如图,在平行四边形ABCD中,若E是AD边上一点,那么△EBC的面积与平行四边形ABCD的关系是什么？为什么？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
平行四边形ABCD中，点E是AD边上任意一点，则三角形EBC的面积和平行四边形ABCD的面积有什么
△EBC面积=S1 平行四边形ABCD面积=S 那么 S1=1/2 S 因为S1=1/2 ·h ·BC S=h·BC 所以S1=1/2 S
如图,在平行四边形ABCD中,E为线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交...
答：（1）∵平行四边形ABCD，∴AB ∥ CD，AB=CD，∵AE：EB=2：3，∴AE：CD=2：5，∵∠CAB=∠ACD，∠AED=∠EDC，∴△AEF ∽ △CDF，∴△AEF和△CDF的周长比为2：5．（2）∵△AEF ∽ △CDF，∴S CDF ：S AEF =25：4，∵△AEF的面积为8cm 2 ，∴△CDF的面积为50cm 2 ．
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠...
答：所以∠DAE=1/2 ∠BAD，∠ADE=1/2 ∠ADC，又因为 AB//CD，（平行四边形的两条对边互相平行）所以 ∠BAD+∠ADC=180度。（两直线平行，同旁内角互补）所以 ∠DAE+∠ADE=1/2(∠BAD+∠ADC)=1/2*180度=90度。所以 在三角形ADE中，∠AED=90度。所以 AE⊥DE。(2)，连接圆心O，与点E，则...
如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2c...
答：解：∵ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6㎝，AD∥BC，取AC中点O，连接OE，∵E为AB中点，∴OE=1/2BC=3㎝，OE∥BC，∴AD∥OE，∴ΔGAF∽ΔOE，∴GO/GA=OE/AF=3/2，∴GO=9/2，∴AO=3+9/2=15/2，∴AC=2AO=15㎝。
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE...
答：(1)四 边形AECF是平行四边形.理由是一组对边AE,FC平行且相等.四边形B FDE是平行四边形,理由是一组对边BE,FD平行且相等.四边形EHFG是平行四边形,理由是两组对边GF,EH与EG,HF分别平行.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是菱形.理由是四个小三角形AEG,BEH,CHF,DGF全等.(3)要使四边形...
如图,在平行四边形ABCD中,E在AD上,F在AB上,BE=DF,BE、DF相交于点P,求...
答：连接CE、CF。【用面积法】则有：△CBE面积 = (1/2)*平行四边形ABCD面积 = △CDF面积。已知，BE = DF ，可得，△CBE的BE边上的高 = △CDF的DF边上的高，即有：点C到BE的距离 = 点C到DF的距离，所以，点C在∠BPD的角平分线上，即有：∠BPC = ∠DPC 。
如图所示,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,∠BCE=∠ACD,如果AB=8,BC...
答：∠ACB=∠CAD=∠ECD由公共角D知三角形ACD相似于三角形CED所以AD/CD=CD/DE 所以DE=6.4 所以AE=3.6
如图,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,若∠A=60°,ab=2,ad...
答：第一问，ae平行且等于df，所以aefd是平行四边形 第二问，，取ad中点g，则ag=ab=2，且角A=60度，则三角形ABG为等边三角形，所以bg=ag=dg=2，则三角形BDG为等腰三角形，可以得出角GBD为30度，则角ABD为90度，所以三角形abd为直角三角形，根据勾股定理，bd=2乘根号3 ...
如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点。如果AD=2CD,求角AED的大小...
答：解：过点E作EF//AB交AD于点F。因为 四边形ABCD是平行四边形（已知），所以 AB//CD，AD//BC，（平行四边形的定义），因为 AB//CD（已证），EF//AB（作图），所以 AB//EF//CD（平行线的传递性），又因为 E是BC中点（已知），所以 F是AD中点（平行线等分线段定理），因...
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,AE交BD于点O,若S三角形DOE=12CM...
答：在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,△DOE相似△AOB AB/DE=2= 高的比 △AOB面积= 48 （面积比=边长比的平方）平行四边形ABCD与△AOB底相同 高的比是3比2 故平行四边形ABCD的面积与 △AOB面积比是 3比2 平行四边形ABCD的面积= 48x 3/2= 72 ...
如图在平行四边形ABCD中,点E在AD边上,AE= 1 2 DE,连接AC与BE交于点...
答：ABCD ，S △PED =23 2 3 S △APD = 1 12 S ?ABCD ，S △PDQ = 1 2 S △PCD = 3 16 S ?ABCD ，则S 四边形PQDE =S △PED +S △PDQ = 13 48 S ?ABCD 则S △APE ：S 四边形PQDE = 1 24 S ?ABCD ： 13 ...
△EBC的面积等于平行四边形面积的一半。为什么呢，因为：
△EBC的高也就是平行四边形的高，就是点E到BC的距离，也就是平行四边形上、下底之间的距离，平行线间的距离处处相等，因此，不管点E在线段AD上还是在直线AD上，它到BC的距离都是永远不会改变的。
平行四边形的面积等于BC的长乘以高的积，而△EBC的面积等于BC的长乘以高的积的一半，既然它们的高相等，三角形的面积就当然大于平行四边形的面积的一半了。
∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵E是AD边上的中点，∴AD=BC=2AB，∵AB=2，∴AD=BC=4．故答案为：4．
Ebc的面积是平行四边形的一半 由面积公式推出△EBC面积=S1 平行四边形ABCD面积=S 那么 S1=1/2 S 因为S1=1/2 ·h ·BC S=h·BC 所以S1=1/2 S
答：（1）∵平行四边形ABCD，∴AB ∥ CD，AB=CD，∵AE：EB=2：3，∴AE：CD=2：5，∵∠CAB=∠ACD，∠AED=∠EDC，∴△AEF ∽ △CDF，∴△AEF和△CDF的周长比为2：5．（2）∵△AEF ∽ △CDF，∴S CDF ：S AEF =25：4，∵△AEF的面积为8cm 2 ，∴△CDF的面积为50cm 2 ．
答：所以∠DAE=1/2 ∠BAD，∠ADE=1/2 ∠ADC，又因为 AB//CD，（平行四边形的两条对边互相平行）所以 ∠BAD+∠ADC=180度。（两直线平行，同旁内角互补）所以 ∠DAE+∠ADE=1/2(∠BAD+∠ADC)=1/2*180度=90度。所以 在三角形ADE中，∠AED=90度。所以 AE⊥DE。(2)，连接圆心O，与点E，则...
答：解：∵ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6㎝，AD∥BC，取AC中点O，连接OE，∵E为AB中点，∴OE=1/2BC=3㎝，OE∥BC，∴AD∥OE，∴ΔGAF∽ΔOE，∴GO/GA=OE/AF=3/2，∴GO=9/2，∴AO=3+9/2=15/2，∴AC=2AO=15㎝。
答：(1)四 边形AECF是平行四边形.理由是一组对边AE,FC平行且相等.四边形B FDE是平行四边形,理由是一组对边BE,FD平行且相等.四边形EHFG是平行四边形,理由是两组对边GF,EH与EG,HF分别平行.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是菱形.理由是四个小三角形AEG,BEH,CHF,DGF全等.(3)要使四边形...
答：连接CE、CF。【用面积法】则有：△CBE面积 = (1/2)*平行四边形ABCD面积 = △CDF面积。已知，BE = DF ，可得，△CBE的BE边上的高 = △CDF的DF边上的高，即有：点C到BE的距离 = 点C到DF的距离，所以，点C在∠BPD的角平分线上，即有：∠BPC = ∠DPC 。
答：∠ACB=∠CAD=∠ECD由公共角D知三角形ACD相似于三角形CED所以AD/CD=CD/DE 所以DE=6.4 所以AE=3.6
答：第一问，ae平行且等于df，所以aefd是平行四边形 第二问，，取ad中点g，则ag=ab=2，且角A=60度，则三角形ABG为等边三角形，所以bg=ag=dg=2，则三角形BDG为等腰三角形，可以得出角GBD为30度，则角ABD为90度，所以三角形abd为直角三角形，根据勾股定理，bd=2乘根号3 ...
答：解：过点E作EF//AB交AD于点F。因为 四边形ABCD是平行四边形（已知），所以 AB//CD，AD//BC，（平行四边形的定义），因为 AB//CD（已证），EF//AB（作图），所以 AB//EF//CD（平行线的传递性），又因为 E是BC中点（已知），所以 F是AD中点（平行线等分线段定理），因...
答：在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,△DOE相似△AOB AB/DE=2= 高的比 △AOB面积= 48 （面积比=边长比的平方）平行四边形ABCD与△AOB底相同 高的比是3比2 故平行四边形ABCD的面积与 △AOB面积比是 3比2 平行四边形ABCD的面积= 48x 3/2= 72 ...
答：ABCD ，S △PED =23 2 3 S △APD = 1 12 S ?ABCD ，S △PDQ = 1 2 S △PCD = 3 16 S ?ABCD ，则S 四边形PQDE =S △PED +S △PDQ = 13 48 S ?ABCD 则S △APE ：S 四边形PQDE = 1 24 S ?ABCD ： 13 ...
