如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED.
因为AB//CD，EF//AB，E为BC的中点
所以F为AD的中点
因为EA=ED
所以中线EF⊥AD
因为EF//AB
所以AB⊥AD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD是矩形
因为BC=6cm，E为BC中点
所以BE=BC/2=3 cm
因为AE=5cm，∠B=90°
所以AB=4cm
所以四边形ABCD的面积=BC*AB=24 平方厘米
1)
在平行四边形ABCD中,
∠ABE+∠DCE=180
AB=CD
点E是BC的中点,BE=CE
且EA=ED
∴△ABE≌△CDE
∴∠ABE＝∠DCE=180/2=90 (全等三角形，等边对等角)
∴四边形ABCD是矩形
2)
点E是BC的中点,BE=CE=BC/2=3
在Rt△ABE中。由勾股定理可求得AB=√(AE方-BE方)=4
求平行四边形ABCD的面积=AB*BC=4*6=24
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证:(1...
答：对角相等，即可证得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF；（2）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF，
如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE并延长AE交DC的延长...
答：又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，继而可证得 ，则可证得结论．证明：∵GF∥BC，∴ ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴ ，∴ ．点评：此题考查了平行分线段成比例定理以及平行四边形的性质．此题难度不大，...
如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,AE=CF,AF、BE相交于G...
答：∴四边形AFCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）又∵AD=BC（平行四边形对边相等）且AE=FC（已知）∴AB-AE=BC-FC，即ED=BF 已知ED,BF在AD和BC上，且AD‖BC（已知）∴ED‖BF ∴四边形EBFD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）∵四边形AFCE为平行四边...
如图,在平行四边形abcd中,点e在边bc上,连结ae,em⊥ae,垂足为e,交cd于...
答：解 ∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD,AD∥BC ∵AE⊥BC,AF⊥CD ∴AE⊥AD,AF⊥AB ∵∠EAF=45° ∴∠BAE=45°,∠DAF=45° ∴AB＝AE×√2, AD＝AF×√2 ∵ABCD周长＝2（AB+AD）＝2（AE×√2+ AF×√2）＝2√2（AE+AF）∴AE+AF＝2√2 ∴ABCD周长＝2√2×2√2＝8 ...
如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f...
答：1，证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等）∵AE=BE（已知）∴⊿ADE≌⊿BFE 2，解：若DF平分∠ADC 则：∠CDE=∠ADE=∠F 所以：⊿DCF是等腰三角形 已知：AE=BE 所以：CE⊥DF（等腰三角形的底边中线垂直于底边）...
如图.在平行四边形ABCD中.点E为边BC上一点.EF垂直于AD于E.点G为AB的...
答：证明：延长DA、EG交于H 在平行四边形ABCD中，BC∥AD；∵EF⊥AD，∴EF⊥BC；∴∠BEF=∠CEF=90°,又∵ ∠BEG=∠CED ， ∴∠GEF=∠DEF，即∠HEF=∠DEF ∵EF⊥AD，∴∠EFH=∠EFD.在△EFH和△EFD中，∠HEF=∠DEF，EF=EF,∠EFH=∠EFD,∴△EFH≌△EFD。∴FH=DF即AH+AF=DF.∵AH∥BE...
如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE并延长AE交DC的延长...
答：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行于CD并且AB=CD。所以DM/DC=DM/AB。因为AB平行于CD，所以DM/AB=DG/BG。（这个如果不可以直接用，那么证明三角形ABG和MDG相似，证明方法：AB平行于DC，故角BAM=角AMD，角ABD=角BDM，并且那对对顶角AGB和DGM也相等，随便区两个就相似了，然后可得到对应边成...
(1)如图1,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.求证:DE=BF...
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中， AD=CB ，∠A=∠C ，AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS)∴DE=BF；（2）解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠ABC=∠C= （180°-40°）=70°，又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC= ∠ABC=35°，∴∠BDC=180°-∠...
如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=...
答：∠AHE 又∵四边形EFGH是平行四边形， ∴四边形EFGH是矩形． 解法二：联结BD，AC． ∵AH=AE，AD = AB， ∴ ∴HE∥BD同理可证，GH∥AC ∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD， ∴平行四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，∴∠EHG 又∵四边形EFGH是平行四边形， ∴四边形EFGH是矩形．
如图所示,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,∠BCE=∠ACD,如果AB=8,BC...
答：∠ACB=∠CAD=∠ECD由公共角D知三角形ACD相似于三角形CED所以AD/CD=CD/DE 所以DE=6.4 所以AE=3.6
(1)
证明：
在 △AEB 和 △DEC 中：
∵ EA = ED , EB = EC , AB = DC
∴ △AEB ≌ △DEC
∴ ∠B = ∠C
∵ AB ∥ DC
∴ ∠B + ∠C = 180°
∴ ∠B = ∠C = 90° , 即平行四边形 ABCD 是矩形。
(2)
EB = BC/2 = 3 (cm)
AE = 5 (cm)
AB² + EB² = AE²
AB = 4 (cm)
S = AB · BC = 24 (cm²)
[1]因为EA=ED,EB=EC,角B=角C
所以三角形ABE全等三角形DCE
即角EAB=角EDC,
又因为EA=ED
所以角EAD=角EDA
即角BAD=角ADC
因为角B=角C
所以AB平行DC
即角BAD+角CDA=180度
又因为角BAD=角CDA
所以角BAD=角CDA=90度
即四边形ABCD是矩形
[2]因为BC=6,
所以BE=3
根据勾股定理可得
AB=4
即Sabcd=4x6=24cm2
因为AB//CD，EF//AB，E为BC的中点
所以F为AD的中点
因为EA=ED
所以中线EF⊥AD
因为EF//AB
所以AB⊥AD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD是矩形
因为BC=6cm，E为BC中点
所以BE=BC/2=3 cm
因为AE=5cm，∠B=90°
所以AB=4cm
所以四边形ABCD的面积=BC*AB=24 平方厘米
1)
在平行四边形ABCD中,
∠ABE+∠DCE=180
AB=CD
点E是BC的中点,BE=CE
且EA=ED
∴△ABE≌△CDE
∴∠ABE＝∠DCE=180/2=90 (全等三角形，等边对等角)
∴四边形ABCD是矩形
2)
点E是BC的中点,BE=CE=BC/2=3
在Rt△ABE中。由勾股定理可求得AB=√(AE方-BE方)=4
求平行四边形ABCD的面积=AB*BC=4*6=24
答：对角相等，即可证得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF；（2）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF，
答：又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，继而可证得 ，则可证得结论．证明：∵GF∥BC，∴ ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴ ，∴ ．点评：此题考查了平行分线段成比例定理以及平行四边形的性质．此题难度不大，...
答：∴四边形AFCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）又∵AD=BC（平行四边形对边相等）且AE=FC（已知）∴AB-AE=BC-FC，即ED=BF 已知ED,BF在AD和BC上，且AD‖BC（已知）∴ED‖BF ∴四边形EBFD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）∵四边形AFCE为平行四边...
答：解 ∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD,AD∥BC ∵AE⊥BC,AF⊥CD ∴AE⊥AD,AF⊥AB ∵∠EAF=45° ∴∠BAE=45°,∠DAF=45° ∴AB＝AE×√2, AD＝AF×√2 ∵ABCD周长＝2（AB+AD）＝2（AE×√2+ AF×√2）＝2√2（AE+AF）∴AE+AF＝2√2 ∴ABCD周长＝2√2×2√2＝8 ...
答：1，证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等）∵AE=BE（已知）∴⊿ADE≌⊿BFE 2，解：若DF平分∠ADC 则：∠CDE=∠ADE=∠F 所以：⊿DCF是等腰三角形 已知：AE=BE 所以：CE⊥DF（等腰三角形的底边中线垂直于底边）...
答：证明：延长DA、EG交于H 在平行四边形ABCD中，BC∥AD；∵EF⊥AD，∴EF⊥BC；∴∠BEF=∠CEF=90°,又∵ ∠BEG=∠CED ， ∴∠GEF=∠DEF，即∠HEF=∠DEF ∵EF⊥AD，∴∠EFH=∠EFD.在△EFH和△EFD中，∠HEF=∠DEF，EF=EF,∠EFH=∠EFD,∴△EFH≌△EFD。∴FH=DF即AH+AF=DF.∵AH∥BE...
答：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行于CD并且AB=CD。所以DM/DC=DM/AB。因为AB平行于CD，所以DM/AB=DG/BG。（这个如果不可以直接用，那么证明三角形ABG和MDG相似，证明方法：AB平行于DC，故角BAM=角AMD，角ABD=角BDM，并且那对对顶角AGB和DGM也相等，随便区两个就相似了，然后可得到对应边成...
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中， AD=CB ，∠A=∠C ，AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS)∴DE=BF；（2）解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠ABC=∠C= （180°-40°）=70°，又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC= ∠ABC=35°，∴∠BDC=180°-∠...
答：∠AHE 又∵四边形EFGH是平行四边形， ∴四边形EFGH是矩形． 解法二：联结BD，AC． ∵AH=AE，AD = AB， ∴ ∴HE∥BD同理可证，GH∥AC ∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD， ∴平行四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，∴∠EHG 又∵四边形EFGH是平行四边形， ∴四边形EFGH是矩形．
答：∠ACB=∠CAD=∠ECD由公共角D知三角形ACD相似于三角形CED所以AD/CD=CD/DE 所以DE=6.4 所以AE=3.6
