如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．（1）若BC=10，A（0，
（1）由题意设点D（x，0）
∵AC⊥BD
∴在RT△ADO中，AD=BC=10；DO=-x；AO=8；
且∠AOD=90°
根据勾股定理：x²=AD²-AO²=36
又∵x＜0
∴x=-6
即：D（-6，0）
（2）设点B（m，n）
∵S梯形ABCD=[（AB+CD）*n]/2
=S△ADC+S△ABC=(AC*BD)/2 ①
又∵在RT△AOD中
AO²+OD²=AD²
n²+[（34-2m)/2]²=338 ②
且在△AOC中：
OC=DC-DO=34-m-（34-2m）/2=17
n²+289=AC² ③
联立①②③解得n=17；m=10或24（舍去）
综上B（10，17）
∴y=170/x
作BH⊥CD交CD于点M
（1）∵A点坐标为(0,8),∴OA=8=BM
∵BC=10，BM⊥CD，∴CM=√（BC^-BM^）=6
∵梯形ABCD为等腰梯形，OA⊥CD，∴△AOD≌△BMC，∴OD=CM=6
∵点C、D在x轴上，且由图易知D点位于x轴负半轴，∴D点坐标为（-6，0）
（2）∵AB+CD=34，CD=OD+CM+OM=2CM+OM，∴2CM+2OM=34，∴CM+OM=17
∵对角线AC⊥BD于P，∴∠ACO=45°
∵AO垂直CD，∴△AOC为等腰直角三角形，∴AO=CM+OM=17=BM
∵BC=13√2，BM⊥CD，∴CM=√（BC^-BM^）=7
∵由图易知B点位于第一象限，∴B点坐标为（7，17）
（3） ……（不会证……）
∵∠QTH=∠FTC,∠=∠（△THQ里另两个随便哪个角都可以）∴QH‖CF
∵△PCD为等腰直角三角形，∴QH‖CF，∴PQ／PH=1
又∵A（0，8）
∴OA=8
∴OD=
答：∴DC=BE，DE=BC，∠DEA=∠CBA，∵DC∥AB，AD=BC，∴∠A=∠CBA=∠DEA=60°，∴AD=DE，∴△ADE是等边三角形，∴AE="AD=2" ，∴这个梯形的周长是AB+BC+CD+AD="2" +2 + 2 + 2 +2 =10，故答案为：10． 答：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=BC=10又∵A（0，8）∴OA=8∴OD=102?82=6∴D（-6，0）（2）作BH⊥DE于H，过B点作BE∥AC交x轴于点E，∵AB∥CE，BE∥AC，∴ABEC是平行四边形，∴AB=CE，BE=AC，又∵ABCD为等腰梯形，∴AC=BD，∴BE=BD，而AC⊥BD，AB∥CE，∴∠DPC=∠DBE=90°，∵BH... 答：分析：要判定四边形AEBC的形状，根据已知条件和旋转的意义可证AE∥BC AE=BC，所以四边形AEBC是平行四边形．解答：解：四边形AEBC是平行四边形．证明：在等腰梯形ABCD中，∵AD=BC∠DAB=∠CBA，∵由翻折变换的性质可知：∠DAB=∠EAB，AD=AE，∴∠CBA=∠EAB，∴AE∥BC，AE=BC，∴四边形AEBC... 答：解答：解：（1）过C作CE∥AD交AB于E，CF⊥AB于F，∵DC∥AB，CE∥AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AE=CD=2，AD=CE=BC，∠A=∠CEB=60°，∴△CEB是等边三角形，∴BE=CE=2，∴AB=4，BF=EF=1，由勾股定理得：CF=3， S梯形＝12(2+4)×3＝33．（2）如图（2）：由题知，AP=... 答：解：（1）由条件可得出∠PNM=∠DAB=45°，所以有等腰Rt△PMN向右平移的过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由等腰直角三角形变化为等腰梯形；故答案为：等腰直角三角形、等腰梯形；（2）重叠部分图形的形状可分为两种情况：等腰Rt△PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况... 答：（1）故答案为：等边三角形、等腰梯形、等边三角形．解：（2）①当0≤x≤12时，如图过E作EH⊥AB于H，AH=12x，由勾股定理得DH=32x，∴y=12?x?32x=34x2；②当12≤x≤20时，如图（2）过D作DH⊥AB于H，∵AB∥CD，∠A=60°，AB=20，CD=8，∴AH=6，由勾股定理得：DH=63，AD=12，... 答：∵四边形ABCD是等腰梯形，∵AD=BC，AC=BD，由翻折变换的性质可知：AD=AE，BD=BE，∴AE=BC，AC=BE，∴四边形AEBC是平行四边形．在△ABC中，∵AD=6，BD=8，AB=10，∴AB2=AD2+BD2，∴△ABC是直角三角形，∠ADB=90°，∴∠E=90°，∴四边形AEBC是矩形．故答案为：平行四边形，矩形． 答：①当PQ把梯形ABCD分为两个直角梯形时,AP-DQ=AE,即;2t-(2-t)=3, t=5/3.②若存在,则S梯形APQD=(1/2)S梯形ABCD,即;(1/2)*(AP+DQ)*DE=(1/2)*(1/2)*(AB+CD)*DE;(1/2)*(2t+2-t)*DE=(1/2)*(1/2)*(8+2)*DE;t=3.由于点Q从C到D共计:2/1=2(秒),故t=3... 答：在RT△BSC中，因为Q为斜边BC的中点，所以SQ=BC/2，同理可得PQ=BC/2，所以△SPQahi等边三角形；（2）因为AB=5，所以点O到AB的距离为5√3/2，因为CD=3，所以点O到CD的距离为3√3/2，所以梯形的高位4√3，根据勾股定理可得BC=7，所以SQ=7/2，所以△SPQ的面积=SQ^2*√3/4=49√3/16 ... 答：解：（1）过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，如图1。 ∵ABCD是等腰梯形，∴四边形CDEF是矩形，∴DE="CF" 又∵AD=BC， 又CD=2cm，AB=8cm，∴EF=CD=2cm 若四边形APQD是直角梯形，则四边形DEPQ为矩形。∵CQ=t，∴DQ=EP=2－t （2）在Rt△ADE中， 当 时，①如图2，若... 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。
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