如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，F为A′
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
（2010?浙江）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成
如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f...
答：1，证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等）∵AE=BE（已知）∴⊿ADE≌⊿BFE 2，解：若DF平分∠ADC 则：∠CDE=∠ADE=∠F 所以：⊿DCF是等腰三角形 已知：AE=BE 所以：CE⊥DF（等腰三角形的底边中线垂直于底边）...
在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=4,∠ABC=135°
答：解：以AB所在直线为x轴,A为坐标原点建立平面直角坐标系 A(0,0)AB=6 ∴B(6,0)过C作CE⊥x轴于E ∵∠ABC=135° ∴∠CBE=45° ∴CE=BE BC=4 勾股定理CE=BE=2√2 AE=6+2√2 ∴C(6+2√2,2√2)D(2√2,2√2)(2)以AB为y轴，BC为x轴 B（0，0），作DE⊥BC，垂足为E．∵...
在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,角BAD=60°(1)求AB(向量)·AC(向量...
答：由于是平行四边形 ABCD ,对边相等AB=CD=2 AD=BC=1由内角和定理为360° 对角相等 角BAD=角BCD= 60° 角ABC=角ADC=120° 根据余弦定理 COS角ABC=(|AB|^2+|BC|^2-|AC|^2)/2|AB|*|BC| -1/2=（1+4-|AC|^2）/2*2*1 解得AC等于根号7 =|AB|*|AC|*（-cos角BAC）=-...
如图,在平行四边形abcd中,ac,bd相交于o,ab垂直ac,bd=10,ac=6,求ab,b...
答：解:由平行四边形性质易知OA=OC=3，OB=OD=5，因为AC垂直BA，所以角BAC=90度，由勾股定理得AB=4，BC=2根号13，平行四边形ABCD面积=AB*AC=4*6=24
平行四边形ABCD中,AB=2cm,BC=12cm,∠B=45°,点P在边BC上,由点B向点C...
答：解：（1）由已知可得：BP=2t，DQ=t， ∴AQ=12﹣t． ∵四边形ABPQ为平行四边形， ∴12﹣t=2t，∴t=4，∴t=4秒时，四边形ABPQ为平行四边形； （2）过A作AE⊥BC于E，在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∵AB=2，∠B=45° ∴AE= AB= ∴S ABPQ = （BP+AQ）×AE= （12+t）...
如图,平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E为AD中点,在不添加其他字母的情...
答：和abe面积一样的是三角形bed，aec，edc。和abc面积一样的是三角形bcd，bce，adb，adc 若平行四边形abcd面积为8平方厘米，则三角形abe，bed，aec，edc面积为8*（1/4）=2平方厘米 三角形abc，bcd，bce，adb，adc面积为8*（1/2）=4平方厘米 ...
,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30度,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个...
答：因为∠A=30度 在Rt△AGD中 DG=1/2AD=3/2cm S平行四边形ABCD=底×高=AB×DG=5×3/2=15/2cm²S平行四边形ABCD=S△AEB+S△ADE+S△BEC =1/2×BE×AF+1/2×DE×DG+1/2×EC×DG =1/2×2×AF+1/2×3/2×DE+1/2×3/2×EC =AF+1/2×3/2×(DE+EC)=AF+3/4×DC ...
已知如图:四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,求证:AD=BC,AB=CD 今晚就 ...
答：∴AD=BC，AB=CD （平行四边形性质：平行四边形的对边相等）证明2，在⊿ABD和⊿CDB中 ∵AB∥CD，AD∥BC ∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD（平行线和第三条直线相交，内错角相等）∵BD为共用边 ∴⊿ABD≌⊿CDB ∴AD=BC，AB=CD（全等三角形性质：两三角形的对应边相等）...
如图在平行四边形abcd中ef分别在ab和cd上be=df
答：证明：如图，在平行四边形ABCD中，AB∥CD．∵BE=DF，∴四边形EBFD是平行四边形，∴EF与BD互相平分．
在平行四边形abcd中,ab=6,ad=5,tana=4/3,点p从点a出发以每秒一个单位...
答：1、以DQ为底边的等腰三角形,则PD=PQ 因为角DAB=60度,P,Q的运动速度相等 所以三角形APQ为等边三角形 PD=PQ=AP 所以P为AD的中点 t=1.5 2、不存在 当P运动到D点时,Q点运动到E点,且EB=1 由于P,Q的速度相等,则PQ//DE 所以PQ不可能平行BD 3、成为直角三角形 当P运动到C点时,Q运动到F...
解答：（Ⅰ）证明：取A′D的中点G，连接GF，GE，由条件易知FG∥CD，FG=12CD．BE∥CD，BE=12CD．所以FG∥BE，FG=BE．故所以BF∥EG．又EG?平面A'DE，BF?平面A'DE所以BF∥平面A'DE．（Ⅱ）解：在平行四边形ABCD中，设BC=a，则AB=CD=2a，AD=AE=EB=a，连接A′M，CE因为∠ABC=120°在△BCE中，可得CE=3a，在△ADE中，可得DE=a，在△CDE中，因为CD2=CE2+DE2，所以CE⊥DE，在正三角形A′DE中，M为DE中点，所以A′M⊥DE．由平面A′DE⊥平面BCD，可知A′M⊥平面BCD，A′M⊥CE．取A′E的中点N，连线NM、NF，所以NF⊥DE，NF⊥A′M．因为DE交A′M于M，所以NF⊥平面A′DE，则∠FMN为直线FM与平面A′DE所成的角．在Rt△FMN中，NF=32a，MN=12a，FM=a，则cos∠FMN=12．所以直线FM与平面A′DE所成角的余弦值为12．
作辅助线：延长EF与BC相交于G点
∵ ∠FEC=∠A 所以EF∥AB∥CD
又根据平行线内错角相等
∴ ∠EGC ＝∠ 1 ＝ 180° －∠BGF
∴∠ BGF ＝ 180 °－∠1
在△ BFG中，∠BGF ＋ ∠2 ＋ ∠BFG ＝ 180°
又∵ ∠BFG ＝ 180° － ∠EFB
∴ 180° －∠1 ＋ ∠2 ＋ 180° － ∠EFB ＝ 180°
∴∠1、∠2与∠EFB（即∠F）之间的关系就是：∠2 ＝ ∠1 ＋ ∠F －180
| 证明：（Ⅰ）由题意得△A′DE是△ADE沿DE翻转而成， 所以△A′DE≌△ADE， ∵∠ABC=120°，四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=60°， 又∵AD=AE=2， ∴△A′DE和△ADE都是等边三角形， ∵M是DE的中点， ∴A′M⊥DE，A′M ， 由∵在△DMC中，MC 2 =4 2 +1 2 -2×4×1·cos60°， ∴ ， 在△A′MC中，A′M 2 +MC 2 = ， ∴△A′MC是直角三角形， ∴A′M⊥MC， 又∵A′M⊥DE，MC∩DE=M， ∴A′M⊥平面ABCD， 又∵A′M 平面A′DE， ∴平面A′DE⊥平面BCD； （Ⅱ）选取DC的中点N，连接FN，NB， ∵A′C= DC=4，F，N点分别是A′C，DC中点， ∴FN∥A′D， 又∵N，E点分别是平行四边形ABCD的DC，AB的中点， ∴BN∥DE， 又∵A′D∩DE=D，FN∩NB=N， ∴平面A′DE∥平面FNB， ∵FB 平面FNB， ∴FB∥平面A′DE。 |
答：1，证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等）∵AE=BE（已知）∴⊿ADE≌⊿BFE 2，解：若DF平分∠ADC 则：∠CDE=∠ADE=∠F 所以：⊿DCF是等腰三角形 已知：AE=BE 所以：CE⊥DF（等腰三角形的底边中线垂直于底边）...
答：解：以AB所在直线为x轴,A为坐标原点建立平面直角坐标系 A(0,0)AB=6 ∴B(6,0)过C作CE⊥x轴于E ∵∠ABC=135° ∴∠CBE=45° ∴CE=BE BC=4 勾股定理CE=BE=2√2 AE=6+2√2 ∴C(6+2√2,2√2)D(2√2,2√2)(2)以AB为y轴，BC为x轴 B（0，0），作DE⊥BC，垂足为E．∵...
答：由于是平行四边形 ABCD ,对边相等AB=CD=2 AD=BC=1由内角和定理为360° 对角相等 角BAD=角BCD= 60° 角ABC=角ADC=120° 根据余弦定理 COS角ABC=(|AB|^2+|BC|^2-|AC|^2)/2|AB|*|BC| -1/2=（1+4-|AC|^2）/2*2*1 解得AC等于根号7 =|AB|*|AC|*（-cos角BAC）=-...
答：解:由平行四边形性质易知OA=OC=3，OB=OD=5，因为AC垂直BA，所以角BAC=90度，由勾股定理得AB=4，BC=2根号13，平行四边形ABCD面积=AB*AC=4*6=24
答：解：（1）由已知可得：BP=2t，DQ=t， ∴AQ=12﹣t． ∵四边形ABPQ为平行四边形， ∴12﹣t=2t，∴t=4，∴t=4秒时，四边形ABPQ为平行四边形； （2）过A作AE⊥BC于E，在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∵AB=2，∠B=45° ∴AE= AB= ∴S ABPQ = （BP+AQ）×AE= （12+t）...
答：和abe面积一样的是三角形bed，aec，edc。和abc面积一样的是三角形bcd，bce，adb，adc 若平行四边形abcd面积为8平方厘米，则三角形abe，bed，aec，edc面积为8*（1/4）=2平方厘米 三角形abc，bcd，bce，adb，adc面积为8*（1/2）=4平方厘米 ...
答：因为∠A=30度 在Rt△AGD中 DG=1/2AD=3/2cm S平行四边形ABCD=底×高=AB×DG=5×3/2=15/2cm²S平行四边形ABCD=S△AEB+S△ADE+S△BEC =1/2×BE×AF+1/2×DE×DG+1/2×EC×DG =1/2×2×AF+1/2×3/2×DE+1/2×3/2×EC =AF+1/2×3/2×(DE+EC)=AF+3/4×DC ...
答：∴AD=BC，AB=CD （平行四边形性质：平行四边形的对边相等）证明2，在⊿ABD和⊿CDB中 ∵AB∥CD，AD∥BC ∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD（平行线和第三条直线相交，内错角相等）∵BD为共用边 ∴⊿ABD≌⊿CDB ∴AD=BC，AB=CD（全等三角形性质：两三角形的对应边相等）...
答：证明：如图，在平行四边形ABCD中，AB∥CD．∵BE=DF，∴四边形EBFD是平行四边形，∴EF与BD互相平分．
答：1、以DQ为底边的等腰三角形,则PD=PQ 因为角DAB=60度,P,Q的运动速度相等 所以三角形APQ为等边三角形 PD=PQ=AP 所以P为AD的中点 t=1.5 2、不存在 当P运动到D点时,Q点运动到E点,且EB=1 由于P,Q的速度相等,则PQ//DE 所以PQ不可能平行BD 3、成为直角三角形 当P运动到C点时,Q运动到F...
