如图，平行四边形ABCD中，E为AB中点，点F在AD边上，且AF：FD=1：2，EF交AC于G，求
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点， AF FD = 1 2 ，FE与AC相交于G，
因为 ABCD是平行四边形，
所以 AD//BC，AD=BC，
因为 AD//BC，
所以 角EBH=角EAF，角EHB=角EFA，
又因为 E是AB的中点，BE=AE，
所以 三角形BEH全等于三角形AEF，
所以 BH=AF
因为 BC=AD=AF+FD=3AF
所以 CH=BH+BC=4AF
因为 AD//BC，
所以 AF/CH=AG/GC
AG:GC=AF:CH=AF:4AF=1:4
如图,在平行四边形ABCD中,若E是AD边上一点,那么△EBC的面积与平行四边形...
答：Ebc的面积是平行四边形的一半 由面积公式推出
如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E,F,A...
答：解析：(1)证明：∵AD‖BC，∴∠DAB+∠CBA=180° ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA ∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90° ∴∠AMB=90° 即AM⊥BM 得证 (2)DF=CE 证明：∵CD‖AB，AE平分∠DAB ∴∠DEA=∠BAE=∠DAE ∴DA=DE 同理可证，CF=CB 而AD=CB ∴DE=CF ∴DF=CD-CF=...
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC=4,∠ABC=120°,E为AB的中点,将△ADE...
答：又∵A′M 平面A′DE， ∴平面A′DE⊥平面BCD；（Ⅱ）选取DC的中点N，连接FN，NB，∵A′C= DC=4，F，N点分别是A′C，DC中点，∴FN∥A′D，又∵N，E点分别是平行四边形ABCD的DC，AB的中点，∴BN∥DE，又∵A′D∩DE=D，FN∩NB=N， ∴平面A′DE∥平面FNB，∵FB 平面FNB，...
如图,在平行四边形ABCD中,AE,AF分别为BC,CD上的高,AE=2厘米,AF=5厘米...
答：BC,AF交于O ∠EAF=30° ∠FOC =∠AOB ∴∠BCF=30°=∠D=∠B ∴∠BAD=∠BCD=150° ∠D=30° AF=5厘米 ∴AD=BC=10厘米 ∠B=30° AE=2厘米 ∴AB=DC=4厘米 周长=28厘米
已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形AB...
答：解：如图，因为四边形ABCD是平行四边形，所以 AB//CD，即AE//CD，所以 三角形AEF相似于三角形CFD，故（1）正确；因为E是AB边的中点，所以AE=1/2AB=1/2DC，即AE:DC=1:2，因为三角形DFC相似于三角形EFA，由相似三角形对应变成比例，得 EF:ED=AE:CD=1:2，故（2）正确；由于 相似三角形...
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于EAF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行...
答：因为四边形ABCD是平行四边形 所以:AB=DC AD=BC 因为平行四边形ABCD的周长=AB+BC+DC+AD=2BC+2DC=40 所以:BC+DC=20 因为AE垂直BC,AF垂直DC 所以AE,AF分别是BC,DC边上的高 所以平行四边形ABCD的面积=BC*AE=DC*AF 因为AE=4 AF=6 所以BC=3/2*DC 所以：3/2*DC+DC=20 DC=8 所以...
如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f...
答：1，证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等）∵AE=BE（已知）∴⊿ADE≌⊿BFE 2，解：若DF平分∠ADC 则：∠CDE=∠ADE=∠F 所以：⊿DCF是等腰三角形 已知：AE=BE 所以：CE⊥DF（等腰三角形的底边中线垂直于底边）...
平行四边形ABCD中E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上...
答：平行四边形ABCD中E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。为什么呢?... 平行四边形ABCD中E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。 为什么呢? 展开 ...
如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直CE,BE垂直DE,求证:平行四边形ABC...
答：做一条辅助线，连接EO 因为∠AED=90°，因为平行四边形ABCD 所以O平分AC,BD 所以EO,既是△AEC又是△BED的中线 又因为，∠AEC=∠BED=90° 所以EO=AO=OC EO=OD=BO 即，EO=1/2AC EO=1/2BD 所以，AC=BD 所以平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。
如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE并延长AE交DC的延长...
答：见解析 试题分析：由GF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得 ，又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，继而可证得 ，则可证得结论．证明：∵GF∥BC，∴ ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴ ，∴ ．点评：此题考查了平行分线段成比例定理以及平行四边形...
证明：延长FE交CB的延长线于H，如图所示， 易得△AEF≌△BEH， AG GC = AF HC ，又∵ AF FD = 1 2 ，∴ AF AD = 1 3 ，∴ AG GC = AF HC = 1 4 ，∴AG= 1 4 GC．
解：∵ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=6㎝，AD∥BC，
取AC中点O，连接OE，
∵E为AB中点，
∴OE=1/2BC=3㎝，
OE∥BC，
∴AD∥OE，
∴ΔGAF∽ΔOE，
∴GO/GA=OE/AF=3/2，
∴GO=9/2，
∴AO=3+9/2=15/2，
∴AC=2AO=15㎝。
因为 ABCD是平行四边形，
所以 AD//BC，AD=BC，
因为 AD//BC，
所以 角EBH=角EAF，角EHB=角EFA，
又因为 E是AB的中点，BE=AE，
所以 三角形BEH全等于三角形AEF，
所以 BH=AF
因为 BC=AD=AF+FD=3AF
所以 CH=BH+BC=4AF
因为 AD//BC，
所以 AF/CH=AG/GC
AG:GC=AF:CH=AF:4AF=1:4
答：Ebc的面积是平行四边形的一半 由面积公式推出
答：解析：(1)证明：∵AD‖BC，∴∠DAB+∠CBA=180° ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA ∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90° ∴∠AMB=90° 即AM⊥BM 得证 (2)DF=CE 证明：∵CD‖AB，AE平分∠DAB ∴∠DEA=∠BAE=∠DAE ∴DA=DE 同理可证，CF=CB 而AD=CB ∴DE=CF ∴DF=CD-CF=...
答：又∵A′M 平面A′DE， ∴平面A′DE⊥平面BCD；（Ⅱ）选取DC的中点N，连接FN，NB，∵A′C= DC=4，F，N点分别是A′C，DC中点，∴FN∥A′D，又∵N，E点分别是平行四边形ABCD的DC，AB的中点，∴BN∥DE，又∵A′D∩DE=D，FN∩NB=N， ∴平面A′DE∥平面FNB，∵FB 平面FNB，...
答：BC,AF交于O ∠EAF=30° ∠FOC =∠AOB ∴∠BCF=30°=∠D=∠B ∴∠BAD=∠BCD=150° ∠D=30° AF=5厘米 ∴AD=BC=10厘米 ∠B=30° AE=2厘米 ∴AB=DC=4厘米 周长=28厘米
答：解：如图，因为四边形ABCD是平行四边形，所以 AB//CD，即AE//CD，所以 三角形AEF相似于三角形CFD，故（1）正确；因为E是AB边的中点，所以AE=1/2AB=1/2DC，即AE:DC=1:2，因为三角形DFC相似于三角形EFA，由相似三角形对应变成比例，得 EF:ED=AE:CD=1:2，故（2）正确；由于 相似三角形...
答：因为四边形ABCD是平行四边形 所以:AB=DC AD=BC 因为平行四边形ABCD的周长=AB+BC+DC+AD=2BC+2DC=40 所以:BC+DC=20 因为AE垂直BC,AF垂直DC 所以AE,AF分别是BC,DC边上的高 所以平行四边形ABCD的面积=BC*AE=DC*AF 因为AE=4 AF=6 所以BC=3/2*DC 所以：3/2*DC+DC=20 DC=8 所以...
答：1，证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等）∵AE=BE（已知）∴⊿ADE≌⊿BFE 2，解：若DF平分∠ADC 则：∠CDE=∠ADE=∠F 所以：⊿DCF是等腰三角形 已知：AE=BE 所以：CE⊥DF（等腰三角形的底边中线垂直于底边）...
答：平行四边形ABCD中E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。为什么呢?... 平行四边形ABCD中E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。 为什么呢? 展开 ...
答：做一条辅助线，连接EO 因为∠AED=90°，因为平行四边形ABCD 所以O平分AC,BD 所以EO,既是△AEC又是△BED的中线 又因为，∠AEC=∠BED=90° 所以EO=AO=OC EO=OD=BO 即，EO=1/2AC EO=1/2BD 所以，AC=BD 所以平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。
答：见解析 试题分析：由GF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得 ，又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，继而可证得 ，则可证得结论．证明：∵GF∥BC，∴ ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴ ，∴ ．点评：此题考查了平行分线段成比例定理以及平行四边形...
