如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,AE交BD于点O,若S三角形DOE=12CM^2,则平行四边形ABCD的面积是？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O． 若S△DOE＝9，则S△AOB等于 A．18 B
△DOE相似△AOB
AB/DE=2= 高的比
△AOB面积= 48 （面积比=边长比的平方）
平行四边形ABCD与△AOB底相同
高的比是3比2
故平行四边形ABCD的面积与 △AOB面积比是 3比2
平行四边形ABCD的面积= 48x 3/2= 72
亲！平行四边形ABCD面积应该是144平方厘米，平行四边形ABCD的面积与 △AOB面积比是 3比1！！！
144cm2
(2008?宿迁)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC...
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，∵E为BC的中点，∴EB=EC，∴△ABE≌△FCE，∴AB=CF．（2）解：当BC=AF时，四边形ABFC是矩形．理由如下：∵AB∥CF，AB=CF，∴四边形ABFC是平行四边形，∵BC=AF，∴四边形ABFC是矩形．
如图,在平行四边形ABCD中,E为对角线BD上一点,且满足∠ECD=∠ACB,AC的...
答：由提供条件所画得图如下。由已知条件可得 ∵平行四边形可得 ∠ACB=∠CAD ∠BDC=∠ABD AB=CD 加上同一段圆弧所对的角相等得 ∠ECD=∠ACB=∠CAD ∠BDC=∠ABD=∠AFD ∴△CED∽△AFD ∴CD:AC=ED:DF AB=CD AB:AC=ED:DF ∠BAC=∠EDF 注明：∠BAC=∠BAF(同一个角） ∠BDF=∠EDF (同...
如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,点F在AD边上,且AF:FD=1:2,EF交AC...
答：延长FE交CB延长线于点H，因为 ABCD是平行四边形，所以 AD//BC，AD=BC，因为 AD//BC，所以 角EBH=角EAF，角EHB=角EFA，又因为 E是AB的中点，BE=AE，所以 三角形BEH全等于三角形AEF，所以 BH=AF 因为 BC=AD=AF+FD=3AF 所以 CH=BH+BC=4AF 因为 AD//BC...
如图,在平行四边形ABCD中,E为AD延长线上一点,求证:(1)△AEB∽△CBF(2...
答：（1）∵在平行四边形ABCD中，AE∥BC,∴∠E=∠EBC,∠A=∠C ∴△AEB∽△CBF 第二问设DF比DC=a 则DE/BC=a/1-a DE=a/1-a(BC)所以AE=BC+BC*(a/1-a)FC/AB=1-a所以FC=AB*(1-a)所以AE*FC=BC*(1/1-a)*AB*（1-a）=AB*BC a约掉了，所以不用求 ...
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED
答：做EF//AB，交AD于F 因为AB//CD，EF//AB，E为BC的中点 所以F为AD的中点 因为EA=ED 所以中线EF⊥AD 因为EF//AB 所以AB⊥AD 因为四边形ABCD是平行四边形 所以四边形ABCD是矩形 因为BC=6cm，E为BC中点 所以BE=BC/2=3 cm 因为AE=5cm，∠B=90° 所以AB=4cm 所以四边形ABCD的面积=BC*AB=...
在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,链接AE,BE,BD且AE,BD,交...
答：DF:FB=DE:AB=DE:DC=2:(2+3)=2:5 △DEF和△EBF等高,,所以面积比等于底的比 S△DEF:S△EBF=2:5=4:10 △DEF∽△ABF,其面积比与边长比的平方成正比(或者说与相似比的平方成正比)S△DEF:S△ABF=2² :5² =4:25 所以S△DEF：S△EBF：S△ABF=4:10:25 很高兴为您解答...
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,且BC=10,AE=9,BD=12,求平行...
答：则据题意，在△BDF中，BD＝12，DF＝AE＝9，四边形ADFE为平行四边形，AD＝EF＝BC，可求得BF＝5+5+5＝15。如此，△BDF的三条边分别9、12、15。根据勾股定理，这是一个直角三角形。其面积S＝9×12÷2＝54，则其底边上BF上的高为h=S/BF×2＝54÷15×2＝7.2 四边形ABCD的面积＝底×高...
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,
答：解:设DE=2k,CE=3k,DC=AB=5k 过F点做FH垂直于AB交AB于H点,交DC于G点,△DEF相似于△ABF，DE:AB=GF:FH=2:5 ,所以GF=2FH/5 S△DEF=DE*GF/2=2k*(2FH/5)/2=2kFH/5 S△EBD=DE*GH/2=DE*(GF+FH)/2=2k*(2FH/5+FH)/2=7kFH/5 S△ABFAB*FH/2=5k*FH/2 所以S△DEF:S...
平行四边形abcd中,e为bc的中点将△abe翻折至△aef延长af交cd于g证g...
答：∠B=∠AFE ∴EF=EC ∴∠EFC=∠ECF ∵矩形ABCD改为平行四边形 ∴∠B=∠D ∵∠ECD=180°-∠D，∠EFG=180°-∠AFE=180°-∠B=180°-∠D ∴∠ECD=∠EFG ∴∠GFC=∠GFE-∠EFC=∠ECG-∠ECF=∠GCF ∴∠GFC=∠GCF ∴△ECG≌△EFG ∴FG=CG 即（1）中的结论仍然成立．
,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30度,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个...
答：解：过A作AF⊥EB,垂足为F,则AF就是点A到直线BE的距离 过D作DG⊥AB,垂足为G,DG为平行四边形ABCD的高÷ 因为∠A=30度 在Rt△AGD中 DG=1/2AD=3/2cm S平行四边形ABCD=底×高=AB×DG=5×3/2=15/2cm²S平行四边形ABCD=S△AEB+S△ADE+S△BEC =1/2×BE×AF+1/2×DE×DG+1/...
DE/AB=1/2
面积比等于相似比的平方
S△AOB=4S△COD=4*9=36
选C
△DOE相似△AOB
AB/DE=2= 高的比
△AOB面积= 48 （面积比=边长比的平方）
平行四边形ABCD与△AOB底相同
高的比是3比2
故平行四边形ABCD的面积与 △AOB面积比是 3比2
平行四边形ABCD的面积= 48x 3/2= 72
亲！平行四边形ABCD面积应该是144平方厘米，平行四边形ABCD的面积与 △AOB面积比是 3比1！！！
144cm2
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，∵E为BC的中点，∴EB=EC，∴△ABE≌△FCE，∴AB=CF．（2）解：当BC=AF时，四边形ABFC是矩形．理由如下：∵AB∥CF，AB=CF，∴四边形ABFC是平行四边形，∵BC=AF，∴四边形ABFC是矩形．
答：由提供条件所画得图如下。由已知条件可得 ∵平行四边形可得 ∠ACB=∠CAD ∠BDC=∠ABD AB=CD 加上同一段圆弧所对的角相等得 ∠ECD=∠ACB=∠CAD ∠BDC=∠ABD=∠AFD ∴△CED∽△AFD ∴CD:AC=ED:DF AB=CD AB:AC=ED:DF ∠BAC=∠EDF 注明：∠BAC=∠BAF(同一个角） ∠BDF=∠EDF (同...
答：延长FE交CB延长线于点H，因为 ABCD是平行四边形，所以 AD//BC，AD=BC，因为 AD//BC，所以 角EBH=角EAF，角EHB=角EFA，又因为 E是AB的中点，BE=AE，所以 三角形BEH全等于三角形AEF，所以 BH=AF 因为 BC=AD=AF+FD=3AF 所以 CH=BH+BC=4AF 因为 AD//BC...
答：（1）∵在平行四边形ABCD中，AE∥BC,∴∠E=∠EBC,∠A=∠C ∴△AEB∽△CBF 第二问设DF比DC=a 则DE/BC=a/1-a DE=a/1-a(BC)所以AE=BC+BC*(a/1-a)FC/AB=1-a所以FC=AB*(1-a)所以AE*FC=BC*(1/1-a)*AB*（1-a）=AB*BC a约掉了，所以不用求 ...
答：做EF//AB，交AD于F 因为AB//CD，EF//AB，E为BC的中点 所以F为AD的中点 因为EA=ED 所以中线EF⊥AD 因为EF//AB 所以AB⊥AD 因为四边形ABCD是平行四边形 所以四边形ABCD是矩形 因为BC=6cm，E为BC中点 所以BE=BC/2=3 cm 因为AE=5cm，∠B=90° 所以AB=4cm 所以四边形ABCD的面积=BC*AB=...
答：DF:FB=DE:AB=DE:DC=2:(2+3)=2:5 △DEF和△EBF等高,,所以面积比等于底的比 S△DEF:S△EBF=2:5=4:10 △DEF∽△ABF,其面积比与边长比的平方成正比(或者说与相似比的平方成正比)S△DEF:S△ABF=2² :5² =4:25 所以S△DEF：S△EBF：S△ABF=4:10:25 很高兴为您解答...
答：则据题意，在△BDF中，BD＝12，DF＝AE＝9，四边形ADFE为平行四边形，AD＝EF＝BC，可求得BF＝5+5+5＝15。如此，△BDF的三条边分别9、12、15。根据勾股定理，这是一个直角三角形。其面积S＝9×12÷2＝54，则其底边上BF上的高为h=S/BF×2＝54÷15×2＝7.2 四边形ABCD的面积＝底×高...
答：解:设DE=2k,CE=3k,DC=AB=5k 过F点做FH垂直于AB交AB于H点,交DC于G点,△DEF相似于△ABF，DE:AB=GF:FH=2:5 ,所以GF=2FH/5 S△DEF=DE*GF/2=2k*(2FH/5)/2=2kFH/5 S△EBD=DE*GH/2=DE*(GF+FH)/2=2k*(2FH/5+FH)/2=7kFH/5 S△ABFAB*FH/2=5k*FH/2 所以S△DEF:S...
答：∠B=∠AFE ∴EF=EC ∴∠EFC=∠ECF ∵矩形ABCD改为平行四边形 ∴∠B=∠D ∵∠ECD=180°-∠D，∠EFG=180°-∠AFE=180°-∠B=180°-∠D ∴∠ECD=∠EFG ∴∠GFC=∠GFE-∠EFC=∠ECG-∠ECF=∠GCF ∴∠GFC=∠GCF ∴△ECG≌△EFG ∴FG=CG 即（1）中的结论仍然成立．
答：解：过A作AF⊥EB,垂足为F,则AF就是点A到直线BE的距离 过D作DG⊥AB,垂足为G,DG为平行四边形ABCD的高÷ 因为∠A=30度 在Rt△AGD中 DG=1/2AD=3/2cm S平行四边形ABCD=底×高=AB×DG=5×3/2=15/2cm²S平行四边形ABCD=S△AEB+S△ADE+S△BEC =1/2×BE×AF+1/2×DE×DG+1/...
