如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF,EF与AC相交于点O，求证:OA=OC
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
首先，在平行四边形ABCD中
AD=BC，ED=BF，所以
AE=FC。
因为AE，FC分别在线AD，BC上，并AD//BC
所以AE//FC
所以四边形AECF为平行四边形
EF与AC分别为平行四边形AECF对角线
所以OA=OC
如图,在平行四边形ABCD中,点E为AB边上一点,∠A=30°,AD=2,AB=4,△DE...
答：做DF⊥AB于F，EH⊥CD于H ∵ABCD是平行四边形，那么AB∥DC，AB=DC ∴DF=EH ∵RT△ADF中：∠A=30° ∴DF=1/2AD=1 那么EH=1 ∴S△DEC=1/2DC×EH=1/2×4×1=2
如图,在平行四边形ABCD中,点E在CD边的中点,连接BE,若∠ABE=∠ACB,AB=...
答：你好 设AC与BE交于F 则因为AB平行CD，所以△AFB相似于△CFE 所以AF/CF=AB/CE=2 所以AF=2/3AC 而易证△ABF相似于△ACB 所以AB/AF=AC/AB 也就是AF*AC=AB*AB=2 且AF=2/3AC 所以2/3AC^2=2 AB=根号3
如图,在平行四边形ABCD中,点E为BC边上一点,且AB等于AE,若AE平分角DAB...
答：解：由AB=AE得：角ABC=角AEB 又由AE平分角DAB知 角BAE=角EAD 所以 角ABC=角BAE=角BED=60° 又因为在△ABC和△EAD中 AB=AE BC=AD ∠ABC=∠EAD 所以 △ABC≡△EAD 故 ∠AED=∠BAC 而 ∠BAC=∠BAE+∠EAC 于是 ∠AED=60°+25°=85° ...
如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F...
答：解：∵若CF平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC，∴∠BCE=∠EFA，∵BE∥CD，∴∠E=∠DCF，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF=AB=3，∵AB=AE，AF∥BC，∴BC=2AF=6．故答案为：6．
如图,在平行四边形ABCD中,点 e是ad的中点,连接 ce并延长,交ba 的延长...
答：证：∵D是AD中点 ∴AE=ED ∵BA‖CD ∴∠F=∠FCD ∠D=∠FAD （内错角相等）∴△AEF≌△EDC （AAS）∴FA=CD ∵CD=AB （平行四边形对边相等）∴FA=AB
如图所示,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,∠BCE=∠ACD,如果AB=8,BC...
答：∠ACB=∠CAD=∠ECD由公共角D知三角形ACD相似于三角形CED所以AD/CD=CD/DE 所以DE=6.4 所以AE=3.6
如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE并延长AE交DC的延长...
答：证明：∵GF ∥ BC，∴ DF FC = DG BG ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB ∥ CD，∴ DM AB = DG BG ，∴ DF FC = DM CD ．
如图在平行四边形ABCD中,点EF分别在ABCD上,且AE=cF,AF,DE相交于点G...
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD（平行四边形对边平行且相等）∵AE=CF，AE//CF ∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF//EC ∵AB-AE=CD-CF 即BE=DF 又∵BE//DF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BF//ED ∴四边形EHFG是平行四边形（两组...
如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD延长线上的一点,且四边形CEDB为菱形...
答：（1）因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD=BC,(平行四边形对边平行且相等) AB=CD(第二个问题要用到的)因为CEDB是菱形 所以BC=DE（菱形的四边都相等且对边平行）所以AD就=DE 所以点D就是AE的中点 （2）因为AB=CD=10，BE=24，（而且CD是垂直BE的，因为菱形的对角线是互相垂直且平分的）所以...
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF 说明四边形...
答：解：连接BD交AC于O ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴OE=OF ∵OE=OF,OB=OB ∴四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！
平行四边形的对角线互相平分
首先，在平行四边形ABCD中
AD=BC，ED=BF，所以
AE=FC。
因为AE，FC分别在线AD，BC上，并AD//BC
所以AE//FC
所以四边形AECF为平行四边形
EF与AC分别为平行四边形AECF对角线
所以OA=OC
答：做DF⊥AB于F，EH⊥CD于H ∵ABCD是平行四边形，那么AB∥DC，AB=DC ∴DF=EH ∵RT△ADF中：∠A=30° ∴DF=1/2AD=1 那么EH=1 ∴S△DEC=1/2DC×EH=1/2×4×1=2
答：你好 设AC与BE交于F 则因为AB平行CD，所以△AFB相似于△CFE 所以AF/CF=AB/CE=2 所以AF=2/3AC 而易证△ABF相似于△ACB 所以AB/AF=AC/AB 也就是AF*AC=AB*AB=2 且AF=2/3AC 所以2/3AC^2=2 AB=根号3
答：解：由AB=AE得：角ABC=角AEB 又由AE平分角DAB知 角BAE=角EAD 所以 角ABC=角BAE=角BED=60° 又因为在△ABC和△EAD中 AB=AE BC=AD ∠ABC=∠EAD 所以 △ABC≡△EAD 故 ∠AED=∠BAC 而 ∠BAC=∠BAE+∠EAC 于是 ∠AED=60°+25°=85° ...
答：解：∵若CF平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC，∴∠BCE=∠EFA，∵BE∥CD，∴∠E=∠DCF，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF=AB=3，∵AB=AE，AF∥BC，∴BC=2AF=6．故答案为：6．
答：证：∵D是AD中点 ∴AE=ED ∵BA‖CD ∴∠F=∠FCD ∠D=∠FAD （内错角相等）∴△AEF≌△EDC （AAS）∴FA=CD ∵CD=AB （平行四边形对边相等）∴FA=AB
答：∠ACB=∠CAD=∠ECD由公共角D知三角形ACD相似于三角形CED所以AD/CD=CD/DE 所以DE=6.4 所以AE=3.6
答：证明：∵GF ∥ BC，∴ DF FC = DG BG ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB ∥ CD，∴ DM AB = DG BG ，∴ DF FC = DM CD ．
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD（平行四边形对边平行且相等）∵AE=CF，AE//CF ∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF//EC ∵AB-AE=CD-CF 即BE=DF 又∵BE//DF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BF//ED ∴四边形EHFG是平行四边形（两组...
答：（1）因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD=BC,(平行四边形对边平行且相等) AB=CD(第二个问题要用到的)因为CEDB是菱形 所以BC=DE（菱形的四边都相等且对边平行）所以AD就=DE 所以点D就是AE的中点 （2）因为AB=CD=10，BE=24，（而且CD是垂直BE的，因为菱形的对角线是互相垂直且平分的）所以...
答：解：连接BD交AC于O ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴OE=OF ∵OE=OF,OB=OB ∴四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！
