ∴ ． ∴四边形EFGH是平行四边形． （2）解法一：在平行四边形ABCD...
连接CE和CF
过C做CM⊥BE、CN⊥DF
S△CBE=1/2S平行四边形ABCD
S△CDF=1/2平行四边形ABCD
S△CDF=S△CBE
1/2×DF×CN=1/2×BE×CM
BE=DF
CM=CN
∠BPC=∠DPC （到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上）
证明：分别过C作CN⊥BE，CH⊥DF，连接CE、CF，∵S△BCE=12S平行四边形ABCD=S△DFC，∴12?DF?CH=12?BE?CN，∵BE=DF，∴CN=CH，∴GC平分∠BGD（到角两边的距离相等的点在角的平分线上）．
连接CE、CF。【用面积法】则有：△CBE面积 = (1/2)*平行四边形ABCD面积 = △CDF面积。
已知，BE = DF ，
可得，△CBE的BE边上的高 = △CDF的DF边上的高，
即有：点C到BE的距离 = 点C到DF的距离，
所以，点C在∠BPD的角平分线上，
即有：∠BPC = ∠DPC 。
答：∵四边形ABCD是平行四边形，CD=3cm ∴AD∥BC，AB=CD=3cm．∴△AFE∽△BFC，∴AF：BF=EF：FC，由比例的性质得到：AF：AB=EF：EC．∵EF=2CE，∴AF：AB=EF：EC=2：1，∴AF=2CD=6cm，∴BF=AF+AB=6+3=9．故答案是：9cm．
答：平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 首先，在平行四边形ABCD中 AD=BC，ED=BF，所以 AE=FC。因为AE，FC分别在线AD，BC上，并AD//BC 所以AE//FC 所以四边形AECF为平行四边形 EF与AC分别为平行四边形AECF对角线 所以OA=OC ...
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD．
答：1）因为：点E是AD的中点所以;AE=DE因为：AB//CF所以:<BAE=<FDE又因为：<AEB=<DEF所以：△ABE全等于△DFE（ASA)2）因为：△ABE全等于△DFE所以:AE=EDBE=FE又因为：<AEF=<DEB所以：△AFE全等于△DBE所以：<DAF=<BDA所以：BD//AF又因为：AB//DF所以：四边形ABDF的形状是平行四边形 ...
答：做EF//AB，交AD于F 因为AB//CD，EF//AB，E为BC的中点 所以F为AD的中点 因为EA=ED 所以中线EF⊥AD 因为EF//AB 所以AB⊥AD 因为四边形ABCD是平行四边形 所以四边形ABCD是矩形 因为BC=6cm，E为BC中点 所以BE=BC/2=3 cm 因为AE=5cm，∠B=90° 所以AB=4cm 所以四边形ABCD的面积=BC*AB...
答：【纠正、完善】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD，若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：AD=DF。【证明】过点D作DH⊥AB，交AB于H，∵ED⊥DB，∠DEB=45°，∴△DEB是等腰直角三角形，∵DH⊥AB，∴DH是等腰直角△DEB的斜边直线（三线合一），∴DH=1/2EB（...
答：做DF⊥AB于F，EH⊥CD于H ∵ABCD是平行四边形，那么AB∥DC，AB=DC ∴DF=EH ∵RT△ADF中：∠A=30° ∴DF=1/2AD=1 那么EH=1 ∴S△DEC=1/2DC×EH=1/2×4×1=2
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中， AD=CB ，∠A=∠C ，AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS)∴DE=BF；（2）解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠ABC=∠C= （180°-40°）=70°，又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC= ∠ABC=35°，∴∠BDC=180°-∠...
答：在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,△DOE相似△AOB AB/DE=2= 高的比 △AOB面积= 48 （面积比=边长比的平方）平行四边形ABCD与△AOB底相同 高的比是3比2 故平行四边形ABCD的面积与 △AOB面积比是 3比2 平行四边形ABCD的面积= 48x 3/2= 72 ...
答：证明：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=∠C又∵AE=CG，AH=CF， ∴△AEH≌△CGF ∴ 在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC， ∴ ， ，即 ， ． 又∵在平行四边形ABCD中，∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH． ∴ ． ∴四边形EFGH是平行四边形． （2）解法一：在平行四边形ABCD...
